Towards direct frequency comb spectroscopy using quantum logic [Elektronische Ressource] / Börge Hemmerling

Börge Hemmerling

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• Publié par: gottfried_wilhelm_leibniz_universitat_hannover
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 21
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Towards Direct Frequency Comb
Spectroscopy Using Quantum Logic
Von der Fakult¨at fu¨r Mathematik und Physik
der Gottfried Wilhelm Leibniz Universit¨at Hannover
zur Erlangung des Grades
Doktor der Naturwissenschaften
Dr. rer. nat.
genehmigte Dissertation
von
Dipl.-Phys. Bo¨rge Hemmerling
geboren am 15. April 1981 in Saarlouis
2011Referent: Prof. Dr. Piet O. Schmidt
Korreferent: Prof. Dr. Christian Ospelkaus
Tag der Promotion: 1. Juli 2011Abstract
The possibility of variations of fundamental constants is highly debated and inves-
tigations have not yet reached a final conclusion. In the case of the fine-structure con-
stant, the latest terrestrial experiments that employ ultra-precise spectroscopy on the
timescalesofafewyearsareconsistentwithnovariation,whereasrecentstudiesofquasar
absorption spectra indicate a positive finding on both temporal and spatial variations of
the fine-structure constant on astronomical scales.
The astrophysical investigations strongly depend on accurate laboratory wavelength
+ +of a number of transitions of various complex ions, such as Ti and Fe , which, up
to present, have resisted precision laser spectroscopy. In this thesis, a versatile setup
that lays the basis to study such ions with a frequency comb as a spectroscopy source
and theoretical calculations on the expected spectroscopy signal are presented. In this
approach, the ions of interest (spectroscopy ions) are sympathetically cooled by well-
controlled magnesium ions (logic ions) which are simultaneously stored in a Paul trap.
Quantum logic techniques are employed to detect the spectroscopy signal from the spec-
troscopy ion on the logic ion. In contrast to previously implemented experiments that
obtained precision data on such ions, the described apparatus is based on a single or a
few ions and will therefore allow for isotope-selective spectroscopy.
25 +As an initial stage of the proposed spectroscopy scheme, a single Mg ion is cooled
to the motional ground state of the trap confinement. The presented setup is a major
simplification over previously used setups, since a single solid-state laser system is em-
ployed to cool, manipulate, repump and detect the logic ion. The cooling performance is
studied by driving Raman-stimulated Rabi oscillations on the motional sidebands. An
average motional population number of n¯ = 0:030:01 is achieved.
25 +Additionally, this work explores different detection schemes for Mg ions with po-
tential application to other ions with hyperfine ground states. In contrast to the com-
monly implemented electron-shelving technique, the combination of electron-shelving
with well-controllable radio-frequency induced spin-flips allows for post-selection of the
observed statistics by filtering uncorrelated detection events. The achievable fidelity and
the robustness of different detection strategies are studied.
Future applications of the developed apparatus include deterministic state prepara-
tion and detection of molecular ions, highly charged ions and other exotic species for
which laser cooling is not available.
keywords: ground state cooling, ion trap, frequency comb spectroscopyZusammenfassung
Eine mo¨gliche Variation fundamentaler Konstanten ist ein viel debattiertes Thema
und Untersuchungen hierzu haben zurzeit noch kein abschließendes Ergebnis erbracht.
ImFallederFeintstrukturkonstantensinddieneuestenterrestrischenExperimente,welche
Pr¨azisionsspektroskopie auf einer Zeitskala von mehreren Jahren einsetzen, konsistent
mit einem Nullresultat. Andererseits liefern ku¨rzliche Studien von Quasarabsorptions-
spektren ein Indiz dafu¨r, dass sich die Feinstrukturkonstante sowohl zeitlich als auch
r¨aumlich auf astronomischen Skalen a¨ndert.
DieastrophysikalischenUntersuchenh¨angensehrstarkvonexaktenLaborwellenl¨angen
+ +¨einiger Uberg¨ange in verschiedenen komplexen Ionen, wie Ti und Fe , ab, die bis
zum heutigen Zeitpunkt kein Gegenstand von Pr¨azisionslaserspektroskopie waren. In
dieser Arbeit werden sowohl ein vielseitiger Aufbau, welcher die Basis bildet, um der-
artige Ionen mit einem Frequenzkamm als Spektroskopiequelle zu untersuchen, als auch
theoretische Berechnungen zum erwarteten Spektroskopiesignal pra¨sentiert. Der hier
diskutierte Ansatz verwendet gut kontrollierbare Magnesium-Ionen (Logik-Ionen) zum
mitfu¨hlenden Ku¨hlen der zu untersuchenden Ionen (Spektroskopie-Ionen), welche simul-
tan in einer Paul-Falle gespeichert sind. Quantenlogikmethoden werden eingesetzt, um
das Spektroskopiesignal des Spektroskopie-Ions auf dem Logik-Ion zu detektieren. Im
Gegensatz zu bisherigen Experimenten, welche Pr¨azisionsdaten solcher Ionen erzielten,
arbeitet der beschriebene Messplatz mit einem einzelnen Ion oder mit mehreren Ionen.
Dies ermo¨glicht die Implementierung von isotopenselektiver Spektroskopie.
In einem ersten Schritt des beabsichtigten Spektroskopieschemas wird ein einzelnes
25 +Mg -IonindenabsolutenBewegungsgrundzustand desFalleneinschlusses geku¨hlt. Der
beschriebene Aufbau ist eine bedeutende Vereinfachung gegenu¨ber bisher verwendeten
Aufbauten,daeineinzelnesFestko¨rperlasersystemfu¨rKu¨hlung,Manipulation,Recycling
und Detektion des Logik-Ions eingesetzt wird. Die Effizienz des Ku¨hlverfahrens wird an-
hand von ramanstimulierten Rabi-Oszillationen der Bewegungsseitenb¨ander untersucht,
wobei eine mittlere Bewegungspopulation von n¯ = 0:030:01 erreicht wird.
25 +Zusa¨tzlich untersucht diese Arbeit verschiedene Detektionsverfahren fu¨r Mg mit
potentiellen Anwendungen fu¨r andere Ionen mit Hyperfeingrundzusta¨nden. Im Gegen-
satz zu der u¨blicherweise genutzten ”electron-shelving”-Methode erlaubt die Kombi-
nation aus ”electron-shelving” und gut kontrollierbaren radiofrequenzinduzierten Spin-
flips eine Postselektion der Messergebnisse durch Filterung unkorrelierter Detektions-
ereignisse. Die erwartete Genauigkeit und die Robustheit verschiedener Detektions-
strategien wird untersucht.
Zuku¨nftige Anwendungen des entwickelten Messaufbaus umfassen deterministische
Zustandspra¨paration und Detektion von Moleku¨l-Ionen, hochgeladenen Ionen und an-
deren ausgefallenen Spezies, fu¨r die Laserku¨hlung nicht mo¨glich ist.
Schlagworte: Grundzustandsku¨hlen, Ionenfalle, Frequenzkammspektroskopiei
Contents
List of Figures v
Fundamental Constants viii
1 Introduction 1
2 Ions in a Linear Paul Trap 7
2.1 Operation Principle of Ion Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Trapping Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.3 Excess Micromotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Magnesium as a Qubit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Magnesium Level Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2 Interaction of Light with Trapped Magnesium Ions . . . . . . . . 14
2.2.3 Coherent Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Theoretical Description of Direct Frequency Comb Spectroscopy 23
3.1 Spectrum of a Phase-Stabilized Pulsed Laser . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Time Evolution of the Atomic System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.1 Definition of the Ion-Laser-Trap System . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.2 Optical Bloch Equations with a Pulsed Laser . . . . . . . . . . . . 29
4 Simulation Results 37
4.1 Three-Level Raman System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
40 +4.2 The 5-Level System of Ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 Calcium Raman Resonances with a Frequency Comb . . . . . . . . . . . 40
4.4 Calcium Single-Photon Resonances with a Frequency-Doubled Comb . . 41
4.4.1 393nm and 397nm Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4.2 Laser-Induced Fluorescence Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.3 Photon-Recoil Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.4 Line Shapes and AC-Stark Shifts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47ii Contents
4.4.5 866nm, 854nm and 850nm Transitions . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5 Comb Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5 Experimental Setup 54
5.1 Magnesium Laser System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.1.1 Photoionization Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.1.2 Magnesium Ion Laser System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2 Doppler Cooling and Raman Beam Configuration . . . . . . . . . . . . . 60
5.2.1 Optical Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2.2 Double-Pass Configuration Avoiding UV damage . . . . . . . . . 61
5.3 Microwave Antenna Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.4 Laboratory Frequency-Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.5 Vacuum Chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.6 Paul Trap and Atom Ovens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.7 Radio-Frequency Drive of the Paul Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.8 Magnetic Field Coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.9