Modélisation de la combustion d'une gouttelette d'isolée

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Extrait

Chapitre
a
2
de
MOD
d

ecoulemen
ELES
que
PHYSIQUES
equations
CONSID
st

Les
ER
consid

de
ES
ece
2.1
con
MOD
t

our
ELISA
asso
TION
ece
DE
ernan
LA
ide
COMBUSTION
la
DNE
quan
GOUTTELETTE
l
ISOL
c

le
EE
un
2.1.1



Equa
ees
tions
des
de
eien
la

combustion

en
lsp
phase
k
gazeuse
equations
On
l
consid
de

t
ere
eran
un
serv
m
masse


elange
emen
gazeux
energie
homog
masse

esp
ene
himique
de
passe
N
v
esp
olume

ole
eces
Ces
c
t
himique

s
t
A
une
1
etat
;
parfaits

pression

ts

hiom
;
etriques
A
ci
N
es
,
a
p

ouv
A
an
.
t

donner
gouv
lieu
t


a
t
une
ce
r
sbtiennen

en
eaction

c
t
himique
con
exothermique
ation
de
la
t
la
yp
tit
e
e
com
mouv
bustion
t
:

N
ainsi
X
la
k
de
=1
haque


k
c
A
lorsque
k
ide
!

N
tra
X
ers
k
v
=1
de

tr
0
x
k
e
A

k
son
(2.1)
g
o
en

eralemen
u
augmen


k
par
et
loi


0
dite
k
gaz
son
p
t
la
les
copar
32
our
MOD
eien


ELES

PHYSIQUES
la
CONSID
forme

de
ER
de

=
ES

Dans
hmidt
cette
_
section
par
nous
Si

erature
etablirons
ln
ces
milieu

oi
equations
D
de
lsp
bilan

dans
c
un
a
milieu
e

k
a
non
trois
a
dimen
a
sions
eglige
Un
t
exp
la
os
pression

ere
e
A
plus
de
g
prend

:
en
r

esen
eral
mol
sur
k
lbten
S
tion

de
dynamique
ces
nom

ci
equations
A
p
eaction
eut
de
^
lsp
etre

trouv
fortemen


e
ort
dans
tem
P
et
Bilan
concen
de
n
la
transp
masse
par
de
temp
lsp
Soret

de
ece
t
c
et
himique
consid
L
la


equation
dans
de
du
conserv
de
ation
A
de
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la
Fic
fraction
J
massique
k
de
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lsp
repr

le
ece
de
A
eculaire
k
ece
se
est
pr
par

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esen
k
te

comme

suit
ide
@
est
@
de
t
dimension
(
e
Y

k
.
)
r
+
t
div
le
(


k
~
ece
V
eut
Y
sous
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es
)
t
=
lin
div
eaire
(
rapp
~

J
la
k
p
)
erature
+

_
la
!
tration
k
ln
(2.2)

Dans
le
cette
ort
expression
masse
Y
gradien
k
de
=


t
k
et

dision
repr
masse

gradien
esen
de
te
aroision
la
si
fraction
ne
massique

de
que
lsp
dision

lsp
ece
ece
A
k
k
le
,
lxpression

x
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dision
est
lsp
la
ece
densit
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la
e
classique
de
de
A
k
k
~
.
k
~
D
J
~
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Y
est
Ici
le
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x

de
te
dision
co
mol
t

dision
eculaire

et
de
_

!
A
k
et
est
donn
le
e
taux
:
de
c
pro
=
duction
D
ou
o
de
u
destruction
est
de
viscosit
la
e
masse
du
de
S
A
k
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le
par
bre
unit
Sc

ans
e
asso
de

v

olume
lsp
et
ece
de
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temps
P
due
une
aux

r
de

yp
eactions
(2.1),
c
taux
himiques
r
Ce
eaction
terme
!
est
de
g


A
en
p

s
eralemen
ecrire
t
la
tr
:
uit
MOD
de

;
ELISA
ecomp
TION

DE
F
LA
:
COMBUSTION

DNE
)
GOUTTELETTE

ISOL
suit

forces
EE
q
33
e
_
bilan
!
totale
k

=
tit
M
tit
k
p
(
V

)
k
termes
0
le

forces
k
tit
)
comp
_
t
!
,
M

k
ation
est
equation
la
@
masse
(
dne
Bilan
mol
mouv

ation
ecule
mouv
de
p
lsp
(

de
ece
ecoulem
A
t
k
q
.
cette
_

!
sxer
est
par
le
gra
taux
ou
de
tenseur
r
mouv

ecteur
eaction
la
global
n
Ce
x
terme
partie
caract
somme

N
erise
donne
la
de
vitesse
la
de
aussi
la
con
r
e

t
eaction
+
c
~
himique
0
et
la
est
e
donn
t

de
e
la
par
e
la
t
loi
en
drrhenius
une
et
te
la
=
loi
;
dction
vitesse
de
l
masse
t
p
@
our
u
l
div

)
equation
(2.4)
(2.1),
equation
il
j
s
t


ecrit
t
:

_

!
orces
=

B

T
drigine

est
exp
de

e
E
en
a
le
R
de
T
te

tit
N
mouv
Y
suiv
k
.
=1
d

en
Y
0
k
la
M
de
k
des

esp

eces
k
l
B
equation
d
conserv

de
esigne
masse
le
dite
facteur

de
de
fr
tin


equence
:
et
@

(
est
)
une
div
constan

te
V
(
=
B
(2.3)
et
de

quan
son

t
de
g
emen

Les
en
equations

conserv
eralemen
de
t
quan
assez

mal
de
conn
emen
us
s
ce
ecriv
qui
t
cause
our
parfois
com
quelques
osan
diult
j

j
es
1
sur
2
le
3)
plan
la
n
~
um
de


erique
en
L
comme

:
energie
@
dctiv
(
ation
j
E
+
a
(
repr
j

=
esen
j
te
Dans
l


les
energie
F
minim
d
ale
esignen
n
les

ext
ecessaire
erieures
aux
can
mol
sur

m
ecules
elange
p
unit
our
e
r
masse

de
eagir
vit
et
e
R
magn
est
etiques
la
forces
constan
inertielle
te
j
des
le
gaz
x
parfaits
quan
En

tenan
de
t
em
compte
t
du
cst
fait
v
que
x
N
la
X
osan
k
de
=1
quan
Y

k
de
=
eme
1
t
et
an
N
j
X
Ce
k
se
=1

_
ose
!
une
k
=)
34
~
MOD
r

div
ELES
Le
PHYSIQUES
t
CONSID
k

}
ER
:

est
ES

li
tra

Il
ee
@
au
=
transp
|
ort
}
de
+
la
transp
comp
F
osan
etan
te
repr
u
des
j
par
,

une
Q
partie
s
li
e

V
ee
q

p
a
I
la
V
pression
+
et
{z
une
{z
partie

ass