Dipôle RC - cours -

Madeleine Frédéric

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• Publié par: Phewyung
• Nombre de lectures: 54
• Langue: Français

Extrait

Physique – Chapitre 7 –
LE DIPOLE RC
I. Le condensateur.
1°) Description et symbole.
Un condensateur est un dipôle constitué de deux conducteurs métalliques,
appelés les armatures, séparés par un isolant, appelé le diélectrique.
Il existe une grande variété de condensateurs dont la forme et la constitution
sont adaptées à leur utilisation.
Symbole :
2°) Charges des armatures. Considérons le montage suivant :
1 2
D
+
E R
- A
Ba- Interrupteur en position 1 : la charge du condensateur.
Dans le circuit, le générateur est à l’origine :
D
-
e- d’un déplacement d’électrons +
R - ( de la borne – vers la borne + ) E e
- et d’un courant électrique ( dont le sens A - -
conventionnel est de la borne + vers la borne - ). e
B
L’isolant placé entre les armatures du condensateur ne laisse pas passer le courant :
ainsi, dans le circuit extérieur au condensateur,
le déplacement d’électrons, de A vers B, engendre :
- un déficit d’électrons sur l’armature A qui se charge alors positivement : q > 0A
- un excès d’électrons sur l’armature B qui se charge alors négativement : q < 0.B
Les armatures étant initialement neutres, nous vérifions, à chaque instant, que :
q + q = 0 d’où q = - qA B A B
Les armatures d’un condensateur portent donc des charges électriques opposées.
Une tension u apparaît entre les armaturesAB
et, au cours du temps, augmente jusqu’à ce que u = E ( cf TP N°6 ) :AB
- avec 0 < u < E : la charge q de l’armature A augmente au cours du temps.AB A
- quand u = E :AB
- le déplacement d’électrons cesse et l’intensité du courant s’annule ( cf TP N°6 )
- la charge q de l’armature A est alors constante et le condensateur est chargé.A
La charge du condensateur est un phénomène transitoire.
Lorsqu’elle est terminée, on dit que le circuit est en régime permanent.b- Interrupteur en position 2 : la décharge du condensateur.
- Dans le circuit de décharge,
il n’y a pas de générateur.
D -
e
- Lors de la décharge, le condensateur, initialement
Rchargé, est responsable de la circulation transitoire -
ed’un courant électrique dans le circuit extérieur au
condensateur : A -
e
Bles électrons, accumulés sur l’armature B,
se déplacent désormais de l’armature B vers
l’armature A pour combler le déficit en électrons de l’armature A.
Nous constatons alors que, par rapport à la charge,
dans le circuit extérieur au condensateur :
- le déplacement d’électrons s’effectue dans le sens opposé ( ici, de B vers A ) :
- le courant électrique a changé de sens.
- La tension u , initialement égale à E, diminue au cours du tempsAB
jusqu’à ce que u = 0 ( cf TP N°6 ).AB
- La valeur de l’intensité du courant diminue au cours du temps jusqu’à atteindre 0
( cf TP N°6 ).
- La charge q de l’armature A diminue au cours du temps jusqu’à atteindre 0.A
- Quand u = 0 :AB
- le déplacement d’électrons cesse et aucun courant électrique ne circule
- la charge q de l’armature A est alors nulle et le condensateur est déchargé.A
La décharge du condensateur est aussi un phénomène transitoire.
3°) Algébrisation de l’intensité.
Pour rendre compte du sens du courant dans le circuit extérieur au condensateur,
nous orientons le circuit.Cela consiste à choisir un sens positif,
représenté par une flèche sur le schéma du circuit.
Ainsi, i désigne désormais l’intensité algébrique du courant, avec :
• i > 0 si le courant circule dans le sens positif choisi
• i < 0 si le courant circule dans le sens opposé au sens positif choisi
1 2
Dans le montage étudié précédemment,
le sens positif choisi est le i
le sens du courant de charge.
E
Ainsi :
A• i > 0 au cours de la charge du
condensateur. B
• i < 0 au cours de la décharge du
condensateur.
4°) Relation entre charge et intensité.
a- L’intensité du courant : un débit de charges éléctriques.
- En courant continu :
- l’intensité I du courant électrique est constante.
- elle correspond au débit de charges électriques traversant,
pendant la durée ∆t, une section droite quelconque du conducteur de surface S.
- Q et n sont respectivement la charge électrique et le nombre d’électrons traversant la
section de surface S pendant la durée ∆t.
Q n. eI = =
t t
Unités S.I. : I en ampère (A), Q en coulomb (C) et t en seconde (s).
–19 e est la charge élémentaire ( e = 1,60×10 C )- En courant variable :
- l’intensité i du courant varie au cours du temps.
- l’expression de l’intensité n’est alors vérifiée que sur une très courte durée dt au cours de
laquelle la section de surface S est traversée par une très faible charge électrique dq.
b- La relation charge-intensité.
- Dans le circuit comprenant le condensateur, supposons que le courant circule dans le sens
positif choisi ( i > 0 ) :
- Pendant la durée dt, la charge dq définie précédemment correspond à la variation dq de la
charge de l’armature vers laquelle se dirige le sens positif choisi.
( Entre les dates t et t + dt :
- la charge q de l’armature A, ici positive, varie de q à q + dq
- la charge de l’armature B, ici négative, varie de - q à – q – dq )
La définition de l’intensité i du courant électrique est alors la suivante :
dqi =
dt
Unités S.I. : i en ampère (A), q en coulomb (C) et t en seconde (s).
L’intensité algébrique i du courant est la dérivée par rapport au temps de la charge q
de l’armature du condensateur vers laquelle se dirige le sens positif choisi.
dq
- Lors de la charge du condensateur : q augmente d’où > 0 et i > 0
dt
dq
- Lors de la décharge du condensateur : q diminue d’où < 0 et i < 0.
dt5°) Relation entre charge et tension entre les bornes du condensateur.
Schéma du circuit :
1 2
Io
Voie 1
A
B
- A la date t = 0 : - le condensateur est déchargé ( q = 0 )
- fermons l’interrupteur en position 1
- A partir de cette date, le condensateur se charge à partir
d’un générateur idéal de courant qui délivre un courant d’intensité constante I .0
- A l’aide d’un oscilloscope à mémoire (ou à l’aide d’un système d’acquisition de données)
visualisons sur la voie 1 l’évolution de la tension u entre les bornes du condensateur.AB
uAB
0 t
Remarque : si la tension u dépasse une valeur maximale u ,AB max
le condensateur est détérioré ( ou « claqué » )
Exploitation de la courbe :
1- ___________________________________________________________________
___________________________________________________________________ .2-
Nous retiendrons :
Avec u > 0 , q > 0 et u < 0 , q < 0.AB A AB A
Le farad étant une unité trop grande,
les sous-multiples de cette unité sont fréquemment employés :
– 61 μF = 10 F
– 91 nF = 10 F
– 121 pF = 10 F
Une remarque pour justifier l’emploi du mot capacité pour caractériser un condensateur
pour une tension donnée entre ses bornes, plus la valeur de la capacité C est grande,
plus le condensateur a la capacité d’accumuler une charge électrique importante
sur ses armatures.