Méthodes statistiques pour l'analyse de données génomiques ...

Pierre Neuvial ` `%%%`#`&12_`__~~~ Alse

Description

´Methodes statistiques
´ ´pour l’analyse de donnees genomiques
Tests multiples en genomique´
Pierre Neuvial
http://neuvial.ensae.net
Laboratoire Statistique et Genome´
´Universite d’Evry-Val-d’Essonne, UMR CNRS 8071 - USC INRA
ENSAI — 2010/2011Tests multiples en genomique´
1 Problemes` de tests multiples
Exemples d’applications
Cadre statistique et notations
2 ´ ´Proprietes asymptotiques du FDP
Cadre d’analyse
Loi asymptotique du FDP et loi des p-valeurs en 0
Loi du FDP et loi des p-v en 1
3 ´ ´ ´Interpretation des resultats d’analyse differentielle
Enrichissement d’ensembles de genes`
´Tests multivaries sur des graphesProblemes` de tests multiples Exemples d’applications
Tests multiples en genomique´
1 `Problemes de tests multiples
Exemples d’applications
Cadre statistique et notations
2 ´ ´Proprietes asymptotiques du FDP
Cadre d’analyse
Loi asymptotique du FDP et loi des p-valeurs en 0
Loi du FDP et loi des p-v en 1
3 Interpretation´ des resultats´ d’analyse differentielle´
Enrichissement d’ensembles de genes`
Tests multivaries´ sur des graphes
P. Neuvial (Statistique et Genome)´ Methodes´ stat. pour donnees´ genomiques´ ENSAI — 2010/2011 94 / 179Problemes` de tests multiples Exemples d’applications
Exemple canonique : analyse differentielle´ de
donnees´ d’expression
´ ´Matrice de donnees d’expression (donnees de Golub)
Niveaux d’expression de m = 3051 genes` pour n = 38 echantillons´ de
deux types de leucemie´ :
AML Acute Myeloblastic Leukemia n = 111
ALL ...

Sujets

• Front démocratique pour la libération de la Palestine
• Asymptote
• Homs
• Interprétation (de conférence)
• Hypothèse kourgane
• Siguer

Informations

• Publié par: Zoun
• Nombre de lectures: 259
• Langue: Catalan
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

M ´ ethodesstatistiques pourl’analysededonne ´ esg ´ enomiques Testsmultipleseng ´ enomique

Pierre Neuvial http://neuvial.ensae.net

LaboratoireStatistiqueetG ´ enome Universit ´ ed’Evry-Val-d’Essonne,UMRCNRS8071-USCINRA

ENSAI — 2010/2011

Testsmultipleseng ´ enomique

1

2

3

Probl ` emesdetestsmultiples Exemples d’applications Cadre statistique et notations

Proprie´ te´ s  asymptotiques du FDP Cadre d’analyse Loi asymptotique du FDP et loi des p -valeurs en 0 Loi asymptotique du FDP et loi des p -valeurs en 1

Interpr ´ etationdesr ´ esultatsd’analysediffe ´ rentielle Enrichissement d’ensembles de ge`  nes Testsmultivari ´ essurdesgraphes

iquetist(Stavialteoh)e´Mnemote´Gnndourpot.tassdeEseuqimone´gsee´PueN.SNIA2—10/0021149/179

Tests multiples en ge´  nomique

1

Probl ` emesdetestsmultiples Exemples d’applications Cadre statistique et notations

2

Proprie´ te´ s  asymptotiques du FDP Cadre d’analyse Loi asymptotique du FDP et loi des p -valeurs en 0 Loi asymptotique du FDP et loi des p -valeurs en 1

3

Interpre ´ tationdesr ´ esultatsd’analysediff ´ erentielle Enrichissement d’ensembles de ge`  nes Testsmultivari ´ essurdesgraphes

deeseml`obPrsnoiitlpsexEettsmsluapplicatemplesd’

lborPetsdme`eltmutsessnoilppitaclemp’asdleipxesE ueiqG´etta(Ssttiohtessedmone´M)eN.ueivlaP02/0102—971/5911

Objectif Trouver des genes ` diffe´ rentiellement exprime´  s entre AML et ALL

Matricededonn ´ eesd’expression(donne ´ esdeGolub) Niveaux d’expression de m = 3051 ge`  nes pour n = 38 e´  chantillons de deux types de leuce´  mie : AML Acute Myeloblastic Leukemia n 1 = 11 ALL Acute Lymphoblastic Leukemia n 2 = 27

Exemple canonique : analyse diffe´  rentielle de donn ´ eesd’expression

opruat.te´seodnnomiqg´enNSAIuesE

atistiquuvial(St.PeNou.ponrdesodatstM)emhte´Gteeone´011910/2I—20ENSAuqseonimgse´´nee

Matricededonn ´ eesd’expression(donne ´ esdeGolub) Niveaux d’expression de m = 3051g ` enespour n = 38 e´  chantillons de deuxtypesdeleuc ´ emie: AML Acute Myeloblastic Leukemia n 1 = 11 ALL Acute Lymphoblastic Leukemia n 2 = 27

Objectif Trouver des ge`  nes diff ´ erentiellementexprime ´ s entre AML et ALL

Exemplecanonique:analysediff ´ erentiellede donn ´ eesd’expression

971/5 aticnsiod’esplapmelpsexEitlpmslutestesdel`emProb

sn`lborPetedsemeultistsmExemples’dpalpsetaoilpci al(Seuvistiqtati´Gneeute´Mtemo)eN.PsENSAI—2010/2011691/97

Le recours a la the´  orie des tests statistiques ` Objectif:identifierlesge ` nesdontl’expressiondiff ` ereentredeuxgroupes

Proble ` messpe ´ cifiquesauxdonn ´ eesdegrandedimension n petit : le choix de la statistique de test est crucial m grand:probl ` emesdetestsmultiples

Approchege ` neparg ` ene d ´ efinitiond’unestatistiquedetest exemple : diffe´  rence entre les moyennes d’expression des deux groupes contro ˆ ledeserreursdetypeI(fauxpositifs)et/ouII(fauxn ´ egatifs)

dehotasspot.doure´nn´gsemoneeuqi

Testsd’hypoth ` esessimples:vocabulaire Notationspourl’ ´ etudedel’expressiondiff ´ erentielledugene g `

lorsque H 0 est vraie ( g n’estpasdiffe ´ rentiellementexprim ´ e) risque α erreur de type I probabilit  ´e  de rejeter H 0 1 − α niveau probabilit  ´e  d’accepter H 0

Notions de base H 0 hypoth ` esenulleabsenced’expressiondiffe ´ rentiellede g H 1 hypoth ` esealternativeexpressiondiff ´ erentiellede g T n ( X ) statistiquedetestmesureempiriquedel’expressiondiff ´ erentielle p probabilite´ critique  probabilit  ´e  que T n ( X ) soitsup ´ erieure T n ( X g ) sous l’hypothe`  se H 0

lorsque H 0 est fausse ( g estdiff ´ erentiellementexprim ´ e) risque β erreur de type II  probabilite´  d’accepter H 0 1 − β puissance du test  probabilite´  de rejeter H 0

200/01—279/19711qimone´gIASNEseupourtat.´eesdonn)e´Mnemoedssteoheuqi´GteatS(tsiteu.NalviP palpcitamelpse’dionsme`ledseborPpltiExesstteulsm

siituqeeai(ltStaP.Neuv91/82/100201AS—IesENmiqu´enoeesg´nnodruop.tatsseodth´e)Mmeno´etG

Exemple de test parame´  trique : test de Student Ide´ e  : supposer les deux classes gaussiennes, et comparer les moyennes Statistiquedetest:diff ´ erencedesmoyennesrapport ´ ee ` ala variabilite´ Sous H 0 , T n suit une loi de Student, connue

l

Statistiques de test usuelles

ui

Exemple de test non parame´  trique : test de Wilcoxon Id ´ ee:rassemblerlesdeux ´ echantillons,etrangerlevecteur obtenu Statistique de test : somme des rangs d’une des classes Sous H 0 , T n suit une loi multinomiale de parame`  tres connus

t 7 l 1 ps 9 exEmelpsed’applicationsrPl`obesemtedesmst

Probl ` emesdetestsmultiples Exemples d’applications Mise en e´  vidence  du proble`  me Controˆ le  le niveau individuel des tests est insuffisant On effectue un test par ge`  ne ⇒ m p -values ( p 1 , . . . p m ) En seuillant au niveau α , on attend m α faux positifs ⇒ le nombre d’erreurs de´ pend  du nombre de tests . Ne´ cessite´ d’ajuster le seuil en fonction de m pourrendrelere ´ sultatinterpr ´ etable. Proc ´ eduresdetestsmultiples De ´ finitiond’unrisquequid ´ ependdel’ ensemble deshypoth ` eses Constructiond’unalgorithmepermettantdecontr ˆ olercerisque On conside`  rera ici des algorithmes reposant sur les p -values individuelles P.Neuvial(StatistiqueetGe ´ nome)Me ´ thodesstat.pourdonn ´ eesge ´ nomiques ENSAI — 2010/2011 99 / 179

l`emProbicationsxEselpme’dselppadeesstteulsmplti

Applicationsautresquel’analysediff ´ erentielle

97

Astronomie

(images : C. Genovese)

Autres domaines d’application IRM fonctionnelle

´ ´ Analyse de donnees genomiques Inf ´ ncedere ´ seauxge ´ n ´ etiques ` apartirdecorr ´ elations ere Spectrom ´ etriedemasse Analyse diff  ´  ntielle de profils de nombre de copies d’ADN ere Corr ´ elationentrenombredecopiesd’ADNetexpression

een´onrdou.patstsedohte´M)emone´00/1011110/2I—20NEASuqseonimgse´NeP.iauvtS(lsitauqitGtee

(ltStasiituqeeGt´enome)M´ethodesNeP.iauv012/—I02101/1011

1

Probl ` emesdetestsmultiples Exemples d’applications Cadre statistique et notations

2

Proprie´ te´ s  asymptotiques du FDP Cadre d’analyse Loi asymptotique du FDP et loi des p -valeurs en 0 Loi asymptotique du FDP et loi des p -valeurs en 1

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Tests multiples en genomique ´

3

Interpr ´ etationdesresultatsd’analysediff ´ erentielle ´ Enrichissement d’ensembles d  ` e genes Tests multivarie´  s sur des graphes

uop.tatsee´nnodrmino´esgSAENesqu sedseme`llumstsetobPreutetsqiitnoonatesCatipltatidres