Traité d'analyse

Hermann Laurent

Description

:CNJ :LO TORi 1219 OF Y ^ >* L ' V '"^XT Kl /\\ r/^ ^' ^^V>\ K A /^ ^ \^^>- \i^(X ,r)--^(Y—j) (V — — :r)(Y-r- ^[r{X Ty- ~h 2s{X —y)^ tÇY~yy-]-^ . . . Son intersection par le plan(i) aura pour projection sur le plan des une courbe représentée par l'équationû^,y — — —Il =\[{X xy-r-^i{X x)(\~y)s^[Y —yy-t] . .; — '_ sisi l'on remplace par parr, et l'on fait tendre hç, ,,^ vers zéro, on aura -~I = r;- 25;-/; -r- f r,- : c'est l'équation de la projection de l'indicatrice, supposée placée dans le plan tangent en M. On suppose ordinairement le centre de l'indicatrice placé au point M; les équations de alorscette courbe sont — ^- q{Y—Z z p{X~ x)-^ Y), (3) -'^ir^ r{X-^xy-is(X- -y) i{Yx)iY -yy, autre celle du plan tangent en M.et la première n'est que —Remarque I. La section d'une surface par son plan présente un nœud au point de contact, les tan-tangent gentes au nœud sont les asymptotes de l'indicatrice. En effet, si l'on coupe la surface par son plan tangent(2) en x^y, z dont l'équation est la première équation on(3), latrouve, pour de projection de l'intersection, — —0= ^^[r(X~xy-~^2s{X x){Y—y) t{Y --yy]-^...: ÉTLDE DES COLUBES QUE l'oX PELT TRACER. 3 le point est un nœud, dont les tangentes{jCy}') de celte courbe sont précisément représentées par le terme de degré le moins élevé égalé à o, à savoir par l'équation — — — — — — —r{X is{\. x)yX t{Y yy- o.xf y) C'est l'équation des asymptotes de l'indicatrice (3). —Rkmarquk II. L'indicatrice est, comme on l'a déjà dit.

Sujets

• Calculus

Informations

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• Nombre de lectures: 22
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 14 Mo

Extrait

\ K A /^ ^ \^^>- \i^(X ,r)--^(Y—j) (V — — :r)(Y-r- ^[r{X Ty- ~h 2s{X —y)^ tÇY~yy-]-^ . . . Son intersection par le plan(i) aura pour projection sur le plan des une courbe représentée par l'équationû^,y — — —Il =\[{X xy-r-^i{X x)(\~y)s^[Y —yy-t] . .; — '_ sisi l'on remplace par parr, et l'on fait tendre hç, ,,^ vers zéro, on aura -~I = r;- 25;-/; -r- f r,- : c'est l'équation de la projection de l'indicatrice, supposée placée dans le plan tangent en M. On suppose ordinairement le centre de l'indicatrice placé au point M; les équations de alorscette courbe sont — ^- q{Y—Z z p{X~ x)-^ Y), (3) -'^ir^ r{X-^xy-is(X- -y) i{Yx)iY -yy, autre celle du plan tangent en M.et la première n'est que —Remarque I. La section d'une surface par son plan présente un nœud au point de contact, les tan-tangent gentes au nœud sont les asymptotes de l'indicatrice. En effet, si l'on coupe la surface par son plan tangent(2) en x^y, z dont l'équation est la première équation on(3), latrouve, pour de projection de l'intersection, — —0= ^^[r(X~xy-~^2s{X x){Y—y) t{Y --yy]-^...: ÉTLDE DES COLUBES QUE l'oX PELT TRACER. 3 le point est un nœud, dont les tangentes{jCy}') de celte courbe sont précisément représentées par le terme de degré le moins élevé égalé à o, à savoir par l'équation — — — — — — —r{X is{\. x)yX t{Y yy- o.xf y) C'est l'équation des asymptotes de l'indicatrice (3). —Rkmarquk II. L'indicatrice est, comme on l'a déjà dit." />

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4 ^:^TRAITÉ
D'ANALYSEPARIS. — IMPRIMERIE GAUTHIER-VILLARS ET FILS,SgSa
Quai des Grands-Augustins, 55.TRAITÉ
D'ANALYSE
H. LAURENT,
EXAMINATECR o'.VDUlSSION A l'ÉCOLE POLYTECHNIOCE.
Le calcQl de Leibnitz l'a mené dans des
pais jasqu ici inconnos; et il a fait desy
decuQTertes qui font I élonoement des pins
habiles mattiematiciens de l'Europe.
l'E L UospiTAL. Calcul des
infiniment petits.
TOME VII.
CALCUL IMÉGRAL.
APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DE LA THÉORIE
DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.
C:iP."\i<7;/.ENT OF MATHEMaTICS
UNIVERSI7Y OF TO.^ONTO
PARIS,
GAUTHIER-VILLARS ET FILS, LMPRLMEURS-LIBRAIRES
DU BUREAU DES LONGITUDES, POLYTECHNIQUE,DE l'ÉCOLE
Quai des Grands-Augustins, 55.
1891
(Tous droits réserïfs.)7
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