Etude des mélanges PE PS Contribution au recyclage

Kallel Tasnim

Description

Annexes œœAnnexes 1 ANNEXE 1 : CALCUL DE LA VITESSE DE CISAILLEMENT DANS UNE EXTRUDEUSE MONOVIS Le principe de calcul de la vitesse de cisaillement pour un écoulement de cisaillement simple avec contre pression est représenté sur la figure ci-dessous. Forces de pression F =P dx dy 1∂pF =-[p+( ) dz ] dx dy 2∂zForces de cisaillement F =- τ dx dy 3 yz∂ τyzF =[ τ +( ) dy ] dx dz 4 yz∂y P ∂ τ∂p yzA l’équilibre : F + F + F + F = 0 → = 1 2 3 4∂z ∂y2 2∂ V∂ τ∂V ∂p 1 ∂p ∂ Vyz. z zPour un fluide Newtonien τ = ηγ = η → = = η → = 2 2∂y ∂z ∂y ∂y η ∂z ∂y∂V 1 ∂p 1 ∂pz 2 = y + C → V = y + Cy + D z ∂y η ∂z 2 η ∂zAvec C et D des constantes d’intégration 160 œAnnexes 1 Les conditions aux limites y = 0 , V = 0 → D = 0 z 1 ∂p 2y = H , V =V → V = H + C H z z z 2 η ∂zV 1 ∂pz C = − H H 2 η ∂zV 1 ∂pz 2→ V = y - (Hy - y ) : pour un écoulement simple avec contre pression. z H 2 η ∂z1 ∂p 2Si on suppose qu’il n’y a pas de contre pression → (Hy - y ) =0 2 η ∂zV ∂V Vz . z zV = y → γ = = avec V = ПDN : vitesse maximale z zH ∂y H ΠDN&Donc la vitesse de cisaillement dans une extrudeuse monovis est γ = (1) HAvec D : diamètre de la vis N : nombre de tours de la vis (tr/min) H : hauteur du filet de la vis dans la zone de pompage En utilisant l’équation (1) avec : D = 25 mm, H = 1,3 mm on peut calculer les vitesses de cisaillement pour les deux vitesses de ...

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Extrait

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Annexes



ANNEXE 1 :

Annexes 1

CALCUL DE LA VITESSE DE CISAILLEMENT DANS UNE EXTRUDEUSE MONOVIS  

Le principe de calcul de la vitesse de cisaillement pour un écoulement de cisaillement simple avec contre pression est représenté sur la figure ci-dessous.

œForces de pression

F 1 =P dx dy

∂p F 2 =-[p+( ∂z ) dz ] dx dy

œForces de cisaillement

F 3 =-τ yz dx dy

F 4 =[τ yz +( ∂ yz  dx dzd ] ∂y ) y

















P

F 1 + F 2 + F 3 + F 4 = 0→ ∂ ∂p ∂ = yz A léquilibre : z∂y

1∂p Pour un fluide Newtonienτ=ηγ . =η ∂ ∂V z → ∂ ∂p = ∂ ∂ yz =η ∂ ∂ 2 V y 2 →=  y z yη ∂z

∂V z = 1  ∂yη

p y + C→V z = 1p 2 z2η ∂z y  + Cy + D

Avec C et D des constantes dintégration



160

∂ 2 V z  ∂y 2

vitess

 œ Le

s c

onditio

ns aux li

y 0 , V z = 0→D = 0 =

mite

s



y = H , V z = V z →V z = 1p 2η ∂z

H 2 + C H

 C = V z − 1∂p H 2ηz

Annexes 1

→V z = V z y - 1 2∂ ∂ η p z (Hy - y 2 ) : pour un écoulement simple avec contre pression.

on suppose quil ny a pas de c e ession→ 1∂p (Hy - y Si ontr pr 2η ∂z 2 ) =0

∂V . V z = V z y→γ= ∂ z = V z  avec V z =ПDN : vitesse maximale y

Donc la vitesse de cisaillement dans une extrudeuse monovis est

Avec D : diamètre de la vis

 N : nombre de tours de la vis (tr/min)

 H : hauteur du filet de la vis dans la zone de pompage

En utilisant léquation (1) avec : D = 25 mm, H = 1,3 mm o

es de cisaillement pour les deux vitesses de rotations de la vis.

1 N=30 tr/minγ &  30,2 s - =

N=60 tr/minγ & =60,4 s -1

161

 Π γ & = 

n p

DN

 (1) 

eut calculer les



ANNEXE 2 :

Annexes 2

VISCOELASTICIMETRE RDA 700 : DESCRIPTION ET PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

 

        

Cet appareil permet la mesure des propriétés rhéologiques dynamiques à l'état fondu et à l'état solide des matériaux.

La gamme de fréquences accessibles s'étend de 10 -2 à 500 rad/s. Un four à courant d'air ou d'azote chaud et une installation cryogénique permettent de balayer une large gamme de température entre -150 et 500 °C.

Les paramètres de l'essai (déformation, fréquence, grandeurs géométriques..) sont choisis de façon à travailler dans le domaine de la viscoélasticité linéaire, et à avoir une réponse suffisante compte tenu de la sensibilité du capteur, et de la fréquence du travail.

Les paramètres de l'expérience imposés par l'opérateur sont transmis par l'intermédiaire d'un système électronique au servo-moteur , l'amplitude de la rotation est ainsi fixée à l'aide d'un moteur asservi.

A.2.1 ETAT FONDU(Géométrie plan-plan): -

Le système est constitué de deux plateaux, entre lesquels se trouve l'échantillon. Le plateau supérieur est fixe et relié à la cellule de mesure, l'autre oscille à la vitesse angulaire Ω. Les trajectoires des points matériels sont des cercles et les surfaces de cisaillement des plans.

On applique au matériau une déformation sinusoïdale et on mesure le couple tangentiel C et le déphasageδ.

Le couple C est relié aux contraintes de cisaillement générées par les forces visqueuses et élastiques suivant l'expression:









162

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 







Annexes 2

La mesure de l'angle de déphasage permet d'accéder aux parties réelles et imaginaires de G* :

= G' G* cosδ





* G" = G sinδ



 Avec G* = 2 h C*

G: Module de conservation (Pa)

G": Module de perte (Pa)

163

/πR 4 Θ*

A.2.2 - ETAT SOLIDE (Torsion rectangulaire) :

Annexes 2

Le matériau sous forme de barreau à section rectangulaire et à extrémités encastrées est sollicité en torsion; ainsi il est soumis à une déformation sinusoïdale appliquée sur le mors de fixation inférieur.

Un moteur asservi à un capteur de force normale maintient constante la tension exercée sur l'échantillon. Ceci permet de compenser les variations de dimensions dues, par exemple, à la dilatation thermique lors du balayage en température.

On mesure le couple C et le déphasageδdéduit la partie réelle en phase et la. On en partie imaginaire en quadrature de phase de la réponse.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

164

ANNEXE 3 :

Annexes 3

VARIATIONS DES PROPRIETES MECANIQUES EN TRACTION EN FONCTION DE LA TENEUR EN PE AUX VITESSE DE TRACTION 0,1, 100 ET 500 MM/MIN

 2000 

1500

1000











mélanges compatibilisés mélanges non compatibilisés

500  Fig. A.3 0 .1 :Variatio 2 n 0 du module D 4  0 YOU % N P G E [E] e 6 n 0 fonction du 8  0 % PE à la vi 1 te 0 s 0 se  de traction 0,1 mm/min.





2000

1500

1000

500 0

20

40

60

mélanges compatibilisés

mélanges non compatibilisés

80

100

Fig. A.3.2 :Variation du module DYOUNG [E] en fonction du % PE à la vitesse de traction 100 mm/min.

165

Fig. A.3.3 :Variation du module DYOUNG [E] en fonction du % PE à la vitesse de traction 500 mm/min.

60

500 0

1000

1500

2000

2500

20

40  %PE 















%PE 

Fig. A.3.4 :à la rupture en fonction du % PEVariation de la contrainte à la vitesse de traction 0,1mm/min.

60

40

100

80









20

3 0





5



166

17

1

100

80







mélanges compatibilisés mélanges non compatibilisés

Annexes 3

mélanges compatibilisés mélanges non compatibilisés





 2 

1



2 

22

18 0





22

26



















20

compatibilisés

mélanges compatibilisés mélanges non

compatibilisés

167

mélanges compatibilisés mélanges non

30





Annexes 3

PE(%)

60



40

60

 PE(%) 



26

Fig. A.3.6 :contrainte à la rupture en fonction du % PEVariation de la à la vitesse de traction 500 mm/min.

Fig. A.3.5 :à la rupture en fonction du % PEVariation de la contrainte à la vitesse de traction 100 mm/min.









80





80





18 0



40

20

100

100

40



 PE(%) 

60

Fig. A.3.8 :Variation de lallongement à la rupture en fonction du % PE à la vitesse de traction 100mm/min.

Fig. A.3.7 :Variation de lallongement à la rupture en fonction du % PE à la vitesse de traction 0,1mm/min.

40

20

100



80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

20

80















60

E(%)

30

35

25

20

















15

10

5

0 0

mélanges non compatibilisés

mélanges compatibi  lisés

80



100







mélanges compatibilisés

mélanges non compatibilisés

Annexes 3





168



 30

25

20

15

10

5

0 0

20

 mélanges compatibilisés  mélanges non compatibilisés 

40







 PE (%) 

60

80

Annexes 3

100

Fig. A.3.9 :Variation de lallongement à la rupture en fonction du % PE à la vitesse de traction 500mm/min.

169