L'approche fractale. Un nouvel outil de réflexion dans l'analyse spatiale des agglomérations urbaines - article ; n°4 ; vol.52, pg 1005-1040

Pierre Frankhauser

Description

Population - Année 1997 - Volume 52 - Numéro 4 - Pages 1005-1040
FRANKHAUSER (Pierre). - The fractal approach. A new tool for the spatial analysis of urban agglomerations. Fractal geometry is a new approach for the study of spatial distributions. The basic model is a law of hierarchical distribution corresponding to Pareto's law which is familiar to urban geographers and demographers. The methods of fractal analysis can be used to study the spatial organization of human activities across scales. The regularities and the discontinuities in the distributions can then be identified. These discontinuities can be spatially situated. Applying this concept to urbanized areas has shown that districts can be defined and classified according to their scaling relations, thereby allowing development of a typology of locational patterns. This observation reveals the existence of a principle of self-similarity in land-use patterns. An examination of time series shows that despite the apparent fragmentation of these urban tissues, urbanization is often accompanied by structured development. Subsequent research will need to employ complementary morphological measures, such as measures of space filling and of population distribution, which could be used to validate the simulation models based on fractal geometry.
FRANKHAUSER (Pierre). - El analysis fractal. Un nuevo instrumento de reflexion en el análisis espacial de las aglomeraciones urbanas. La geometria fractal es un nuevo método de estudio de reparticiones espaciales. El modelo de referencia es una ley de distribución jerárquica que corresponde a la ley de Pareto, bien conocida en geografia urbana y en demografia. La utilización de los métodos de análisis fractal permite estudiar la organización espacial de las actividades humanas a través de escalas. Estas escalas permiten establecer tanto jerarquias regulares como rupturas, que se pueden identificar y situar en el espacio. La aplicación de este concepto a los tejidos urbanos ha abierto la posibilidad de distinguir y clasificar gradualmente barrios según su comportamiento, y de esta forma desarrollar tipologias urbanas. Este método muestra la existencia de un principio de auto-similaridad en los tejidos urbanos. El estudio de series temporales muestra que el proceso de urbanización va frecuentemente acompaňado de un proceso de estructuración, a pesar de la fragmentación aparente de taies tejidos. En investigacions futuras deberian utilizarse medidas morfológicas complementarias: medidas de lagunaridad, medidas referentes a la repartición de la población. Estas medidas podrian utilisarse también para validar los modelos de simulación basados en la geometria fractal.
FRANKHAUSER (Pierre). - L'approche fractale. Un outil de réflexion dans l'analyse spatiale des agglomérations urbaines. La géométrie fractale est une nouvelle approche pour étudier des répartitions spatiales. Le modèle de référence est une loi de distribution hiérarchique qui correspond à la loi de Pareto, bien connue en géographie urbaine et en démographie. L'utilisation des méthodes d'analyse fractale permet d'étudier l'organisation spatiale des activités humaines à travers les échelles. Il est ainsi possible de découvrir aussi bien des hiérarchies régulières que des ruptures. Ces ruptures peuvent être identifiées dans l'espace. L'application de ce concept aux tissus urbains a montré qu'il est possible de distinguer et de classifier des quartiers selon leur comportement sealant, et de développer une typologie des tissus urbains. Cette observation met en évidence l'existence d'un principe d'auto-similarité dans les tissus urbains. L'étude de séries temporelles montre que l'urbanisation est souvent accompagnée de phénomènes de structuration, en dépit de la fragmentation apparente de ces tissus. Les futures recherches devraient utiliser des mesures morphologiques complémentaires : mesures de lacunarité, mesures concernant la répartition de la population. Ces mesures pourront servir à valider des modèles de simulation basés sur la géométrie fractale.
36 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: POPULATION0
• Publié le: 01 janvier 1997
• Nombre de lectures: 39
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Pierre Frankhauser
L'approche fractale. Un nouvel outil de réflexion dans l'analyse
spatiale des agglomérations urbaines
In: Population, 52e année, n°4, 1997 pp. 1005-1040.
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Frankhauser Pierre. L'approche fractale. Un nouvel outil de réflexion dans l'analyse spatiale des agglomérations urbaines. In:
Population, 52e année, n°4, 1997 pp. 1005-1040.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1997_num_52_4_6476Abstract
FRANKHAUSER (Pierre). - The fractal approach. A new tool for the spatial analysis of urban
agglomerations. Fractal geometry is a new approach for the study of spatial distributions. The basic
model is a law of hierarchical distribution corresponding to Pareto's law which is familiar to urban
geographers and demographers. The methods of fractal analysis can be used to study the spatial
organization of human activities across scales. The regularities and the discontinuities in the
distributions can then be identified. These discontinuities can be spatially situated. Applying this concept
to urbanized areas has shown that districts can be defined and classified according to their scaling
relations, thereby allowing development of a typology of locational patterns. This observation reveals
the existence of a principle of self-similarity in land-use patterns. An examination of time series shows
that despite the apparent fragmentation of these urban tissues, urbanization is often accompanied by
structured development. Subsequent research will need to employ complementary morphological
measures, such as measures of space filling and of population distribution, which could be used to
validate the simulation models based on fractal geometry.
Resumen
FRANKHAUSER (Pierre). - El analysis fractal. Un nuevo instrumento de reflexion en el análisis espacial
de las aglomeraciones urbanas. La geometria fractal es un nuevo método de estudio de reparticiones
espaciales. El modelo de referencia es una ley de distribución jerárquica que corresponde a la ley de
Pareto, bien conocida en geografia urbana y en demografia. La utilización de los métodos de análisis
fractal permite estudiar la organización espacial de las actividades humanas a través de escalas. Estas
escalas permiten establecer tanto jerarquias regulares como rupturas, que se pueden identificar y situar
en el espacio. La aplicación de este concepto a los tejidos urbanos ha abierto la posibilidad de
distinguir y clasificar gradualmente barrios según su comportamiento, y de esta forma desarrollar
tipologias urbanas. Este método muestra la existencia de un principio de auto-similaridad en los tejidos
urbanos. El estudio de series temporales muestra que el proceso de urbanización va frecuentemente
acompaňado de un proceso de estructuración, a pesar de la fragmentación aparente de taies tejidos.
En investigacions futuras deberian utilizarse medidas morfológicas complementarias: medidas de
lagunaridad, medidas referentes a la repartición de la población. Estas medidas podrian utilisarse
también para validar los modelos de simulación basados en la geometria fractal.
Résumé
FRANKHAUSER (Pierre). - L'approche fractale. Un outil de réflexion dans l'analyse spatiale des
agglomérations urbaines. La géométrie fractale est une nouvelle approche pour étudier des répartitions
spatiales. Le modèle de référence est une loi de distribution hiérarchique qui correspond à la loi de
Pareto, bien connue en géographie urbaine et en démographie. L'utilisation des méthodes d'analyse
fractale permet d'étudier l'organisation spatiale des activités humaines à travers les échelles. Il est ainsi
possible de découvrir aussi bien des hiérarchies régulières que des ruptures. Ces ruptures peuvent être
identifiées dans l'espace. L'application de ce concept aux tissus urbains a montré qu'il est possible de
distinguer et de classifier des quartiers selon leur comportement sealant, et de développer une
typologie des tissus urbains. Cette observation met en évidence l'existence d'un principe d'auto-
similarité dans les tissus urbains. L'étude de séries temporelles montre que l'urbanisation est souvent
accompagnée de phénomènes de structuration, en dépit de la fragmentation apparente de ces tissus.
Les futures recherches devraient utiliser des mesures morphologiques complémentaires : mesures de
lacunarité, mesures concernant la répartition de la population. Ces mesures pourront servir à valider
des modèles de simulation basés sur la géométrie fractale.L'APPROCHE FRACTALE
Un nouvel outil de réflexion
dans l'analyse spatiale des
agglomérations urbaines
Pierre FRANKHAUSER *
La répartition de la population dans l'espace est une question fondamentale
dans toute réflexion sur le fonctionnement social et économique d'un territoire.
Plusieurs disciplines ont donc cherché à étudier ce phénomène dans des contextes
et à des échelles différentes : les démographes et les géographes, mais aussi
les urbanistes et les économistes. Quelle que soit l'échelle d'observation, les
résultats obtenus montrent que les activités humaines ne sont pas réparties de
façon homogène dans l'espace. Les raisons paraissent multiples : d'une part,
il existe des endroits plus ou moins favorables aux activités humaines, ce qui
influence le semis des habitats, d'autre part, le fait urbain a provoqué depuis
longtemps une hiérarchisation des villes. Celle-ci a été l'objet de maintes tentatives
de formalisation, soit sous un aspect démographique et descriptif tel qu'il apparaît
dans la loi rang-taille des villes, soit sous la forme d'une approche explicative, la
théorie des lieux centraux.
À une échelle plus grande, celle des agglomérations, Clark a introduit
une formulation mathématique dont le but est de décrire la décroissance de la
population dans une ville en fonction de la distance au centre; Bussière et Stovall ont
étudié le même phénomène en utilisant une formalisation différente. On pourrait
supposer que la périurbanisation a contribué à égaliser la différence entre Г intensité
de l'occupation dans les noyaux urbains et la banlieue, effet qui pourrait être
renforcé par la désertification des centres suite à l'implantation accentuée des
activités tertiaires. Or ce point de vue, purement démographique, est trompeur.
Il ne s'agit que d'une ségrégation des fonctions : l'occupation du sol dans les
centres s'est souvent intensifiée suite à la demande nouvelle. Celle-ci provoque
une forte concentration de population non-résidentielle pendant la journée. En
revanche l'occupation du sol reste assez lâche dans les quartiers pavillonnaires des
communes périurbaines. En outre l'influence primordiale des transports favorise
* Université de Franche-Comté, Besançon.
Population, 4, 1997, 1005-1040 1 006 P. FRANKHAUSER
une croissance tentaculaire le long des axes de circulation dans la banlieue,
phénomène qui renforce la disparité dans la répartition du bâti.
Si l'existence d'une répartition hétérogène semble omniprésente et qu'elle
apparaît dans les analyses théoriques du fonctionnement du système de peuple
ment, on constate que les mesures utilisées sont toujours basées sur le paradigme
d'un espace uniforme; la référence géométrique reste l'homogénéité. En effet, la
mesure la plus utilisée est la densité. Or celle-ci indique une occupation moyenne
d'un territoire, elle suppose donc une proportionnalité entre population et surface
occupée. Des résultats connus depuis longtemps mettent en évidence l'ambiguïté
de cette approche. On observe une plus forte intensité d'occupation du sol si l'on
choisit une petite unité administrative, et une baisse de cette intensité si l'on agrand
it le territoire considéré. Si laproportionalité n'existe pas, le passage d'une échelle
à une autre devient difficile. En effet, la valeur obtenue pour la densité dépend alors
de la taille de la surface de référence, donc de l'échelle à laquelle on se situe.
Hormis la densité, d'autres méthodes de mesures ont été proposées telles que
la méthode des plus proches voisins ou la méthode des quadrats. Or ces méthodes
ne prennent pas non plus en compte la variation d'un phénomène en fonction d'une
échelle de référence (cf. (François, 1997)).
On constate donc une certaine disparité, d&