Interacting bosons and fermions in three-dimensional optical lattice potentials [Elektronische Ressource] : from atom optics to quantum simulation / Sebastian Will

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• Publié par: johannes_gutenberg-universitat_mainz
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 24
• Langue: Deutsch
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Extrait

Interactingbosonsandfermionsin
three-dimensionalopticallatticepotentials
Fromatomopticstoquantumsimulation
SebastianWill
geboreninLimburganderLahn
DissertationzurErlangungdesGrades
"DoktorderNaturwissenschaften"
amFachbereichPhysik,MathematikundInformatik
derJohannesGutenberg-UniversitätMainz
Mainz,den5.September2011D77
DatumdermündlichenPrüfung: 10.November2011meinerFamilie,
Roswitha,JosefundElisaZusammenfassung
Diese Promotionsarbeit beschäftigt sich mit der Realisierung, Charakterisierung und Analyse
ultrakalter bosonischer und fermionischer Atome in dreidimensionalen optischen Gitterpoten-
tialen. Ultrakalte Quantengase in optischen Gittern können als ideale Modellsysteme zur Un-
tersuchungvonQuanten-Vielteilchenphysikangesehenwerden. IndieserArbeitwerdenwech-
87 40selwirkende Ensembles aus bosonischen Rb- und fermionischen K-Atomen zur Unter-
suchung von Gleichgewichtsphasen und Nicht-Gleichgewichtsdynamik eingesetzt. Dies wird
durch einen vielseitigen experimentellen Aufbau ermöglicht, dessen Herzstück ein blauver-
stimmtes optisches Gitter ist, das in Kombination mit Feshbach-Resonanzen und einer rotver-
stimmtenDipolfalleeineunabhängigeKontrolleüberTunnelkopplung,Wechselwirkungenund
externenEinschlusserlaubt.
DasFermi-Hubbard-Modell,daseinezentraleRolleindertheoretischenBeschreibungstark
korrelierter Elektronen einnimmt, wird experimentell realisiert, indem wechselwirkende fer-
mionischeSpinmischungenindasoptischeGittergeladenwerden. MitHilfeeinerPhasenkon-
trastabbildung wird die In-situ-Größe der atomaren Dichteverteilung gemessen, wodurch die
globale Kompressibilität des Vielteilchenzustandes als Funktion von Wechselwirkung und ex-
ternem Einschluss ermittelt werden kann. Dies erlaubt eine klare Identifizierung metallisch-
er und isolierender Phasen. Bei stark abstoßender Wechselwirkung signalisieren eine ver-
schwindende Kompressibilität und Unterdrückung doppelbesetzter Gitterplätze das Entstehen
einesfermionischenMott-Isolators.
In einer zweiten Serie von Experimenten werden Wechselwirkungseffekte in bosonischen
Quantengasen untersucht. Üblicherweise Wechselwirkungen zwischen mikroskop-
ischen Teilchen als Zweiteilchen-Wechselwirkungen aufgefasst. Als solche sind sie auch im
Ein-Band-Bose-Hubbard-Modell enthalten. Jedoch zeigen unsere Messungen das Vorhan-
densein von Mehrteilchen-Wechselwirkungen, die durch virtuelle Übergänge von Atomen zu
höheren Gitterbändern entstehen. Diese Beobachtungen werden durch die Entwicklung einer
neuenatomoptischenMesstechnikermöglicht: BeiderQuanten-Phasen-Revival-Spektroskopie
wird ein dynamisches Kollabieren und Wiederaufleben des bosonischen Materiewellenfeldes
hervorgerufen. DieFrequenzenderDynamikergebensichdirektausdenWechselwirkungsen-
ergienderatomarenFock-ZuständeaufeinzelnenGitterplätzenundkönnenmithoherPräzision
gemessenwerden.
Der dritte Teil der Arbeit behandelt Mischungen bosonischer und fermionischer Atome,
derenInterspezieswechselwirkungmitHilfeeinerFeshbach-Resonanzgenaukontrolliertwird.
Untersuchungen der Gleichgewichtsphasen zeigen, dass sich der bosonische Phasenübergang
vom superfluiden Zustand zum Mott-Isolator in Richtung geringerer Gittertiefen verschiebt,
wennanziehendeWechselwirkungzwischenBosonenundFermionenherrscht. DieserBefund
wird weiter analysiert, indem Quanten-Phasen-Revival-Spektroskopie auf ein System ange-
wandt wird, in dem ein einzelnes Fermion und ein kohärentes bosonisches Feld die einzelnen
Gitterplätzebesetzen. ZusätzlichzurdirektenBeobachtungderBose-Fermi-Wechselwirkungs-
energien, wird gezeigt, dass die Bose-Bose-Wechselwirkung durch die Anwesenheit eines
Fermions modifiziert wird. Diese Renormierung der bosonischen Wechselwirkungsenergie
kanndieVerschiebungdesMott-Isolator-Übergangserklären.Abstract
This thesis reports on the realization, characterization and analysis of ultracold bosonic and
fermionicatomsinthree-dimensionalopticallatticepotentials. Ultracoldquantumgasesinop-
ticallatticescanberegardedasidealmodelsystemstoinvestigatequantummany-bodyphysics.
87 40In this work interacting ensembles of bosonic Rb and fermionic K atoms are employed to
study equilibrium phases and nonequilibrium dynamics. The investigations are enabled by a
versatile experimental setup, whose core feature is a blue-detuned optical lattice that is com-
binedwithFeshbachresonancesandared-detuneddipoletraptoallowforindependentcontrol
oftunneling,interactionsandexternalconfinement.
TheFermi-Hubbardmodel,whichplaysacentralroleinthetheoreticaldescriptionofstrong-
ly correlated electrons, is experimentally realized by loading interacting fermionic spin mix-
turesintotheopticallattice. Usingphase-contrastimagingthein-situsizeoftheatomicdensity
distribution is measured, which allows to extract the global compressibility of the many-body
state as a function of interaction and external confinement. Thereby, metallic and insulating
phasesareclearlyidentified. Atstronglyrepulsiveinteraction,avanishingcompressibilityand
suppressionofdoublyoccupiedlatticesitessignaltheemergenceofafermionicMottinsulator.
In a second series of experiments interaction effects in bosonic lattice quantum gases are
analyzed. Typically, interactions between microscopic particles are described as two-body in-
teractions. Assuchtheyarealsocontainedinthesingle-bandBose-Hubbardmodel. However,
ourmeasurementsdemonstratethepresenceofmulti-bodyinteractionsthateffectivelyemerge
viavirtualtransitionsofatomstohigherlatticebands. Thesefindingsareenabledbythedevel-
opmentofanovelatomopticalmeasurementtechnique: Inquantumphaserevivalspectroscopy
periodic collapse and revival dynamics of the bosonic matter wave field are induced. The fre-
quenciesofthedynamicsaredirectlyrelatedtotheon-siteinteractionenergiesofatomicFock
statesandcanbereadoutwithhighprecision.
Thethirdpartofthisworkdealswithmixturesofbosonsandfermionsinopticallattices, in
whichtheinterspeciesinteractionsareaccuratelycontrolledbymeansofaFeshbachresonance.
Studies of the equilibrium phases show that the bosonic superfluid to Mott insulator transition
is shifted towards lower lattice depths when bosons and fermions interact attractively. This
observation is further analyzed by applying quantum phase revival spectroscopy to few-body
systemsconsistingofasinglefermionandacoherentbosonicfieldonindividuallatticesites. In
additiontothedirectmeasurementofBose-Fermiinteractionenergies,Bose-Boseinteractions
are proven to be modified by the presence of a fermion. This renormalization of bosonic
interactionenergiescanexplaintheshiftoftheMottinsulatortransition.
Theexperimentsofthisthesislayimportantfoundationsforfuturestudiesofquantummag-
netism with fermionic spin mixtures as well as for the realization of complex phases
with Bose-Fermi mixtures. They furthermore point towards physics that reaches beyond the
single-bandHubbardmodel.Moreisdifferent.
P.W.Anderson[1]