Paramètres caractéristiques d'une population homogame. Étude de quelques cas simples - article ; n°4 ; vol.24, pg 735-756

Jean Génermont

Description

Population - Année 1969 - Volume 24 - Numéro 4 - Pages 735-756
22 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: POPULATION0
• Publié le: 01 janvier 1969
• Nombre de lectures: 11
• Langue: Français
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Extrait

Jean Génermont
Paramètres caractéristiques d'une population homogame. Étude
de quelques cas simples
In: Population, 24e année, n°4, 1969 pp. 735-756.
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Génermont Jean. Paramètres caractéristiques d'une population homogame. Étude de quelques cas simples. In: Population, 24e
année, n°4, 1969 pp. 735-756.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1969_num_24_4_14006>
PARAMÈTRES CARACTÉRISTIQUES
D'UNE POPULATION HOMOGAME
Étude de quelques cas simples
L'objet de la génétique des populations est Vétude des
transformations du patrimoine génétique collectif d'une géné
ration à la suivante, en fonction des conditions dans lesquelles
ce patrimoine est transmis : dans cette perspective, l'acte majeur
d'un individu est d'émettre des cellules reproductrices, qui donner
ont naissance à ses enfants et contribueront à constituer la
génération suivante.
Par ses actes, un individu a sans doute une influence sur les
conditions d'existence de la population à laquelle il appartient,
sur sa structure sociale, sur son niveau de civilisation, mais il n'a
d'influence sur le devenir génétique de cette population, sur son
essence même, que par les gamètes qu'il transmet.
Des facteurs multiples peuvent intervenir dans cette trans
mission et provoquer un changement des structures génétiques,
changement qui correspond à P« évolution » de la population :
les différences de fécondité accroissent ou diminuent l'espérance
du nombre des descendants d'un individu en fonction de son
patrimoine génétique, les mutations permettent à certains indi
vidus de transmettre un gène qu'ils n'avaient pas reçu lors de leur
conception, la mortalité intra-utérine ou infantile donne à
chacun une probabilité de survie variable selon les gènes dont
il a été doté, les attitudes collectives concernant le choix du
conjoint accroissent ou diminuent les fréquences de tel ou tel
type de couples, etc.
La diversité de chacun des facteurs et l'imbrication de
leurs effets ne permettent que des approches partielles du
problème. Face à une réalité aussi complexe, le généticien ne
peut, dans la phase actuelle de son étude, que définir des « mo
dèles » prenant en compte, de façon aussi réaliste que possible,
l'un des aspects du concret et rechercher les conséquences de telles
ou telles hypothèses, afin de les confronter aux observations.
Dans cette démarche, la première difficulté est d'ordre concep
tuel : quel est exactement Z'« objet du discours »? Cette difficulté
est particulièrement manifeste dans le cas des modèles consacrés
au choix du conjoint ;pour la plupart de ces modèles, les règles
de admises ont pour conséquence une obligation de célibat
pour certains individus, qui sont ainsi exclus du cycle de la
reproduction; le problème étudié ne porte donc plus seulement
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sur le mode de constitution des couples, mais aussi sur un mode
d'élimination de certains individus; il y a simultanément « choix
du conjoint » et » sélection ».
M. Jean Génermont, maître de Conférences à la Faculté
des Sciences d'Orsay, présente ici des modèles de choix du
conjoint qui échappent à cette confusion. Partant ďune défini
tion rigoureuse de Г« homogamie », il étudie, dans un certain
nombre de cas simples, les conséquences de diverses hypothèses
sur la constitution des couples, en excluant toute action sélective.
Les résultats qu'il obtient sont ainsi différents de ceux de modèles
déjà étudiés, qui impliquaient, sans le dire, Г élimination
partielle de certains génotypes.
A. J.
Beaucoup de raisonnements, en génétique des populations, s'appuient
éur l'hypothèse de la panmixie. On peut toutefois imaginer que la formation
des couples suive certaines lois, et en particulier qu'un individu déterminé
choisisse son conjoint d'après son phénotype. Ceci entraînera une ressem
blance (ou une dissemblance) systématique entre les deux partenaires d'un
même couple : on parle à? homo garnie. Il existe effectivement des cas d'homo-
gamie positive (ressemblance entre les deux conjoints), notamment dans les
populations humaines où il existe une corrélation positive entre les tailles
des époux (coefficient de corrélation de l'ordre de 0,2). Le cas où le caractère
en jeu est un caractère quantitatif a été traité par Fisher (1918) et par Malécot
(1939), en admettant que le caractère étudié est sous la dépendance de gènes
nombreux à effets additifs (de telle sorte qu'il admet une distribution nor
male), et qu'il existe une corrélation linéaire entre les valeurs que prend ce
caractère pour les deux partenaires d'un couple. Dans ces conditions, si
7Г1 est la probabilité pour que la mesure du caractère soit xi pour l'un des
partenaires, et тсг la probabilité pour que la mesure du caractère soit хг pour
l'autre partenaire, la probabilité du couple (xi, #2) vaut 7Ci 7Г2 (1 + X#i#2),
où X est précisément le coefficient de corrélation (à condition que X2 puisse
être négligé), si l'unité de mesure a été choisie de telle sorte que xi et #2
soient des variables normales réduites.
L'homogamie positive, dans le cas où le caractère en jeu ne se présente
que sous un nombre très limité d'états, est fréquemment décrite en admettant
que la formation des couples obéit à la loi suivante : avec une probabilité X,
les croisements s'opèrent entre types identiques, tandis qu'avec la probab
ilité complémentaire 1-Х, ils se font au hasard des rencontres (L'Héritier,
1954). Ceci revient à considérer que tout se passe, du point de vue de l'évolu
tion de la structure génétique de la population, comme si celle-ci, lors d'un
cycle de reproduction, se scindait en deux sous-populations, l'une, renfermant
une fraction X de l'effectif total, se reproduisant avec une homogamie absolue,
l'autre, renfermant le reste de l'effectif, se reproduisant de façon panmic-
tique. PARAMÈTRES CARACTÉRISTIQUES D'UNE POPULATION HOMOGAME 737
Une telle schématisation ne peut pas être appliquée aux diverses situa
tions possibles pour les raisons suivantes :
1. La signification du paramètre X ainsi défini ne permet pas de formuler
une homogamie négative dont l'existence est pourtant aisément concevable
(tendance à la dissemblance entre les conjoints).
2. Si la population renferme plus de deux types d'individus, dans un des
sexes au moins, il est incorrect de définir par un seul paramètre la loi de fo
rmation des couples.
3. Même si la population ne renferme que deux types d'individus dans
chacun des sexes, l'homogamie positive absolue n'est concevable que si chaque
type est présent avec la même fréquence dans les deux sexes. Sinon, il faut
admettre que l'espérance mathématique du nombre d'accouplements auxquels
participe un individu dépend du type auquel il appartient, c'est-à-dire qu'il
existe une sélection sexuelle.
Un certain nombre de cas particuliers d'homogamie partielle ont été
traités par divers auteurs. Dans le cas de l'homogamie négative « negative
assortative mating », les modèles proposés introduisent automatiquement
une sélection sexuelle : la probabilité qu'a un individu de participer à la
reproduction dépend de son génotype (Li, 1955; Workman, 1964; Karlin
et Feldman, 1968); il en est de même de certains modèles d'homogamie
positive partielle (Hogben, 1946; Huron et Ruiné, 1959). Il a semblé utile
de dissocier les deux phénomènes, c'est-à-dire de rechercher des modèles
permettant de traiter l'homogamie indépendamment de la sélection.
Dans ce qui va suivre, nous sommes donc amenés à considérer, à une
certaine génération, une population de reproducteurs, sans tenir compte de la
loi par laquelle cette de reproducteurs est obtenue à partir de la
population de zygotes dont elle est issue. Les individus constituant la popul
ation de reproducteurs seront appelés parents. Nous cherc