Étude expérimentale et théorique de microcaloducs et technologie  silicium
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Étude expérimentale et théorique de microcaloducs et technologie silicium

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Chapitre 3 : Méthode de détermination des performances des microcaloducs Lorsque les essais thermiques sont réalisés de la manière décrite au chapitre précédent, les grandeurs mesurées sont les températures sur la paroi du réseau. Du fait du couplage fluide / structure, ces données ne peuvent être utilisées directement pour évaluer et comparer les performances intrinsèques des réseaux de microcaloducs. La résistance thermique du réseau ou la conductivité thermique équivalente du réseau sont souvent utilisées pour quantifier ces performances. Pour calculer la conductivité équivalente, un modèle numérique tridimensionnel de transferts thermiques est utilisé. Dans ce chapitre sont présentés les capteurs de température utilisés, le modèle numérique développé ainsi que la méthode choisie pour calculer la conductivité thermique équivalente. 3.1. Capteurs de température Deux types de capteurs ont été utilisés dans cette étude. Les premiers sont des thermocouples collés sur le silicium et les seconds sont des thermistances en silicium polycristallin intégrées au réseau en silicium. 3.1.1. Thermocouples La réalisation de thermistances en silicium polycristallin étant une étape longue, de nombreux essais thermiques ont été réalisés avec des réseaux de microcaloducs sur lesquels aucune thermistance n’était implantée. Dans ce cas, des thermocouples du type T (cuivre/constantan) déposés sur un film de Kapton ont été utilisés. Un ruban adhésif double-face ...

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Chapitre 3 : Méthode de détermination des
performances des microcaloducs
Lorsque les essais thermiques sont réalisés de la manière décrite au chapitre
précédent, les grandeurs mesurées sont les températures sur la paroi du réseau. Du
fait du couplage fluide / structure, ces données ne peuvent être utilisées directement
pour évaluer et comparer les performances intrinsèques des réseaux de
microcaloducs. La résistance thermique du réseau ou la conductivité thermique
équivalente du réseau sont souvent utilisées pour quantifier ces performances. Pour
calculer la conductivité équivalente, un modèle numérique tridimensionnel de
transferts thermiques est utilisé. Dans ce chapitre sont présentés les capteurs de
température utilisés, le modèle numérique développé ainsi que la méthode choisie
pour calculer la conductivité thermique équivalente.
3.1. Capteurs de température

Deux types de capteurs ont été utilisés dans cette étude. Les premiers sont des
thermocouples collés sur le silicium et les seconds sont des thermistances en silicium
polycristallin intégrées au réseau en silicium.
3.1.1. Thermocouples
La réalisation de thermistances en silicium polycristallin étant une étape
longue, de nombreux essais thermiques ont été réalisés avec des réseaux de
microcaloducs sur lesquels aucune thermistance n’était implantée. Dans ce cas, des
thermocouples du type T (cuivre/constantan) déposés sur un film de Kapton ont été
utilisés. Un ruban adhésif double-face conducteur est choisi pour avoir un bon
contact entre le silicium et le Kapton. Ces deux films, adhésif et Kapton, ont, malgré
leur faible épaisseur, des résistances thermiques assez importantes en raison de leur
conductivité thermique faible. Néanmoins, la connaissance des épaisseurs et des
conductivités des deux films permet de déterminer les températures réelles de paroi
à partir des températures mesurées. 96 Chapitre 3 : Méthode de détermination des performances de microcaloducs
L’utilisation d’un film de Kapton comme support des thermocouples permet
d’éviter les surépaisseurs locales, donc il facilite le contact avec la paroi et améliore la
précision des mesures. Les thermocouples sont régulièrement espacés sur le film de
2Kapton (3 x 3 cm ) (figure 3.1). Ils sont placés parallèlement aux isothermes, donc
perpendiculairement aux canaux. Sur les 13 capteurs, 11 sont situés sur la longueur
des microcanaux, c’est-à-dire un tous les deux millimètres. Les deux derniers, décalés
de 5 mm, un du côté de l’évaporateur et un du côté du condenseur, permettent
d’évaluer les pertes thermiques latérales du réseau.
Soudure
Plot de brasure
Film de Kapton
Figure 3.1 : Schéma du film de Kapton et des thermocouples (cuivre/constantan)

3.1.2. Thermistances
Les thermistances sont réalisées en silicium polycristallin. Ce matériau très
utilisé en microélectronique a des propriétés très adaptées à cet usage, mais elles
dépendent fortement des caractéristiques du matériau, en particulier de son dopage.
L’évolution de la résistivité électrique du silicium monocristallin (épitaxié) et
3polycristallin en fonction de leur dopage (donné en nombre d’atomes par cm ) est
représentée sur la figure 2.4. Le silicium polycristallin a la même structure cristalline
que le silicium monocristallin, mais est composé de grains d'orientations différentes.
Les grains (dont la taille est de l’ordre du micromètre) et les joints de grains influent
sur les propriétés du polycristal, en particulier sur ses propriétés de transport
électrique. Les joints de grains se comportent comme des barrières de potentiel
électrique, "empêchant" le passage des porteurs de charge. Pour un même dopage, la
résistivité électrique du silicium polycristallin est donc supérieure à celle du silicium
monocristallin. De plus, une augmentation du dopage entraîne une augmentation du
nombre de porteurs de charge, donc une diminution de la résistivité (figure 3.2,
Kamins, 1988).

97Chapitre 3 : Méthode de détermination des performances de microcaloducs
Si polycristallin
Si monocristallin
Ν
Figure 3.2 : Résistivité du silicium polycristallin et monocristallin épitaxié en fonction
du dopage (Kamins, 1988)

Les barrières de potentiel aux joints de grains sont franchies par les porteurs de
charge si leur énergie est suffisante. Une augmentation de la température entraîne
celle de l'énergie des porteurs donc une diminution de la résistivité, qui évolue
proportionnellement à exp(1/kT), où k est la constante de Boltzmann. Différentes
courbes représentant l'évolution de la résistivité du silicium polycristallin en fonction
de la température sont présentées sur les figures 2.4 et 3.3 (Kamins, 1988). Comme il a
été indiqué au § 2.2, cette évolution permet de déterminer la température par une
mesure des valeurs des résistances électriques.

La présence des thermistances ne devant pas perturber le champ de
températures, les thermistances sont, comme les thermocouples, placées
parallèlement aux isothermes, sur une largeur plus faible que celle du réseau de
microcaloducs pour qu'aucun effet de bord n'influence les mesures.
3.1.3. Mesure des températures
Les capteurs de température, thermocouples et thermistances, sont reliés à un
enregistreur Siemens qui affiche numériquement et graphiquement les températures
en temps réel. La visualisation des profils de température permet de vérifier si les
états stationnaires sont atteints et de contrôler les réponses lors des changements de
conditions imposées. 98 Chapitre 3 : Méthode de détermination des performances de microcaloducs
Figure 3.3 : Evolution de la résistivité en fonction de la température
pour différents dopages (Kamins, 1988)

Un étalonnage des thermocouples est nécessaire pour que les températures
soient connues avec une bonne précision. Les performances des réseaux de
microcaloducs sont déterminées en analysant les gradients de températures dans le
réseau, et non les valeurs absolues des températures. Par conséquent, la méthode
d’étalonnage doit permettre d’avoir une faible incertitude sur les différences de
températures entre les capteurs. La caractérisation des thermocouples est effectuée en
étalonnant l’intégralité de la chaîne de mesure dans la même configuration que pour
des mesures thermiques, c’est-à-dire avec les thermocouples collés sur la plaquette
(figure 2.9), en l’absence de flux imposé. La température de l’eau de refroidissement
s’écoulant dans l’échangeur de cuivre est fixée à la même valeur que la température
ambiante afin que tout le dispositif, en particulier le réseau de silicium et les
thermocouples, soit à une température uniforme. Les différences entre les
températures mesurées sont relevées afin de pouvoir corriger les mesures. La
correction, obtenue à la température ambiante, est considéré comme valable pour
toutes les températures. Ceci a été vérifié expérimentalement sur plusieurs films
plongés dans un bain d’eau thermostaté pour des températures comprises entre 5 et
65°C. Les corrections sont identiques (écart < 0,001 % dans 90 % des cas, < 0,01 %
dans 100 % des cas). Par conséquent, les corrections relatives sont utilisées quelle que
soit la température absolue mesurée. Cette méthode permet d’avoir une incertitude
très faible sur les différences de températures entre deux capteurs. La part de cette
incertitude due à la mesure elle-même est minime, essentiellement liée aux parasites
et à l’arrondi au dixième des valeurs lues. Une part plus importante est liée au
moment où la mesure est effectuée. Si le fonctionnement permanent n’est pas 99Chapitre 3 : Méthode de détermination des performances de microcaloducs
parfaitement atteint, les différences de température entre deux points peuvent être
légèrement faussées. Ainsi, l’incertitude totale est évaluée à ± 0,2 K.

L’étalonnage en température est effectué individuellement pour chaque
thermi

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