UN NOUVEAU CRITERE STATISTIQUE POUR LA MESURE DE L’UNIFORMITÉ DES PLANS D’EXPÉRIENCES E T DE LEURS PROJECTIONS SUR LES SOUS-ESPACES. 38ièmes Journées de Statistique. Jessica Franco Laurent Carraro - O livier Roustant Ecole Supérieure des Mines de Saint-Etienne
Un nouveau critère statistique Contexte – O bjectifs Le radar d’uniformité Exemples Conclusion 2
Contexte (1/2) Utilisation des grands codes de calculs industriels pour modéliser les phénomènes complexes Problème : trop coûteux à exploiter directement 1 simulation numérique = 1 expérience 3Contexte (2/2) Codes déterministes la notion de répétabilité d oit être réexaminée 4
Deux objectifs, en phase d’expérimentation Etude du code sans aucune connaissance Remplissage de l’espace : «Space-Filling D esigns ». (Ex : Suites de Halton) Besoin de réduction de la dimension Bonne répartition des points en projection sur les sous- espaces. 5Suite de Halton à 100 points en dimension 8 (dim 7~dim 8) 0. 0 0 . 2 0. 4 0 . 6 0. 8 6 0. 0 0 . 2 0. 4 0 . 6 0. 8Bonne répartition des points en projection Si le code est fonction de X +3X ou 3X +X 1 2 1 2 3 points au li eu de 9 X 2 Perte d’information X 1 7
Objectif En grande dimension : on veut comparer le remplissage de l’espace l’uniformité des points en projection sur tous les sous-espaces Création d’un outil quantitatif permettant de décider si les points sont répartis uniformément sur toutes les projections 8