Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDiplom-Physiker Martin Haasborn in Freiburg im Breisgau, GermanythOral examination: July 5 , 2006Theory AdvancesinHigh-Precision Two-Photon SpectroscopyReferees: Prof. Dr. Christoph H. KeitelProf. Dr. Markus K. OberthalerZusammenfassungDie Hochpr¨azisionsspektroskopie von Zweiphotonu¨berga¨ngen in Wasserstoff und wasser-stoffartigen Systemen stellt ein außergew¨ohnliches Instrument fu¨r experimentelle Testsfundamentaler Theorien dar. In der Analyse dieser Experimente spielt die theoretischePhysik eine wichtige Rolle bei der Modellierung zeitaufgel¨oster Spektren, der Berechnung¨pr¨aziser Ubergangsmatrixelemente und der Korrektur systematischer Effekte. In dieserArbeit wird die fu¨r diese Experimente relevante Zweiphotonen-Anregungsdynamik detail-liert untersucht, ausgehend von der Dynamik eines einzelnen Atoms bis hin zu einemMonte Carlo Modell, das zur Analyse von Atomstrahlexperimenten verwendet werdenkann. Die dynamischen Polarisierbarkeiten der entsprechenden S– und D–Zust¨ande, die¨die Gr¨oße des dynamischen Stark Effekts bestimmen, und die zugeh¨origen Ubergangsma-trixelemente werden berechnet. Dabeiwerden relativistische Korrekturen, Strahlungskor-rekturen und Korrekturen zur Laserfeld-Dipoln¨aherung jeweils in fu¨hrender Ordnungberu¨cksichtigt.