Extrait de la publication Théorie statistique des champs Extrait de la publication Claude Itzykson Jean-Michel Drouffe SAVOIRS ACTUELS InterEditions/Editions du CNRS Extrait de la publication @ 1989, LnterEditions, 25, rue Leblanc, 75015 Paris. et Editions du CNRS, 1, Place Aristide Briand, 92195 Meudon. Tous droits réservés. Aucun extrait de ce livre ne peut être reproduit, sous quelque forme ou par quelque procédé que ce soit (machine électronique, mécanique, à photocopier, à enregistrer ou tout autre) sans l’autorisation écrite préalable de InterEkiitions. ISBN 2-7296-0273-9 2-222-04300-X TABLE DES MATIERES Avant-propos ...................................................................... XI Chapitre I . DU MOUVEMENT BROWNIEN AUX CHAMPS EUCLIDIENS .................................................... 1 1 . Mouvement brownien ........................................................ 1 1.1 Marche au hasard ....................................................... 1 1.2 Somme sur les chemins ............................................... 9 1.3 La dimension deux des courbes browniennes ............... 11 2 . Champs euclidiens ............................................................. 21 2.1 Champ libre ................................................................ 21 2.2 Champs en interaction et marches aléatoires ............... 24 2.3 Marche au hasard avec retour exclu et limite n + O ... 29 2.4 Développement de haute température ................