The internal structure of cold dark matter haloes [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Mark Philipp Vogelsberger

Vogelsberger, Mark P.

Description

Ludwig-Maximilians-UniversitätThe internal structureof Cold Dark Matter HaloesDissertation der Fakultät für Physikder Ludwig-Maximilians-Universität Münchenfür den Grad desDoctor rerum naturaliumvorgelegt von Mark Philipp Vogelsbergeraus Bad KreuznachMünchen, 10.9.20091. Gutachter: Prof. Dr. Simon D. M. White2. Gutachter: Prof. Dr. Andreas M. BurkertTag der mündlichen Prüfung: 23.4.2010ContentsContents 1Zusammenfassung 5Abstract 9Introduction 13I General overview 191 Cosmology - a brief introduction 211.1 Theory of gravity - General Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.2 Cosmological Principle and the Metric of the Universe . . . . . . . . . . . . 241.3 The Friedmann equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.4 Cosmological vocabulary and relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.5 The Einstein-de Sitter Universe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 Structure Formation 292.1 The growth of perturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Collisionless medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3 Zel’dovich approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Dark Matter 393.1 Observational Evidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2 Candidates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.3 N-body simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sujets

• Physik

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 9
• Langue: English
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Extrait

Ludwig-Maximilians-Universität

Theinternalstructure
ofColdDarkMatterHaloes

DissertationderFakultätfürPhysik
derLudwig-Maximilians-UniversitätMünchen
fürdenGraddes
Doctorrerumnaturalium

vorgelegtvonMarkPhilippVogelsberger
ausBadKreuznach

München,10.9.2009

1.

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Gutachter:

Gutachter:

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.D

Andreas

TagdermündlichenPrüfung:

.M

etihW

M.Burkert

23.4.2010

Contents
Contents1
Zusammenfassung5
Abstract9
Introduction13
IGeneraloverview19
1Cosmology-abriefintroduction21
1.1Theoryofgravity-GeneralRelativity....................23
1.2CosmologicalPrincipleandtheMetricoftheUniverse............24
1.3TheFriedmannequations...........................25
1.4Cosmologicalvocabularyandrelations....................25
1.5TheEinstein-deSitterUniverse........................27
2StructureFormation29
2.1Thegrowthofperturbations..........................31
2.2Collisionlessmedium..............................33
2.3Zel’dovichapproximation............................36
3DarkMatter39
3.1ObservationalEvidence.............................41
3.2Candidates...................................43
3.3N-bodysimulations...............................45
3.4Acriticalcommentandthesisobjectives...................47
IICoarse-graineddarkmatterdistribution51
4Phase-spacestructureinthelocaldarkmatterdistribution53
4.1Introduction...................................55
4.2TheNumericalSimulations...........................56
4.3Spatialdistributions..............................58
4.4Velocitydistributions..............................62
1

4.5Energydistributions..............................67
4.6Detectorsignals.................................73
4.7ConclusionandDiscussion...........................80

IIIFine-graineddarkmatterdistribution83
5Fine-grainedphase-spacestructureofCDMHaloes85
5.1Introduction...................................87
5.2Thegeodesicdeviationequation........................90
5.3TheDaMaFlowcode..............................97
5.4Integrablepotentials..............................99
5.5Non-integrablepotentials............................103
5.6TriaxialDarkMatterhaloes..........................110
5.7Fine-grainedphase-spaceanalysisinN-bodycodes..............117
5.8ConclusionandDiscussion...........................127

6DarkMatterCaustics129
6.1Introduction...................................131
6.2Idealisedinitialconditionsforstructureformation..............132
6.3Evolutionofthedarkmatterdistribution...................133
6.4Variationofthe3-densityalongparticletrajectories.............136
6.5ConclusionandDiscussion...........................140

7CausticsingrowingColdDarkMatterHaloes143
7.1Introduction...................................145
7.2Numericaltechniques..............................146
7.3Results......................................148
7.4ConclusionandDiscussion...........................165

8Simulatingthene-grainedphase-spaceofCDMHaloes169
8.1Introduction...................................171
8.2Initialconditions................................171
8.3Numericaltechniques..............................171
8.4Results......................................178
8.5ConclusionandDiscussion...........................184

IVConclusions
9Conclusions

VAppendices
AMeanphase-spacedensitycalculation

781981

915791

BGDEanalysisofthe1Dself-similar

CSommerfeldenhancement

Acknowledgement

IV

Bibliography

tcee

infall

199

302

702

029

Zusammenfassung
DerzeitfavorisiertekosmologischeModellezurStrukturbildungimUniversumnehmen
an,dasseingroßerAnteilderdarinenthaltenenMasse“dunkel”ist.DieseDunkleMa-
terieverrätsichdurchihrengravitativenEinuss.Beispielehierfürsinddieachen
RotationskurvenvonSpiralgalaxienunddiehohenGeschwindigkeitenvonGalaxienin
Galaxienhaufen.DerGravitationslinseneektkannheutzutagedazuverwendetwerden,
dieVerteilungDunklerMateriezuvermessen.TrotzderTatsache,dassHinweisefür
DunkleMaterieseitnunmehrals75Jahrevorhandensind,istimmernochnichtver-
standen,woraussiebesteht.DieTeilchenphysikbieteteinigeinteressanteundgutmo-
tivierteKandidaten,aberdasgesuchteDunkleMaterieTeilchenwurdebishernochnicht
entdeckt.AusdiesemGrundistdieSuchenachDunklerMaterieeinesdergemein-
samenHauptanliegenvonKosmologieundTeilchenphysik.DieeinzigeMöglichkeit,die
DunkleMaterieHypothesezubeweisen,istderdirekteNachweisvonDunkleMaterie
Teilchen.ExperimenteverwendenhierzuverschiedeneTechnikenzumNachweisdieser
Teilchen.AlldieseExperimentebenötigenjedochInformationenüberdieDichte-und
GeschwindigkeitsverteilungderDunklenMaterie.DiesekannnurmittelsderKosmolo-
gieundderTheoriederStrukturbildungbestimmtwerden.DasZieldieserDoktorarbeit
istes,diePhasenraumstrukturderDunklenMaterienahedesSonnensystemsundim
DunklenMaterieHaloderMilchstraßevorauszusagen.
EingroßerTeildieserArbeitistderAnalysedergrobkörnigenPhasenraumstrukturder
DunklenMaterienahederSonnegewidmet.DieseAnalysebasiertaufSimulationendes
AquariusProjektes,derderzeitgrößtenSimulationzumStudiumDunklerMaterieHalos
vonderArt,wiesiedieMilchstraßeumgeben.BasierendaufdiesenRechnungensagen
wirvoraus,dassdielokaleDunkleMaterieVerteilungsehrgleichförmigist:dieDichte
nahederSonnevariiertvondemMittelübereinebestangepassteellipsoidaleDichtekon-
turumwenigerals15%bei99.9%Kondenz.DielokaleGeschwindigkeitsverteilungist
ebenfallssehrgleichmäßig,abersieweichtsystematischvoneiner(multivariaten)Gauß-
Verteilungab.DieUrsachehierfüristnichtdasVorhandenseinindividuellerDunkler
MaterieKlumpenoderStrömungen,sonderndasAuftretenbreiterMerkmaleinden
VerteilungendesBetragsderGeschwindigkeitundderEnergieverteilung.DieseMerk-
malesindunveränderlichinRaumundZeitundspiegelndieEntstehungsgeschichtedes
DunkleMaterieHaloswider.WeiterhinhabendieseMerkmaleeinensignikantenEinuss
aufdiezuerwartendenSignaleinWIMPundAxionSuchexperimenten.Beispielsweise
könnenWIMP-Rückstoß-Ratenumbiszu10%vondenzuerwartetenRaten,basierend
aufeinerbestangepasstenmultivariatenGauß-Verteilung,abweichen.VonderSimulation
vorhergesagteAxion-SpektrenhabenihrMaximumtypischerweisebeiniedrigerenFre-
quenzen,alsesaufgrundeinermultivariatenGauß-Verteilungzuerwartenwäre.Auchin
diesemFallzeigendieSpektrenMerkmale,diedurchdieEntstehungsgeschichtedesHa-
loshervorgerufenwerden.Diesimpliziert,dassfallsdieDetektionvonDunklerMaterie
zurRoutinegewordenist,dieseArtvonExperimentenesermöglichenwird,Einblicke
indieEntstehungsgeschichtedesHaloszuerlangen.DannwirddasForschungsfeldder
“DunklenMaterieAstronomie”aufkeimen.
DerHauptteildieserArbeitbeschäftigtsichmitderfeinkörnigenPhasenraumstruktur
derDunklenMaterieVerteilungnahederSonne.Wirpräsentiereneineneueundallge-
meingültigeMethode,umdiefeinkörnigePhasenraumstrukturimgesamtengalaktischen
Halozuberechnen.ZieldieserTechnikistes,dieStrukturDunklerMaterieaufden

6

Skalenzubestimmen,diefürdirekteundindirekteDetektionsexperimenterelevantsind.
UnsereMethodebasiertaufderGleichungfürdiegeodätischeAbweichung,diefürjedes
individuelleSimulationsteilchengelöstwird.DieTechnikbenötigtkeineAnnahmenüber
dieSymmetrieoderStationaritätdesHalo-Entstehungsprozesses.Wirdiskutierenmitder
neuenMethodediePhasenraumstrukturallgemeinerstatischerPotentiale,dieeinekom-
pliziertereStrukturalszuvoranalysierteseparablePotentialeaufweisen.Wirzeigen,dass
füreinellipsoidaleslogarithmischesPotentialmiteinemKerndasPhasenmischenvonder
ResonanzstrukturunddamitvonderZahlunabhängigerfundamentalerFrequenzenab-
hängt.UnserMethodeerlaubtauchdieIdentikationchaotischerPhasenraumbereiche,
diesichdurcheinensehrstarkenAbfallderStrömungsdichteauszeichnen.Wirberechnen
dieStrömungsdichtenineinemellipsoidalemNFWHaloProlmitradialvariierenderPo-
tentialformundzeigen,dasseinsolchesModellungefähr105DunkleMaterieStrömean
derPositionderSonnefürdendunklenHalounsererMilchstraßevorhersagt.Derwich-
tigsteundneuesteAspektdervonunsvorgestelltenMethodebestehtdarin,dasssierelativ
einfachinkosmologischeN-KörperProgrammeeingebundenwerdenkann.Wirpräsen-
tiereneinesolcheImplementierungundzeigen,dassDiskretheitseekteinrealistischen
SituationenunterKontrollegehaltenwerdenkönnen.
DieneuentwickelteTechnikerlaubtauchdieAnalysevonKaustikeninderDun-
klenMaterieVerteilungundeinedetaillierteBerechnungderdurchsiehervorgerufe-
nenAnnihilationsstrahlung.KaustikensindeinegenerelleEigenschaftdesnichtlinearen
WachstumskalterDunklerMaterie.WäreDunkleMaterieabsolutkalt,sowürdeihre
MassendichteindenKaustikendivergieren,genausowiedieintegrierteAnnihilations-
rateindividuellerDunklerMaterieTeilcheninderKaustik.RealistischeDunkleMa-
terieKandidatenbesitzenallerdingseinenicht-verschwindendeanfänglichethermische
Geschwindigkeit,wodurchdiesesdivergenteVerhaltenregularisiertwird.Wirbeschreiben
einmathematischesVerfahrenzurAnalysedieserKaustiken.DiesesSchemakanndirekt
inN-KörperSimulationsprogrammeeingebautwerden.DadurchkönnendannKaustiken
identiziertundihreAnnihilationsstrahlungberechnetwerden.
WirverwendendieseMeth