Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques d'un degré quelconque, revue, augmentée d'un appendice, et suivi d'un apperçu concernant les suites syntagmatiques

Ferdinand François Désiré Budan De Boislaurent

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• Équation

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» à **.* . > ^-~- 5-k^ 4^4^ ^^^^ >:>^. #sr' \y y NOUVELLE MÉTHODE POUR lî/ RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES D'UN DEGRÉ QUELCONQUE» REVUE ACTQlIfilfTraE, • D'UN APPENPIÇI:, GOWCERNANT LES SUITES SYNTA&MATIQ'UES; Admiseparmi ies Outwgesrecommandéspour^Enseignement, parlé( Constlt-KOTÂM- DE .L'|ll$g;|LI7CTI0N PUBLIQUE )^; Par Fr». D'^ BUDAN DE BOISLAURENT, ORDRECHEVALIER DE l' ROTAt DE LA LÉGION d'HONNEUR, IKSPECTEim OBNÉKAL DES ÉTUDES EN L'UNIVERSITÉ ROYALE DE FRANCE, GtC. Fingere cinctutis non exaadita Cethegis Continget , dabiturque licentia sumpta pudenter. HoRAT. Lilf. de Arte Poët.( ) A PARIS, Imprimeur-Lîbralre,DONDEY-DUPRÉ , rue St.-Louis, au Marais, N*. 4.6. BACHELIER, Libraire, et HUZARD-COURCIER, Imprimeur-Libraire* Chez la.rue du Jardinet, N*. BIENAYMÉ, au Cabinet littéraire rue St.-Louis,M"»*. Y*. , au Marais , N». 6g, 1822.Mai — , fcRRA .TA 'Ji.0^iMOFi . Pag. lig. lieu de38, 2, au mettez ig. • *, 17+ 17, + A17 /> ''fr% Pag. avant le zéro, substituez=%• 2,44» Ibid. lig. i4 , awi lieu de i mettez, 8. Pag. 56 , lig. , après entre mettez zérol,4 72.'^'"* Ihid. lig. après mettez10, 5p/«//ï^, an lieu de l^^ mettez 4^*Pag. 63 , lig. 8 , Pag, lig. après les points...... mettez66, 2, -f» Ihid. lig. au lieu de peuvent mettez peut.» ,4 lieu dePag. 73-, lig. 16, dans le 2^ coefficient, au 23, mettez 25» dans le 3*. coefficient, aulig. , lieu de mettez 5o.Même 48, lig. la de 3i»Même , à fin , au lieu , mettez21 Pag." />

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yNOUVELLE MÉTHODE
POUR lî/ RÉSOLUTION
DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES
D'UN DEGRÉ QUELCONQUE»
REVUE ACTQlIfilfTraE,
• D'UN APPENPIÇI:,
GOWCERNANT LES SUITES SYNTA&MATIQ'UES;
Admiseparmi ies Outwgesrecommandéspour^Enseignement, parlé( Constlt-KOTÂM-
DE .L'|ll$g;|LI7CTI0N PUBLIQUE
)^;
Par Fr». D'^ BUDAN DE BOISLAURENT,
ORDRECHEVALIER DE l' ROTAt DE LA LÉGION d'HONNEUR,
IKSPECTEim OBNÉKAL DES ÉTUDES EN L'UNIVERSITÉ ROYALE DE FRANCE, GtC.
Fingere cinctutis non exaadita Cethegis
Continget , dabiturque licentia sumpta pudenter.
HoRAT. Lilf. de Arte Poët.( )
A PARIS,
Imprimeur-Lîbralre,DONDEY-DUPRÉ , rue St.-Louis, au Marais, N*. 4.6.
BACHELIER, Libraire, et HUZARD-COURCIER, Imprimeur-Libraire*
Chez
la.rue du Jardinet, N*.
BIENAYMÉ, au Cabinet littéraire rue St.-Louis,M"»*. Y*. , au Marais , N». 6g,
1822.Mai— ,
fcRRA .TA
'Ji.0^iMOFi
.
Pag. lig. lieu de38, 2, au mettez ig. • *, 17+ 17, + A17 /> ''fr%
Pag. avant le zéro, substituez=%• 2,44»
Ibid. lig. i4 , awi lieu de i mettez, 8.
Pag. 56 , lig. , après entre mettez zérol,4
72.'^'"*
Ihid. lig. après mettez10, 5p/«//ï^,
an lieu de l^^ mettez 4^*Pag. 63 , lig. 8 ,
Pag, lig. après les points...... mettez66, 2, -f»
Ihid. lig. au lieu de peuvent mettez peut.» ,4
lieu dePag. 73-, lig. 16, dans le 2^ coefficient, au 23, mettez 25»
dans le 3*. coefficient, aulig. , lieu de mettez 5o.Même 48,
lig. la de 3i»Même , à fin , au lieu , mettez21
Pag. 10 1 dans le second membre de la formule etc., au lieu de fl, , fl;, ,(/),
mettez a',, a,, etc.; au lieu de n— «—2, respective-i, etc., mettez,
ment, n,n I, etc.
N. B. Les cinq exemplaires ont été déposés conformément
à la loi.m
TABLE.
METHODE.NOUVELLE
Pag. TiiproposAyant
abrégée des travaux entrepris sur cette matièreChapitre I. Histoire
deux derniers siècles. . . * . . . . . • Page ipendant les , •i^jiy.u';. »i^-jô;v4\«i.
Problême PRÈhimi^unE Etant donnée une équation nu-Chapitre II. :
d'un degré quelconque trouver de simples addi~mérique en X , par
en (x— itions et soustractions les coefficiens de sa transformée )j
---x n étant un nombreet généralement de sa transformée en , n( )
'
».....,, ...iSka.'iQl .%iVi\i ientier oudécimal ..,,......
par VAlgèbre, concernant lesChabitre III. Diverses notionsfournies
•. 21équations numériques. . .
la nouvelle Méthode. Première partie.Chapitre IV. Exposition, de .
que de cette partie de la Méthode ayCas où l'on n*a besoin ^,. ._^. .,?
Chapitre Suite de l'exposition' de la Nouvelle Méthode. SecondeV.
^
seconde partie jointe à la premièrepartie. Cas où cette , suffit pour,
toutes les racines réelles d'une équation, ....découvrir les lànites de 35
Méthode.Chapitre Ein de l'exposition de la nouvelle TroisièmeVI.
JÊJclaircissement .partie. , . .
•.r.*^\'ft5\i,^«,îe^- V !)hSîr.4R
•
•NOTES.
^^,^.^^
— substitutionssur le Chapitre I. Jnconvéniens des opérées sui'Notes
etc. étant la limite de la plusvant la progression o,D,2D, 3D ,D
-r-d'une; équation, Du plagiat imputéàpetite- différence des racines, J
les Géomètres AngloisDescartespar 49
—Chapitre II. " Démonstration de l'Algorithme indiquéNotes sur le 5adans ce
—III. Moyen de reconnoitre lesfractions quisur le ChapitreNotes
en plus et en moins des racines quune équationpeutsont les limites , ,
avoir entre zéro et i 54— >
IV
—Divers indices propres a ctànT*Notes sur le ChxVPITre V. manifester ,
, l'absence de toute racine réelle entre zéro e< i .—une équation Cir-
constance ou ton est dispensé de recourir aux transformées collaté-
— du dansrales. Génétalisation Critérium indiqué ce Chapitre. Pag. 5'j
— passage de l'équation en (ac^") p^"^)Notes sur le Chapitre VI. Du
— —~ —à celle en {x — etc. Moyen d'obtenir la preuve des)p
opérations dans — d'ap-la nouvelle Méthode. Nouveau procédé
-^proximation. Son application à l'équation x^— ax— 5 !s=o. Pt»^, \
rallcle du résultat donneexactement la quatrièmede ce procédé qui,
valeur approchée de x jusqu'à la neuvième décitnale inclusivement,
,
avec les résultats obtenus pour la même racine, par Jes procédés^,[}
— douter siapproximatifs de Newi'ON et deM. Lagrange. liaison de
là résolution approchée des racines imaginaires suivant le procédé,
de ce dernier géomètre peut admissible dans, être considérée comme
tous les cas. ,.. ..^^»W4^«vw.'tf»'kUH6S...*.
. . APPENDICE.
présenté FînstitutArticle I. Mémoire à en iSii. . . . . . . . ...... . .83»y
','1^»'^\Rapport sur le Mémoire précédent, II. . . . . . . . . . . . ] g%
moyen reconnoitre la présence des racines réeltei'Article III. D'un de
..'..'.pair entre c? ien nombre + ;..... Jp p |^y
IV. Algorithme pour le calculd^une transfomiètArticle éhX^'^^^^
soit u ^ ........ . : . ; «'99^quelque
calcul des réels du second degré pour un po-^Article V. Du facteurs ,
loilynome d'un degré quelconque
Réponses à deux demandes qui ont été à iAuteur. io3.Article VI. faites
^^^^;
;^ APPERçu
>
. ...
, '.cr\cii-jv\
les suitesConcernant Syntagmatiques. . . 4'j>«i.vk» «««ana^V»»*.^^
•suivantes.et ?,t)V *«iv:^iô5r\nDv.^vA.
Kegio Surdigaknshtin Duel kInfanti .:»Uit<iAtf:^»!>S.'wtt..^:.'i9||,
^.OvV.<.-^fH'J,> û:j turAi
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• • •* ' . f-î<a-^'r\''