Optical polarization anisotrop in nonpolar GaN thin films due to crystal symmetry and anisotropic strain [Elektronische Ressource] / von Pranob Misra

Misra Pranob

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• Publié par: humboldt-universitat_zu_berlin
• Publié le: 01 janvier 2005
• Nombre de lectures: 26
• Langue: Deutsch
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Extrait

OpticalpolarizationanisotropyinnonpolarGaN
thinfilmsduetocrystalsymmetryand
anisotropicstrain
DISSERTATION
zurErlangungdesakademischenGrades
doctorrerumnaturalium
(Dr. rer. nat.)
imFachPhysik
eingereichtander
Mathematisch NaturwissenschaftlichenFakultätI
Humboldt UniversitätzuBerlin
von
HerrM.Sc.PranobMisra
geborenam17.01.1979inDehradun,Indien
PräsidentderHumboldt UniversitätzuBerlin:
Prof.Dr.HansJürgenPrömel(inVertretung)
DekanderMathematisch NaturwissenschaftlichenFakultätI:
Prof.ThomasBuckhout,PhD
Gutachter:
1. Prof.Dr.KlausH.Ploog
2. Prof.Dr.OliverBenson
3. Prof.Dr.EliasMuñoz
eingereichtam: 6.October2005
TagdermündlichenPrüfung: 13.Dezember2005Zusammenfassung
Diese Arbeit befasst sich mit den optischen Eigenschaften von dünnen GaN Schichten verschie-
dener Orientierungen. Hierbei werden die optischen von verspannten M- und A plane
sowie unverspannten C plane GaN Schichten untersucht und die Ergebnisse im Rahmen von Band
strukturberechnungen diskutiert. Die unverspannten C plane Schichten zeigen dabei aufgrund ihrer
Kristallsymmetrie keine Anisotropie der optischen Polarisation in der Filmebene. Im Falle der M- und
A planeGaN Schichtenliegtjedochdieausgewähltec AchseinderSchichtebene,sodassfürLicht,wel
ches senkrecht zur Schichtebene einfällt, eine starke Anisotropie bzgl. der Polarisationeigenschaften in
der Filmebene erwartet wird. Diese wird in der Tat experimentell beobachtet und durch theoretische
Rechnungenbestätigt.DieAnisotropiehatzweiBeiträge:
—diereduzierteSymmetriedesKristallgittersbeiM-undA planeGaNsowie
— die Modifikation der elektronischen Bandstruktur durch eine biaxiale, anisotrope Verspannung in
derGaN Schichtebene.
Im Rahmen dieser Arbeit werden die Bandstrukturveränderungen theoretisch mittels eines k·p-
Näherungsansatzes untersucht. Diese Veränderungen beeinflussen sowohl die Übergangsenergien als
auch die Oszillatorstärken. Man findet, dass die C plane Schicht im Falle einer isotropen Verspannung
inderFilmebenekeineAnisotropiederoptischenPolarisationzeigt.AllerdingserwartetmaneineAni
sotropieinderoptischenAntwort,wenneinestarkanisotropeVerspannungindemFilmerzeugtwird.
Im Fall der M plane Schichten erwartet man eine Polarisationsanisotropie auch für die unverspannte
Schicht. EineVerspannung inder Filmebene führtdann zu einer zusätzlichen, signifikanten Änderung
der Bandstruktur und der Symmetrie der Valenzbandzustände. Die Abhängigkeit der Übergangsener-
gien und der Oszillatorstärken in A plane GaN Schichten von der Verspannung in der Filmebene ent
sprichtderimM planeGaN,wennmandiex undy Achsevertauscht.InbeidenFällenzeigendiedrei
ÜbergängevondendreioberenValenzbändernindasuntereLeitungsbandanderePolarisationseigen
schaften als die entsprechenden Übergänge in C plane GaN Schichten. Für einen bestimmten Werte
bereich der Verspannung in der Filmebene sind diese Übergänge nahezu vollständig x , z- bzw. y artig
polarisiert. Die Übergangsenergien werden mit verschiedenen optischen Methoden bestimmt und die
ErgebnissemitdentheoretischenRechnungenverglichen.
Die verwendeten Schichten wurden auch mittels Transmissionspektroskopie untersucht. Im Fal
le der M plane GaN Schichten können zwei fundamentale Übergänge identifiziert werden, wobei der
elektrischeFeldvektorEdeseinfallendenLichteseinmalparallelundeinmalsenkrechtaufderc Achse
steht.DiezugehörigenTransmissionspektrensindbeiRaumtemperaturum50meVgegeneinanderver-
schoben. Die M plane GaN Schicht besitzt unterschiedliche Dielektrizitätskonstanten für E k c und
E ⊥ c, welche zu zusätzlichem Dichroismus und Doppelbrechung führen. Als Resultat findet eine Fil
terungderPolarisationfüreinfallendes,linearpolarisiertesLichtstatt.DieelektrischeFeldkomponente
⊥cwirdstärkerabsorbiertalsdieKomponentekc.DiesePolarisationsfilterungäußertsichfürschmal
bandiges Licht in Form einer Drehung der Polarisationsebene in Richtung der c Achse, wobei ein ma
◦ximalerRotationswinkelvon40 gefundenwurde.DiegemesseneRotationwurdemitErgebnissenaus
Rechnungen verglichen, die auch die Doppelbrechung der GaN Schicht berücksichtigten. Im Energie
bereich, in dem die Polarisationsfilterung am effektivsten ist, ist der Effekt der Doppelbrechung ver-
schwindend gering und kann somit bei der Bestimmung des Rotationswinkels vernachlässigt werden.
Weiterhin ist der Rotationswinkel, welcher durch den Quotienten der jeweiligen Transmittanzen ent
lang der beiden ausgezeichneten Achsen⊥ c undk c gegeben ist, näherungsweise durch das Produkt
ausSchichtdickeundDifferenzderAbsorptionskoeffizientenbeiderPolarisationsrichtungenbestimmt.
Weiterhin wird die Polarisationsanisotropie in der Photolumineszenz (PL) von M plane und
A plane GaN Schichten bei tiefen und höheren Temperaturen untersucht. Um die Anisotropie zu
quantifizieren, wird der Polarisationsgrad berechnet. Bei tiefen Temperaturen ist nur das oberste
Valenzband besetzt, was zu einem hohen Polarisationsgrad führt. Mit zunehmender Temperatur steigt
dieBesetzungdeszweithöchstenValenzbandniveausundderPolarisationsgradnimmtab.
Schlagwörter:
Galliumnitrid,NichtpolareFlächenvonGaN,Bandstrukturberechnungen,DünneFilme,Optische
Eigenschaften,PolarisationsanisotropieAbstract
Inthiswork,wefocusontheopticalresponseofGaNthinfilmsgrownalongvariousorientations.
TheopticalpropertiesofstrainedM-andA-andunstrainedC planeGaNthinfilmsareinvestigated,
andtheresultsareexplainedwithhelpofband structurecalculations. Unstrained C planefilmsdonot
show any in plane polarization anisotropy due to the underlying crystal symmetry. However, the sur-
facenormalofM-orA planefilmsisperpendiculartotheunique caxisofthewurtzitecrystalstructure
ofGaN,andtheopticalpropertiesofsuchfilmsarethereforeexpectedtobestronglydependentonthe
in planepolarizationofanormallyincidentlightbeam. Thisanisotropyhastwocontributions:
—thereducedcrystalsymmetryoftheMandAplaneofGaN.
— the electronic band structure (EBS) modification due to the biaxial, anisotropic in plane strain in the
layer.
We calculate the strain induced band structure modification using the k·p perturbation approach.
Thevalence band(VB)statesaremodifiedaffectingboththetransitionenergiesaswellastheoscillator
strengths. We observe that C plane GaN does not show any in plane polarization anisotropy, when an
isotropic in plane strain is applied. However, one expects to see an anisotropy in the optical response
with the application of an anisotropic in plane strain. For the case of M plane and A plane GaN, one
expects to see an in plane polarization anisotropy even for the unstrained case. Additionally, the in
planestrainsignificantlychangesthebandstructureandthesymmetryoftheVBstates. Thedependence
ofthetransitionenergiesandthevaluesofoscillatorstrengthonthein planestrain,for A planeGaNis
similartoM planeGaNexceptfortheexchangeof xandyaxis. Thethreetransitions,involvingelectrons
in the conduction band (CB) and holes in the top three VBs, will exhibit a very different polarization
characteristic than the ones for C plane GaN. These transitions are labelled as T , T , and T and are1 2 3
predominantlyx,z,andypolarized,respectively,foracertainrangeofin planestrainvalues,presentin
oursamples. Wemeasuretheenergiesforthesetransitionsusingvariousopticalmethodsandcompare
thesevalueswiththeonederivedfromthetheoreticalcalculations.
For M plane GaN thin films, two fundamental transitions can be identified, which occur when the
electricfieldvectorEis⊥ andkc. Thesetransitionsgiverisetoatransmittancespectrumseparatedby
50 meV at room temperature with respect to each other. The M plane GaN film also exhibits different
dielectricconstantsforEkcandE⊥cgivingrisetolineardichroisminadditiontolinearbirefringence.
This results in a polarization filtering of an incident, linearly polarized light beam after transmission,
because the component of the electric field vector⊥c is more strongly absorbed than the onekc. This
filtering manifests itself, for quasi monochromatic light, as a rotation of the polarization vector toward
◦ ◦thecaxisandcanbeaslargeas40 foraninitialangleof60 ,foroursamples. Wecomparethemeasured
polarizationrotationwithcalculatedvaluestakingintoaccountthebirefringenceoftheGaNfilm. Inthe
energyrangewherethefilteringismosteffective,thebirefringencealmostdisappearsandcantherefore
be neglected for the determination of the rotation angle. Finally, the rotation, which is determined by
thetransmittanceforthetwoorthogonalpolarizationdirections,canbeverywellapproximatedbythe
product of the film thickness and the difference of the absorption coefficients for the two polarization
directions.
The in plane polarization anisotropy is also studied in emission for both the M- and the A plane
GaN thin films by measuring the photoluminescence (PL) spectra at low and elevated temperatures.
The degree of (ρ) is calculated to quantify the in plane polarization anisotropy. At low
temperatures,onlythetopmostVBstateisoccupiedgivingrisetoalargevalueofρ. Astheoccupation
of the second highest VB state increases with increasing temperature, the degree of polarization
decreases.
Keywords:
GalliumNitride,NonpolarplanesofGaN,band structurecalculations,thinfilms,opticalproperties