Leçons sur les fonctions monogènes uniformes d'une variable complexe

Émile Borel

Description

Borel, Emile Félix Edouard Justin Leçons sur les fonctions d'unemonogenes uniformes variable complexe QA 331 B667 COLLECTION Dh MONOGRAPHIES DESSUR LA THÉORIE FONCTIONS PUBLIER SOUS LA DIRECTION DE M. EMILE BOREL LEÇONS FONCTIONS MONOGÈNES UNIFORMES D'UNE VARIABLE COMPLEXE EMILE BOREL THÉORIE I>l!s FONCTIONS A l'uNIVKKSITK DE PARIS RÉDIGÉES PAR , ÉDITEURS, LIBRAIRES DU HUILAT DES LONGITUDES, DE l/ÉCOLE POLYTECHNIQUE, Quai des Grands-Augustins, 55. 1917 331 :- a d- il = ~dx* ~àt*~ la formeSOUS u =/(.r-h {x —ti.t)-f-/t /et étant deux fonctions arbitraires d'une variable./, I n peu plus tard, Bernotilli et Fourier intégrèrent l'équation précédente par les séries trigonométriques, et Fourier montra que, sous des conditions très larges, « fonction »une arbitraire était représentable par une série trigonométrique. \\ee Diricblet et Riemann, on conçu! la notion de fonction 15. i > CHAPITRE I. priori entre les variablescomme une correspondance arbitraire a tonte sa féconditéla fonction. Cette large conception montraei mains de Hiemann.entre les dans celle con-Il pas de rappeler quen'est cependant inutile celle destout comme dans d'autres plus simples, commeception, deil a une illusion sur le degrénombres incommensurables, y généralité qu'on peut atteindre. qu'on étudie quand onPour préciser, en effet, l'étendue de ce ou des lonc-parle desnombres incommensurables les plus généraux la notion, duetions les plus générales, il est essentiel de rappeler à Cantor.

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Extrait

Borel, Emile Félix Edouard
Justin
Leçons sur les fonctions
d'unemonogenes uniformes
variable complexe
QA
331
B667COLLECTION Dh MONOGRAPHIES DESSUR LA THÉORIE FONCTIONS
PUBLIER SOUS LA DIRECTION DE M. EMILE BOREL
LEÇONS
FONCTIONS MONOGÈNES
UNIFORMES
D'UNE VARIABLE COMPLEXE
EMILE BOREL
THÉORIE I>l!s FONCTIONS A l'uNIVKKSITK DE PARIS
RÉDIGÉES PAR <,asu,n Jt LIA
J^M^
PARÏS
ET C'«. ÉDITEURS,GAUTHIER-VILLARS
1RES DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE
Quai des Grands- \
1917LEÇONS
MONOGÈNESFONCTIONSA LA MÊME LIBRAIRIE
MONOGRAPHIES SUR LA THEORIE DES FONCTIONS,COLLECTION DE
Emile BOREL.Publiée sous la direction de M.
principes laLeçons sur la théorie des fonctions ( Éléments et de
e '.2 . . fr.théorie des ensembles), édition, 191^.. ., . 7 5o
par Emile Rorel; 3 fr. 5oLeçons sur les fonctions entières, 1900
sur les séries divergentes, par Emile 1901 fr-Leçons 4 ?° sur les à termes positifs, professées au Collège de
France par Emile Borel, rédigées par R. d Adhémar; 190a 3 fr. 5o
Collège deLeçons sur les fonctions méromorphes, au
igo3 fr. 5oFrance par Emile Rorel, rédigées par Ludovic Zoretti; 3
fonctions primi-Leçons sur l'intégration et la recherche des
Collège France par Henri Lkbesgûe; 3 fr. 5otives, professées au de 1904....
Leçons sur fonctions de variables réelles et les dévelop-les
pements en séries de polynômes, professées à l'Ecole Normale
par Emile Borel, rédigées par Maurice Fréchet, avec des Noies de
'.Paul Painlevé et de Henri Lebesgue; igo5 . 4 fr- 5o
eçons sur les fonctions discontinues, professées au Collège de
3 fr. 5oFrance par René Baire, rédigées par A. Denjoy; 1903
laLe calcul des résidus et ses applications à théorie des fonc-
par Ernst Lindelôf igoo 3 fr. 5otions, ;
Leçons sur les séries trigonométriques, professées au Collège de
France par Henri Lebesgue ; 1906 3 fr. 5o
Leçons sur les fonctions définiespar les équations différentielles
du premier ordre, professées au Collège de France par Pierre Bou-
fr. 5otrouk, avec une Note de Paul Painlevé; 1908 6
entières d'ordre infini,Principes de la théorie des fonctions
5 fr. 5opar Otto Blumenthal; 1910
la de la croissance, par Emile Borel, rédigées .Leçons sur théorie
par A. Denjoy; 5 fr. 5o1910
Leçons sur les séries de polynômes à une variable complexe,
*.
par Paul Montel; 191 o 3 fr. 5o
Collège deLeçons sur le prolongement analytique, professées au
fr.France par Ludovic Zoretti; 1910 3 75
équations intégro-Leçons sur les équations intégrales et les
professées Faculté des Sciences de Rome en 1910différentielles, à la
Volterra, rédigées par Tomassetti et F.-S. Zarlatti; 1912. 5 fr. 5opar Vito if.
Leçons sur les singularités des fonctions analytiques, par
P. Dienes igi3 5 fr. 5o
;
professéesLeçons sur les fonctions de lignes et leurs applications,
3. fr. 5oà la Sorbonne en 1912, par Vito Volterra, rédigées par /. Pères, 191 7
d'inconnues,Les systèmes d'équations linéaires à une infinité
fr. 5opar Frédéric Riesz, 1913 6
la théorie des équationsLeçons sur les méthodes de Sturm dans
développements modernes,différentielles linéaires et leurs
professées à la Sorbonne en par Maxime Bôciier, rédigées1918-1914,
5 fr.par Gaston Julia; 1917
OUVRAGES DE M. Emile ROREL. A
LIBRAIRIE GAUTH1ER-VILLARS :
fr.Introduction géométrique à quelques théories physiques 5 HERMANNET FILS :
1"Éléments de la théorie des probabilités, édition ; 1910 6 fr.
FÉLIXALCANLIBRAIRIE :
L'Aviation en collaboration avec Paul Painlevé et Ch. Maurain),
(
6° .*.édition revue . 3 fr. 5o
fr. 5oLe Hasard. 2 édition 3
LIBRAIRIE VUIBERT :
supé-Introduction à la théorie des nombres et à l'Algèbre
fr.rieure {en collaboration avec Jules Drach) 10^ilaSftn
COLLECTION DE MONOGRAPHIES SDR LA THÉORIE DES FONCTIONS
PUBLIÂT SOU8 DIRECTION M. EMILELA DB BOREL.
LEÇONS
sru LES
FONCTIONS MONOGÈNES
UNIFORMES
D'UNE VARIABLE COMPLEXE,
l'Ail
Emile BOREL,
I.'lMVI'USin':PROFESSEUR DB THÉORIE DBS PONCTIONS A DB l'ARIS,
RÉDIGÉES PAR Gaston IULIA.
*
PARIS,
GAUTH1ER-V1LLARS ET <>, ÉDITEURS,
LIBRAIRES DU HUILAT DES LONGITUDES, DE l/ÉCOLE POLYTECHNIQUE,
Quai des Grands-Augustins, 55.
1917331
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