Multiphasic flow processes in deformable porous media under consideration of fluid phase transitions [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Tobias Graf

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• Publié par: universitat_stuttgart
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 30
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 8 Mo

Extrait

Multiphasic Flow Processes
in Deformable Porous Media under Consideration
of Fluid Phase Transitions
Von der Fakult¨at Bau- und Umweltingenieurwissenschaften
der Universit¨at Stuttgart zur Erlangung der Wu¨rde
eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigte Abhandlung
vorgelegt von
Dipl.-Ing. Tobias Graf
aus
Nagold
Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Ehlers
1. Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. Rainer Helmig
2. Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. Stefan Diebels
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 12. Juni 2008
Institut fu¨r Mechanik (Bauwesen) der Universit¨at Stuttgart
Lehrstuhl II, Prof. Dr.-Ing. W. Ehlers
2008Report No. II-17
Institut fu¨r Mechanik (Bauwesen), Lehrstuhl II
Universit¨at Stuttgart, Germany, 2008
Editor:
Prof. Dr.-Ing. W. Ehlers
c Tobias Graf
Institut fu¨r Mechanik (Bauwesen)
Lehrstuhl II
Universit¨at Stuttgart
Pfaffenwaldring 7
70569 Stuttgart, Germany
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval
system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopy-
ing, recording, scanning or otherwise, without the permission in writing of the author.
Produced by Verlag Glu¨ckauf GmbH, Essen, Germany
Printed by DPI – Digital Print, Witten, Germany, 2008
ISBN 978–3–937399–17–8
(D93 – Dissertation, Universit¨at Stuttgart)Acknowledgments
Theworkpresentedinthisthesiswascarriedoutintheyearsbetween2001and2007,when
I was a research associate at the Institute of Applied Mechanics (Civil Engineering) at
the Universit¨at Stuttgart. Numerous people contributed in many ways to the realization
of this work - all their support is most gratefully acknowledged.
First of all, I want to thank my supervisor Professor Wolfgang Ehlers for giving me the
opportunity to prepare my thesis at the institute, for his scientific support and for the
many interesting discussions we had. His research in the field of continuum mechanics
built the important foundation for this work.
I am also very grateful to Professor Rainer Helmig for taking the first co-chair in my pro-
motion procedure. He and the members of his institute always gave me willingly support
concerning the numerical treatment of multiphasic flow processes in porous materials.
Furthermore, I want to thank Professor Stefan Diebels for taking the second co-chair in
my promotion procedure. He was my supervisor during the diploma thesis and had a
great influence sparking my interest in computational mechanics.
Next, Iwant tothankallmyfellow workers attheinstitute andallcolleaguesoftheDFG-
researchgroupMechanikteilges¨attigterB¨odenforcreatingapleasantandfriendlyworking
atmosphere. Especially, I would like to express my gratitude to my room mates Martin
Ammann and Okan Avci for the many discussions we had on continuum mechanical
fundamentals and the design of boundary-value problems. Moreover, very important and
time-consuming work was done by Ayhan Acartu¨rk, Martin Ammann, Okan Avci and
Holger Steeb at the proof-reading stage.
Finally, I would like to thank my wife Katja and my children Anna and Lena. They have
always been there supporting me, often only with smile, understood the importance of
my work and are the most important part of my life.
Stuttgart, June 2008 Tobias Graf
By perseverance the snail reached the ark.
(Charles Haddon Spurgeon)Deutsche Zusammenfassung
In den unterschiedlichsten Bereichen des Ingenieurwesens werden Materialien betrachtet,
die als por¨ose Medien aufgefaßtwerden ko¨nnen, wie z. B. Metall- oder Polyurethanscha¨u-
me, biologische Gewebe wie die Bandscheibe oder naturliche Boden. Dabei zahlt der¨ ¨ ¨
natu¨rliche Boden zu den interessantesten aber auch am schwierigsten zu beschreibenden
porosen Materialien, die unser tagliches Leben in vielen Fallen beeinflussen. Das Versa-¨ ¨ ¨
gen einer Bo¨schung nach einem starken Regenereignis kann zur Zerst¨orung von Straßen
oderEisenbahnlinien fuhren, wahrend ein Schadstoffeintrag nach einem Verkehrsunfall ei-¨ ¨
nes Tanklastzugs zur Verschmutzung des Grundwassers fu¨hren kann. Die Vorhersage des
Materialverhaltens von natu¨rlichen Bo¨denmittels numerischen Simulationen ist daherein
außerst wichtiger Punkt, um solche katastrophalen Zwischenfalle zu verhindern bzw. ihre¨ ¨
Auswirkungen abzuscha¨tzen. Die dabei beno¨tigten mechanischen Modelle ko¨nnen basie-
rend auf einem kontinuumsmechanischen Ansatz im Rahmen der Theorie Poroser Medien¨
(TPM)entwickeltwerden.Dabeimu¨ssenfu¨reinem¨oglichstgenaueAbbildungderRealit¨at
in dem zugrunde liegenden mechanischen Modell neben einer deformierbaren Bodenma-
trix (Festko¨rperskelett) mindestens zwei Porenfluide, z. B. Porenluft und Porenwasser,
berucksichtigt werden.¨
Bei einer genaueren Untersuchung von Boschungsbruchen laßt sich feststellen, daß das¨ ¨ ¨
Verhalten der Festk¨orpermatrix durch ein pl¨otzliches Versagen charakterisiert ist, wobei
sich die auftretenden plastischen Deformationen in dunnen Bandern oder Flachen kon-¨ ¨ ¨
zentrieren, den sogenannten Scherb¨andern bzw. Scherfla¨chen. Das Versagen selbst wird
durch das Einwirken von internen oder externen Belastungen auf die Bodenmatrix aus-
gelo¨st.Externe Belastungen resultieren zumBeispiel vonGeba¨uden oderBru¨ckenpfeilern,
wahrend interne Belastungen aus einer Interaktion mit den vorherrschenden Porenflui-¨
den folgen. Eines der dabei zu untersuchenden Ph¨anomene ist die Destabilisierung einer
naturlichen Boschung aufGrundeines anwachsenden Porenfluiddrucks, was inFolgeeines¨ ¨
ansteigenden Wasserspiegels, z. B. nach einem starken Regenereignis, geschehen kann.
Dies bedeutet, daß fu¨r eine numerische Simulation solcher Anfangs-Randwertprobleme
das zugrunde liegende mechanische Modell nicht nur das Lokalisierungsverhalten der
Festko¨rperdeformation und die komplexen Mehrphasenstro¨mungsprozesse zwischen Po-
renluft und Porenwasser, sondern auch das gekoppelte Materialverhalten zwischen der
Festko¨rper- und den Fluidphasen in geeigneter Weise beschreiben ko¨nnen muß.
Ein fur die Losung dieser geotechnischen Fragestellungen entwickeltes kontinuumsme-¨ ¨
chanisches Modell kann auch als Grundlage fu¨r die Beschreibung der Speicherung von
Kohlendioxid (CO ) im Untergrund verwendet werden. Dabei werden zur Reduktion2
der CO -Konzentration in der Atmospha¨re große Mengen dieses Treibhausgases in tie-2
fen geologischen Formationen durch Injektion von flussigem CO gespeichert. Dies kann¨ 2
in wassergesattigte Schichten geschehen, wobei die Aufwartsbewegung des Kohlendioxids¨ ¨
durch eine daru¨berliegende, undurchla¨ssigere Schicht verhindert wird. Die Nachhaltig-
keit der Lagerung muß anhand von numerischen Simulationen abgeschatzt werden, bei¨
¨denen die Anderung der Durchla¨ssigkeit in Abha¨ngigkeit der Deformation der Bodenma-
trix berucksichtigt werden muß. Da die Temperatur bei diesen Fragestellungen als nicht¨
III Deutsche Zusammenfassung
konstant angenommen werden kann, muß das mechanische Modell fur nicht-isotherme¨
Bedingungen erweitert werden. Dabei k¨onnen in dem betrachteten Temperaturbereich
Phasenubergangsprozesse der Fluidkomponenten auftreten, die in geeigneter Weise inner-¨
halb des mechanischen Modells beru¨cksichtigt werden mu¨ssen.
EinDreiphasenmodellimRahmenderTheoriePoroserMedienbestehendauseinerelasto-¨
viskoplastischen Festk¨orpermatrix und zwei Porenfluiden, einer materiell inkompressiblen
Flussigphase (Porenwasser) und einer materiell kompressiblen Gasphase (Porenluft) wur-¨
de in den Arbeiten von Blome [10], Ehlers & Blome [50] und Ehlers et al. [56] vorgestellt
undaufdiversepraxisrelevante,geotechnische Problemstellungen angewandt.DiesesDrei-
phasenmodell basiert allerdings auf einem isothermen Ansatz und es wurden dort auch
keine Massenaustauschprozesse (Phasenu¨berga¨nge) beru¨cksichtigt. Auf der anderen Seite
prasentierte Ghadiani [77] ein im Rahmen der TPM entwickeltes, nicht-isothermes Zwei-¨
phasenmodell bestehend aus einem elastischen Festko¨rpermaterial und einer materiell
kompressiblen Gasphase, in dem die beiden Phasen durch zwei unabhangige Temperatu-¨
ren regiert werden. Auch werden hier keine Masseninteraktionen beru¨cksichtigt.
Bei alldiesen Modellen wird jeweils dieBodenmatrix alsdeformierbares Festko¨rperskelett
beschrieben. InvielenBereichen, z.B.inderSimulationvonSchadstofftransportprozessen
im Untergrund, kann allerdings von der Annahme ausgegangen werden, daß die Poren-
fluidstromung zu keinen Deformationen der Bodenmatrix fuhrt. Arbeiten, die auf dieser¨ ¨
Annahme aufbauen, legen den Fokus auf die Beschreibung der Mehrphasenstro¨mungs-
prozesse. Helmig [90] befaßt sich intensiv mit der mechanische Beschreibung und der
numerischenBehandlungsolcherStro¨mungspha¨nomene,wobeieineErweiterungaufnicht-
isotherme Bedingungen unter Berucksichtigung von Phasenubergangen in Class [26] und¨ ¨ ¨
Class & Helmig [27] vorgest