Etude expérimentale et analyse numérique de la rupture des polymères amorphes

Saad Gouider Nesrine

Description

Conclusion et perspectives Conclusion Nous avons caractérisé quantitativement le comportement en rupture de deux polymères amorphes : le PMMA et le polycarbonate pour des chargements quasi-statiques avec des vitesses de &sollicitations telles que K <1MPa. m/s. Pour chaque matériau, nous nous sommes intéressés au Icomportement du polymère massif dans son ensemble : depuis les faibles déformations jusqu’à l’écoulement plastique, l’adoucissement et le durcissement. Nous avons également caractérisé les deux étapes du mécanisme de craquelage : (i) amorçage et (ii) élargissement de la craquelure. En ce sens notre étude est une caractérisation d’ensemble de l’endommagement et de la rupture des polymères amorphes à température ambiante. Caractérisation de la déformation plastique Le PMMA et le polycarbonate présentent en compression uni axiale un seuil d’écoulement plastique suivi d’un adoucissement puis d’un durcissement progressif à mesure que la déformation augmente. Les lois de comportement existant dans la littérature ne permettent pas toujours de reproduire le comportement des deux matériaux dans son ensemble. Parmis les modèles disponibles, nous avons choisi la description 3D proposée par [BOYC 88], modifiée par Wu et Van der Giessen [WU 96]. Cette formulation permet de rendre compte de la dépendance en temps et en température du seuil d’écoulement plastique, de l’adoucissement et du durcissement de manière très satisfaisante dans la gamme des ...

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Extrait

Conclusion et perspectives  

Conclusion

Nous avons caractérisé quantitativement le comportement en rupture de deux polymères

amorphes : le PMMA et le polycarbonate pour des chargements quasi-statiques avec des vitesses de

& sollicitations telles queK I <1MPa. m/s. Pour chaque matériau, nous nous sommes intéressés au

comportement du polymère massif dans son ensemble : depuis les faibles déformations jusquà

lécoulement plastique, ladoucissement et le durcissement. Nous avons également caractérisé les deux

étapes du mécanisme de craquelage : (i) amorçage et (ii) élargissement de la craquelure. En ce sens notre

étude est une caractérisation densemble de lendommagement et de la rupture des polymères amorphes à

température ambiante.

Caractérisationdeladéformationplastique

Le PMMA et le polycarbonate présentent en compression uni axiale un seuil découlement

plastique suivi dun adoucissement puis dun durcissement progressif à mesure que la déformation

augmente. Les lois de comportement existant dans la littérature ne permettent pas toujours de reproduire

le comportement des deux matériaux dans son ensemble. Parmis les modèles disponibles, nous avons

choisi la description 3D proposée par [BOYC 88], modifiée par Wu et Van der Giessen [WU 96]. Cette

formulation permet de rendre compte de la dépendance en temps et en température du seuil découlement

plastique, de ladoucissement et du durcissement de manière très satisfaisante dans la gamme des vitesses

de déformation telles que & ε=10 −5 s -1 à 10 −3 s -1 . Pour des chargements plus rapides

( & ε=10 −2 s -1 et 10 −1 s -1 ), les effets dauto  échauffements deviennent importants et nous assistons à un

adoucissement plus marqué que celui observé pourε & <10 −2 s -1 , notamment pour le PMMA. Un tel effet nest que partiellement reproduit en tenant compte de la nature thermo  mécanique du chargement.

Caractérisationdelamorçagedecraquelure

Lamorçage est caractérisé au moyen dessais de traction (plaque trouée pour le PMMA) et

configuration entaillée pour le polycarbonate de manière à induire dans le matériau un gradient de

contrainte suffisamment marqué pour éviter une plasticité générale de léchantillon. Dans le cas du

PMMA, lanalyse de lamorçage du craquelage nous a conduit à proposer un critère en contrainte

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Conclusion et perspectives

principale maximum critique, pour autant que létat de contrainte se situe dans le premier quadrant des = = contraintes(σ 1 ,σ 2 )avecσ 1 cr max cste 55 MPa

Dans le cas du polycarbonate, lapparition du craquelage est toujours observée après le

développement de la plasticité et samorce à lendroit où la contrainte hydrostatique est maximum. Nous avons adopté un critère en contrainte moyenne critique et identifiéσ cr m =95 MPaà partir dessais de traction sur des échantillons entaillés avec une entaille de rayonr t =0.25−0.5 mm.

Caractérisationdelélargissementdelacraquelure

La calibration des paramètres intervenant dans la cinétique délargissement des craquelures

nécessite des essais de rupture à différentes vitesses de sollicitations. La nature viscoplastique du

processus délargissement implique une dépendance du taux de restitution dénergieG IC avec la vitesse de chargement. La préparation des échantillons entaillés a fait lobjet dune attention particulière pour

engendrer le minimum ou éviter lapparition de contraintes initiales. Dans le cas du PMMA, des essais de

rupture menés sur des éprouvettes avec une entaille aiguë permettent des mesures fiables de ténacité et donc deG IC viscoélastiques étant pris en compte, laugmentation de. Les effets G IC avec la vitesse de chargement est la signature du caractère viscoplastique de la rupture par craquelage du PMMA. Cet effet

est observé pour dautres configurations pour lesquelles létat de triaxialité de contrainte en fond dentaille

est changé. Dans ce cas, des entailles émoussées de 250 microns ou 500 microns de rayon sont utilisées.

Pour le polycarbonate, bien que les entailles aiguës soient introduites à basse température (sous

azote liquide) pour réduire les contraintes initiales lors de lentaillage, lobservation post-mortem des

échantillons montre lapparition de lignes sombres non reproductibles pour une vitesse de chargement

donnée. Lutilisation des données expérimentales en terme deK IC ou deG IC pour lidentification des paramètres délargissement de la craquelure est alors fort discutable. Les mesures avec entailles émoussées

pour lesquelles les conditions dentaillage sont mieux maîtrisées montrent queG IC est approximativement

constant pour les vitesses de chargement lents (K & I <10 −2 MPa. m/s) puis augmente pour les

sollicitations rapides (K & I >10 −2 MPa. m/s). Lobservation post - mortem des fonds dentaille montre que les mécanismes dendommagement de localisation de la plasticité par bandes de cisaillement et de

craquelage sont bien reproductibles.





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Conclusion et perspectives  

Identificationdesparamètresdezonecohésive

Le modèle de zone cohésive viscoplastique initialement proposé par Tijssens et al. [TIJS 00] est

utilisé ici dans une version légèrement modifiée pour décrire le craquelage dans le PMMA et le

polycarbonate. Nous montrons quil est nécessaire de prendre en compte une formulation dépendante du

temps (et de la température) pour rendre compte des effets de vitesse de chargement sur la ténacité, en

particulier laugmentation du taux de restitution dénergie avec la vitesse de sollicitation. Plus précisément,

nous avons montré que la cinétique délargissement des craquelures ainsi que louverture critique des

fibrilles déterminent le niveau de ténacité du PMMA. Nous avons observé que le niveau de contrainte

critique pour lamorçage du craquelage influence peu cette caractéristique, du moins tant quil a lieu pour

un niveau de contrainte inférieur à la contrainte de craquelage pour laquelle lélargissement est observé.

Pour le polycarbonate, lamorçage des craquelures est précédé dune déformation plastique

importante et un critère en contrainte hydrostatique critique a été adopté et identifié. Dans ce cas nous

avons observé quune variation de±5%de ce paramètre conduit à une variation de ténacité de±20%. Il apparaît ainsi quune estimation précise des conditions damorçage du craquelage dans le polycarbonate

est nécessaire pour une prédiction fiable de la ténacité, notamment pour les chargements lents

(K & I <10 −1 MPa. m/s). Pour des chargements plus rapides, linfluence de la cinétique délargissement des

craquelures ainsi que leur ouverture critique devient aussi importante que la condition damorçage des

craquelures.

En guise de conclusion, nous pourrions dire que « la simulation aide à bien comprendre

lexpérience, mais seulement lorsque lexpérience est bien comprise », tout du moins une tel dialogue peut

savérer fertile dans la compréhension du comportement mécanique des matériaux.









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Perspectives 

Conclusion et perspectives

Ce travail de thèse a permis déprouver et de vérifier la pertinence dune méthodologie de zone

cohésive viscoplastique pour décrire la fissuration des polymères amorphes. Lanalyse pour des

chargements monotones et quasi  statiques a conduit à une calibration des paramètres intervenant qui

semble possible pour des polymères à priori fragile et ductile.

Pour étudier le comportement en rupture dans le cas de chargements en fatigue statique pour

lesquels une fissuration lente est observée, il apparaît nécessaire dincorporer les effets de viscoélasticité

dans la description du comportement du matériau massif. En effet, laccommodation par la déformation

viscoélastique conduit à un abaissement de la contrainte en fond dentaille et le long de la craquelure, et

donc qui peut influencer la cinétique délargissement associée.

Un autre domaine où le comportement en rupture des polymères devrait être davantage

exploré est celui pour lequel la sollicitation est de type impact. Dans de nombreuses études de dynamique

de la rupture, le PMMA est employé car transparent et permettant des analyses photoélastiques. Il serait

intéressant dexplorer dans quelle mesure la fissuration viscoplastique par craquelage influence ou

détermine le niveau de ténacité pour de tels chargements. Dans le cas du polycarbonate, il serait

intéressant danalyser le développement de la zone plastique et notamment celui de la contrainte

hydrostatique associée à lapparition des craquelures. Dans le cas des métaux, il a été montré [BASU 00]

que la contrainte moyenne en fond dentaille est abaissée dans le cas de chargement dimpact. Une telle

diminution pourrait retarder ou inhiber lapparition du craquelage et augmenter la ténacité du matériau,

sans que cela ne trouve son origine dans des effets dynamiques.

Enfin la caractérisation de polymères amorphes massifs doit servir à lanalyse de système

composite plus complexes comme les polymères renforcés choc et aider à mieux comprendre et mieux

prédire leur réponse en rupture.

[BASU 00] Basu S., Narasimhan R., A numerical investigation of loss of crack tip constraint in a

dynamically loaded ductile specimen. J. Mech. Phys. Sol., 2000, v 48(9), 1967-1985.

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