ASTROPHYSIQUE

J3m7

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• Publié par: JeanMarieBOYER
• Publié le: 27 janvier 2017
• Nombre de lectures: 137
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 15 Mo

Extrait

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Mr Jean-Marie BOYER Professeur retraité de mathématiques (97490)

5 Novembre 2015

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Table des matières Chapitre 1.............................................................................................................................................5 Les distances dans l'univers.............................................................................................................5 1.1- Le système solaire................................................................................................................5 1.2- Notre Galaxie.....................................................................................................................14 1.3 – L'Univers observable........................................................................................................16 Conclusion................................................................................................................................24 Chapitre 2...........................................................................................................................................28 Les étoiles – Généralités & Propriétés...........................................................................................28 2-1 Eléments d'astrophysique....................................................................................................28 Spectre continu..............................................................................................................................34 Spectre d'absorption.......................................................................................................................34 2-2 Luminosité Magnitude et classification des étoiles............................................................38 2-3 Evolution des étoiles...........................................................................................................43 2-4 Caractéristiques de l'étoile Soleil........................................................................................57 Cas d'un objet étendu................................................................................................................59 Cas d'une sphère........................................................................................................................60 2-5 Structure du soleil...............................................................................................................62 Conclusion................................................................................................................................77 Chapitre 3...........................................................................................................................................80 Planétologie comparée...................................................................................................................80 3-I Observations à distances et exploration locale...................................................................81 3-2 Planètes telluriques.............................................................................................................84 3-3 Les planètes géantes............................................................................................................97 3-4 Petits corps du système solaire.........................................................................................106 3-5 Planétologie comparée......................................................................................................117 Conclusion..............................................................................................................................122 Chapitre 4.........................................................................................................................................125 Formation et évolution du système solaire..................................................................................125 4.1 Les faits d'observations dans le système solaire...............................................................125 4.2 Les faits d'observation dans la Galaxie.............................................................................141 4.3 Formation du système solaire, modèle classique..............................................................146 4.4 Evolution initiale, le rôle des collisions............................................................................147 4.5 Evolution initiale et température interne des planètes. .................................................................................................................................................153 4.6 Evolution initiale et atmosphères planétaires .................................................................................................................................................155 Chapitre 5.........................................................................................................................................157 5.1- Relations Soleil-Terre......................................................................................................157 5.2- Mouvement de la Terre et évolution climatique..............................................................162 5.3 – Impacts extraterrestres et évolution climatique..............................................................165 5.4 Atmosphère terrestre.........................................................................................................172 Conclusion .............................................................................................................................178

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Les distances dans l'univers

INTRODUCTION

Chapitre 1

 Nous allons voir les objets de l'univers en appréhendant la distance de ces objets, distance qui est d'ailleurs mesurée par des grandeurs commel'unité astronomique(u.a.),l'année lumière(a.l.) ou encorele parsec(pc). Ces objets sont très différents il est fréquent d'entendre parler d'étoiles filantes, de satellites, de planètes, d'étoiles, de supernova, de galaxie, de quasar, tous ces objets sont à des distances extrêmement différentes les uns des autres et précisément cherchons à organiser cet univers. Une façon simple, naïve de se représenter les choses et tout de même réaliste c'est de se dire que l'univers est constitué de 3 boîtes incluses les unes dans les autres : tout d'abord le système solaire avec le Soleil , la Terre, les planètes qui est des centaines de milliers de fois plus petit que la galaxie c'est-à-dire notre galaxie avec les étoiles visibles avec la plupart des nébuleuses et elle- même qui est tellement plus petite que le vaste univers constitué lui-même de galaxies et même d'objets plus exotiques encore.

1.1- Le système solaire

Il est usuel de dire depuis les débuts de l'exploration vers 1960 que le système solaire constitue la grande banlieue de la terre. Il faut toutefois bien garder présent à l'esprit queles dimensions dans le système solaire sont déjà considérableset que son exploration par des engins spatiaux représente une entreprise extrêmement complexe. Partons donc de la Terre, la Terre nous savons tous que c'est en première approximation une sphère dont le rayon est de l'ordre de 6400 km.

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 Aujourd'huiles techniques géospatialespermettent de connaître avec précision la forme de la terre. Nous retiendrons simplement que la terre en première approximation est un ellipsoïde aplati avec un rayon équatorial qui est légèrement plus grand que le rayon polaire, évidemment si la terre est aplatie c'est parce qu'elle constitue un objet fluide en rotation rapide en un jour autour de l'axe des pôles, sur une figure on va classiquement voir que l'axe des pôles est incliné. Tout ceci parce que l'équateur qui est perpendiculaire àl'axe des pôles est lui-même incliné d'environ 23°par rapport au plan orbital de la terre :l'écliptique.

Notre terre est entourée d'une atmosphère gazeuse, cette atmosphère est facilement perceptible à faible altitude mais elle va au-delà de 100 km d'altitude.

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Plus on s'élève évidemment dans l'atmosphère plus la densité va décroître et plus pression atmosphérique va décroître et mêmeau-delà de 100 kmd'altitudedes phénomènes optiques attestent la présence de cette atmosphère.

Premierphénomène: les étoiles filantes.

 C'est un spectacle assez familier qui provient en fait del'arrivéesur les couches denses de l'atmosphère de la terre entre 150 et 100 km d'altitudede toutes petites particules d'origine extra- terrestre, de petites particules solides de l'ordre de1 mm de diamètre environet lorsqu'elles arrivent à grande vitesse sur l'atmosphère elles s'échauffent et produisent cet effet lumineux. Toutes les étoiles filantes semblent provenir de la même région du ciel, il n'en est rien , c'est uniquement un effet de perspective ainsiles étoiles filantesqu'il est fréquent de voir au mois d'août entre le 10 et le 15 août sont appeléesles perséidesparce qu'elles semblent provenir dela constellation de Persée.

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Deuxièmephénomène: les aurores boréales ou australes.

 Comme leur nom l'indique elles sont visibles dans les régions polaires à haute latitude nord ou sud, en toute rigueur haute latitude géomagnétique. En effet les aurores proviennent de l'interaction avec la haute atmosphère de la Terreentre 300 et 200 km d'altitudede petites particules énergétiquesdes électrons des atomes d'hydrogènequi se trouventpiégées le long des lignes du champ magnétique de la Terreet ces particules énergétiques elles-même viennent en fait du vent solaire qui nous envoie non seulement de la lumière mais aussi des particules énergétiques la plupart d'entre ellessont bloquées par une onde de chocqui se trouve à peu prèsà 100 000 km de la Terredu côté du soleil et quelques unes descendent le long des lignes du champ magnétique terrestre à très haute altitude dans les régions polaires.  Beaucoup plus haut que les aurores nous arrivons dansla région de la Lune, le satellite naturel de la terre dont la distance moyenne est de l'ordre de380 000 km.Quand nous regardons la Lune nous la voyons telle qu'elle était il y a un peu plus1 s.En effet éclairée par le soleil, comme la lumière se propage à environ 300 000 km/s, sa lumière mettra1 s 3pour arriver jusqu'à nous.  Il est intéressant de remarquer quenous voyons toujours la même face de la Lune, c'est parce que la lune tourne avec un mouvement dit derotation synchronec'est-à-dire quesa période de révolution est comparable à sa période de rotationautour de son axe qui fait pratiquement29 jours, c'est unphénomène de résonancequi produit cet effet alors que la lune décrit son orbite en passant par des phases qui nous sont familières de nouvelle lune, 1er quartier, pleine Lune et dernier quartier .

Bien plus haut que la Lune :Le Soleil, notre étoile.

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 Sa distance moyenne à la Terre est d'environ 150 000 000 km. 149,6 millions de km plus précisément. Le Soleil est un astre de très grande dimension 700 000 km de rayon à comparer aux 6400 km de rayon pour la Terre. Cette distance considérable de 150 000 000 km a été choisi comme unité pour arpenter le système solaire. Elle est appeléeUNITE ASTRONOMIQUE( symbole u.a.) donc1 u.a. = 150 000 000 km La lumière va mettre environ8 mnpour parcourir la distance d'une u.a. Sachant que lavitesse de la lumière est environ de 300 000 km/s.  La Terre évidemment décrit son orbite autour du Soleil, orbite représentée ci dessous de façon plus allongée qu'elle ne l'est en réalité pour les besoins de l'explication.

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Rappels sur les ellipses.

Grand axe= 2a AA' Excentricité e = c / a

Distance au périhélie SA = OA – OS = a – e.a = a ( 1 - e )

Distance à l'aphélie SA' = OA' + OS = a + e.a = a (1 + e )

Données pour la Terre.

11 a=1,496 .10m  e = 0 ,0167 SA≃147millions de km 6 SA '≃152.10km  La Terre passe à sonpérihélieaudébut du mois de janvieret passe à sonaphélieaudébut du mois de juilletcela signifie que lesvariations thermiques, leseffets saisonnierssont moins marqués dansl'hémisphère nordque dansl'hémisphère sud. Mais évidemmentce qui va piloter la température d'une planète c'est sa distance au Soleilet précisément nous allons maintenant voir comment varie la température avec la distance au soleil.  Intéressons-nous d'abord àl'énergieEque la planète reçoit du Soleil. Le Soleil émet des ondes sphériques et l'énergie reçue va donc varier en 1/R² où R est la distance au Soleil. Puisque cette 1 énergie va varier en . L'énergie réémise par la planèteE'cette énergie est proportionnelle à 2 4πR la puissance quatrième de la température T, avec comme coefficient de proportionnalité σ .On 4 obtient une relation dite« Loi de Stefan »(cf. Thermodynamique) E '=σ.T où T est la température absolue. Laluminosité intrinsèqueLde l’étoile qui reflètesa puissance de rayonnementet s’exprime en 26 watts(le Soleil fournit ainsi une puissance continue dewatts3,84 x 10 , voir l’article "Puissant Soleil").

Laluminosité apparentel’étoile, c’est à dire la quantité de lumière que l’on en reçoit. On de appelle cette quantité : l’éclatE.Elle dépend également de la puissance de l’étoile mais se trouve

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naturellement pondérée par la distance qui sépare l’astre de son observateur. Rappelons que la lumière reçue , comme tout rayonnement, décroît selon le carré de la distance qui nous sépare de sa source.

-2 La quantité de lumière reçue (l’éclats’exprime en watt par mètre carrés (w.m ). Ainsi la donc) -2 luminosité apparente du Soleildepuis la Terre et hors atmosphère) est de (observé 1 366 w.m (c’est laconstante solaire) ; celle deSirius(en apparence, la plus brillante des étoiles de la voûte -7 -2 céleste) est de 1,67 x 10 w.m .

Toutefois, si l’on utilise bien ces unités pour les calculs, on exprime généralement ces luminosités selon l’échelle des magnitudes:

LesMagnitudes Absolues(notéesM) pour laluminosité intrinsèque.

Lesmagnitudes apparentes(notéesm) pourl’éclat.

Calcul de la constante solaire.

 Il existe une grandeur qu'il faudra considérer dans le calcul de la température d'une planète c'estla constante solaire.Qu'est-ce que la constante solaire? La constante solaire Cest par définition la puissance reçue (ou flux reçu) du Soleil par unité de surface normale aux rayons solaires sur la surface terrestre sans atmosphère (ou au sommet de l'atmosphère).

La surface de la sphère lumineuseayant pour centre le Soleil et éclairant la Terre a pour valeur :

2 4πd

. d étant la distance Terre-Soleil en mètre soit :

9 149,6 .10m

.

Energie du Soleil réémise par unité de surface est donnée par la loi de Stefan :

Si L est la luminosité intrinsèque du Soleil (ou éclat),

en remplaçant :

L C= 2 4πd

−2 C=constante Solaire en W.m 8 R S =Rayon du Soleil en mètre=7.10m

ou

2. 4 = σ L4πR S .T S

2 4 R S C=σ.T.( ) S d

⁹ d=distance Terre Soleil en mètre=149,6 .10m = T S =Température du Soleil en Kelvins5770K ⁻ ⁸ ⁻ ⁴ ⁻²⁻¹ σ=5,670 400.10J.K.m.s Nous aurons :  C = 1376,09951 W.m⁻² ouC ≈ 1376 W.m⁻²

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0

.

4 σ.T S

Température des planètes.

Energie E reçue par le Soleil :

C E= où C est la constante solaire et R distance Terre-Soleil. 2 R

Energie émise par la planète :

4 E '=σ.T (Loi de Stefan) où T est la température absolue en Kelvin. On a T(K)=t(°C) + 273

A l'équilibre thermique, on doit avoir : E = E' ou

4 C1 T=. σ 2 R

1 C 4 1  ou T=( ). σ √ R

C 4 =σ.T 2 R

 pour la Terre on a :

T T T∼ √ R(u.a.)

ce qui implique :

1 C 4 1 T=( ). σ T R √ T

PrécisémentquellessontlesdistancesdesplanètesauSoleil?

ce qui implique :

 On peut, pour simplifier les choses, parler tout d'abord desplanètes telluriquesrelativement peu éloignées du Soleil et des planètes géantes plus éloignées. Les planètes telluriques sont dans l'ordre de leur distance croissante au Soleil :Mercure(0,4 u.a) ,Venus( 0,7 u.a),Terre(1 u.a.),Mars(1,5 u.a). Beaucoup plus loin vont se trouverles planètes géantesqui sont des objets de plus grandes dimensions essentiellementconstituées d'hydrogène et d'héliumet l'archétype des planètes géantes etSaturnequ'on reconnaît bien à cause de ses anneaux. Donc dans l'ordre de leur distance croissante au Soleil :Jupiter(5,2 u.a.) ,Saturne(9,5 u.a.), Uranus(19,2 u.a.),Neptune(30,1 u.a.).  Les distances des planètes au Soleil nous permettent aussi de connaître leurtempératureainsi que leurpériode orbitale, le temps qu'elle mette pour parcourir leur orbite autour du Soleil que l'on peut calculer à partir deslois de Képlerqui sont uneconséquence de la loi de la gravitation universellede NEWTON :

c M>>m ; a=demi-grand axe ; e =p = période orbitale= excentricité ; a −18 G=6,67 .10S.I est la constante de gravitation.

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