Particle physics models of inflation in supergravity and grand unification [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Philipp Manuel Kostka

Philipp Kostka

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2010
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Extrait

Particle Physics Models of Inflation in
Supergravity and Grand Unification
Philipp Manuel Kostka
Mu¨nchen 2010Particle Physics Models of Inflation in
Supergravity and Grand Unification
Philipp Manuel Kostka
Dissertation
an der Fakulta¨t fu¨r Physik
der Ludwig–Maximilians–Universit¨at
Mu¨nchen
vorgelegt von
Philipp Manuel Kostka
aus Schwa¨bisch Hall
Mu¨nchen, den 30. September 2010This thesis is based on the author’s work conducted from October 2007 until Septem-
ber 2010 at the Max–Planck–Institut fu¨r Physik (Werner–Heisenberg–Institut), Mu¨nchen.
The work has been partly published in [1, 2, 3, 4]:
Solving the η-Problem in Hybrid Inflation with Heisenberg Symmetry
and Stabilized Modulus, JCAP 0901, 040 (2009) [arXiv:0808.2425 [hep-ph]].
SUGRA Hybrid Inflation with Shift Symmetry,
Phys. Lett. B 677, 221 (2009) [arXiv:0902.2934 [hep-ph]].
Chaotic Inflation in Supergravity with Heisenberg Symmetry,
Phys. Lett. B 679, 428 (2009) [arXiv:0905.0905 [hep-th]].
Gauge Non-Singlet Inflation in SUSY GUTs,
JHEP 1008, 100 (2010) [arXiv:1003.3233 [hep-ph]].
Erstgutachter: PD Dr. Georg Raffelt
Zweitgutachter: Prof. Dr. Stefan Hofmann
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 3. Dezember 2010Zusammenfassung
Im ersten Teil dieser Dissertation untersuchen wir Klassen von Hybrid- und Chaotischen
Inflationsmodellen in vierdimensionaler N = 1 Supergravitationstheorie. Darin kann das
η-Problem durch fundamentale Symmetrien im Kahlerpotential behoben werden. Konkret¨
untersuchenwirexpliziteRealisierungenvonSuperpotentialen,inwelchendieFlachheitdes
Inflatonpotentials inBornscher Naherung durch eine Shiftsymmetrie oder eine Heisenberg-¨
symmetrie im K¨ahlerpotential geschu¨tzt wird. Im letzteren Fall kann das zugeh¨orige Mo-
dulusfeld w¨ahrend der Inflation durch Supergravitationseffekte stabilisiert werden.
Im Rahmen der Hybridinflation erweist sich eine neuartige Klasse von Modellen, wel-
che wir als Tribridinflation“ bezeichnen, als besonders vertra¨glich mit solchen Symmetrie-
”
losungendesη-Problems.StrahlungskorrektureninfolgevonOperatorenimSuperpotential,¨
welchediebetreffendeSymmetriebrechen,erzeugendieno¨tigekleineSteigungdesInflaton-
potentials.ZusatzlicheeffektiveOperatorenimKahlerpotentialkonnendenvorhergesagten¨ ¨ ¨
Spektralindex senken, sodass er mit den neuesten Beobachtungen u¨bereinstimmt.
Innerhalb eines Modells der Chaotischen Inflation in Supergravitation mit quadrati-
schem Potential verwenden wir die Heisenbergsymmetrie, um Inflation bei Feldwerten
oberhalb der Planckskala zu ermoglichen, wobei der zugehorige Modulus stabilisiert ist.¨ ¨
Wir zeigen, dass Strahlungskorrekturen in diesem Zusammenhang vernachlassigbar sind.¨
Im zweiten Teil verwenden wir die Tribridinflationsmodelle dazu, Inflation in nicht-
trivialen Darstellungen einer Eichgruppe zu realisieren. Dies wird auf den Materiesektor
in supersymmetrischen großen vereinheitlichten Theorien basierend auf der Pati–Salam
Eichgruppe angewandt.
Fur das spezielle Szenario, inwelchem das rechtshandige Sneutrino das Inflatonist, un-¨ ¨
tersuchen wir das Skalarpotential in einem D-flachen Tal. Wir zeigen, dass trotz potenziell
gefa¨hrlicherZweischleifen-Korrekturen dienotwendigeFlachheitdesPotentialsbeibehalten
werden kann.DerGrunddafuristdiestarkeUnterdruckung vonEichwechselwirkungen des¨ ¨
Inflatonfeldes aufgrund seines symmetriebrechenden Vakuumerwartungswertes. Zusa¨tzlich
kann die Erzeugung stabiler magnetischer Monopole am Ende der Inflationsphase vermie-
den werden.
Am Ende skizzieren wir, wie die in den beiden Teilen diskutierten Konzepte in Tribrid-
inflationsmodellen verbunden werden ko¨nnen, um Inflation mittels Heisenbergsymmetrie
inlokalsupersymmetrischer großerVereinheitlichung basierendaufderSO(10)Eichgruppe
zu verwirklichen.vi ZusammenfassungAbstract
In the first part of this thesis, we study classes of hybrid and chaotic inflation models
in four-dimensional N = 1 supergravity. Therein, the η-problem can be resolved relying
on fundamental symmetries in the Ka¨hler potential. Concretely, we investigate explicit
realizations of superpotentials, in which the flatness of the inflaton potential is protected
at tree level by a shift symmetry or a Heisenberg symmetry in the Ka¨hler potential. In the
latter case, the associated modulus field can be stabilized during inflation by supergravity
effects.
In the context of hybrid inflation, a novel class of models, to which we refer as “tribrid
inflation,” turns out to be particularly compatible with such symmetry solutions to the
η-problem. Radiative corrections due to operators in the superpotential, which break the
respectivesymmetry, generatetherequiredsmallslopeoftheinflatonpotential. Additional
effective operators in the Ka¨hler potential can reduce the predicted spectral index so that
it agrees with latest observational data.
Withinamodelofchaoticinflationinsupergravity withaquadraticpotential, weapply
the Heisenberg symmetry to allow for viable inflation with super-Planckian field values,
while the associated modulus is stabilized. We show that radiative corrections are negligi-
ble in this context.
Inthesecondpart,thetribridinflationmodelsareextendedtorealizegaugenon-singlet
inflation. This is applied to the matter sector of supersymmetric Grand Unified Theories
based on the Pati–Salam gauge group.
For the specific scenario in which the right-handed sneutrino is the inflaton, we study
thescalarpotentialinaD-flatvalley. Weshowthatdespitepotentiallydangeroustwo-loop
corrections, the required flatness of the potential can be maintained. The reason for this is
thestrong suppression ofgaugeinteractions oftheinflatonfieldduetoitssymmetry break-
ing vacuum expectation value. In addition, the production of stable magnetic monopoles
at the end of the stage of inflation can be avoided.
Finally, we sketch how in tribrid inflation models the concepts discussed in the two
partscanbecombinedtorealizeinflationviaHeisenbergsymmetryinlocalsupersymmetric
SO(10) grand unification.viii AbstractContents
Zusammenfassung v
Abstract vii
I Introduction 1
1 Introduction 3
II Theoretical Foundations 7
2 Inflationary Cosmology 9
2.1 Motivation for Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Slow-Roll Inflation and Scalar Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Perturbations from Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Model Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Supersymmetry and Supergravity 21
3.1 Globally Supersymmetric Lagrangians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.1 Chiral Supermultiplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.2 Vector Supermultiplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.3 Spontaneous Breaking of Supersymmetry . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Locally Supersymmetric Lagrangians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 Chiral Supergravity Multiplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2 Vector Supergravity Multiplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.3 Spontaneous Breaking of Supergravity . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Supersymmetric Grand Unification 41
4.1 Particle Content of the MSSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Supersymmetric Pati–Salam Unification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Supersymmetric SO(10) Grand Unification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48x CONTENTS
III Inflation in Supergravity 51
5 Cosmological Problems in SUGRA 53
5.1 The η-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2 The Moduli Stabilization Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6 Hybrid vs. Tribrid Inflation Models 59
6.1 Supersymmetric Hybrid Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.1.1 Hybrid Inflation with Ka¨hler Expansion . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.1.2 Hybrid Inflation with Shift Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2 Supersymmetric Tribrid Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.2.1 Tribrid Inflation with Ka¨hler Expansion . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2.2 Tribrid Inflation with Shift Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.2.3 Tribrid Inflation with Heisenberg Symmetry . . . . . . . . . . . . . 76
7 Chaotic Inflation Models 87
7.1 Supersymmetric Chaotic Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.2 Supergravity Chaotic Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.2.1 Chaotic Inflation with Shift Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.2.2 Chaotic Inflation with Heisenberg Symmetry . . . . . . . . . . . . . 91
IV Inflation in Grand Unification 97
8 Gauge Non-Singlet Tribrid Inflation 99
8.1 Motivation: Inflation meets Particle Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.2 Toy Model and Basic Ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
9 Matter Inflation in Pati–Salam 105
9.1 The Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
9.2 D-Flat Inflaton Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
9.3 Explicit Example: Sneutrino Inflation . . . . . . . . . . .