Dérivation et applications de la dérivation Activité 5

Parthe

Description

Consultez les sujets et exercices 2008/2009 pour la classe de terminale ST2S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 48
• Langue: Français

Extrait

T ST2S
2f(x) = 3x+2 g(t) = 3t +4t−1000
2 1 1t t 2i(x) = t + t+21h(x) = + −2 3 43 4
3 1 3 1 2j(t) = t −3t k(t) = t − t
3 2
2l(x) = (3x−1)(−2x +3) m(t) = (1−3t)
3 7n(x) =−5x −5(1−2x)x p(x) =
x
1 22q(t) = t+ r(x) = x −
t x
√ √2 3a(t) = 3 t b(x) = x −5 x
9
2
f ]0;+∞[ f(x) = 2x−4+
x
2(x−1)(x+1)′x∈]0;+∞[ f (x) =
2x
f
f
f
f
S(1,−2) T(−1,0)
M(0,−2) (MS)
(TM)
′ ′f (1) f (−1)T
M S
d?nie
repr?sen
trer
tativ
fonction
e
5
de
les
te
D?terminer
au
sur
p
tel
oin
e.
t
repr?sen
d'abscisse
p
1.
our
3.
A
D?terminer
Le
ensuite
et
l'?quation
la
de
tes
la

tangen
an
te
graphique
?
.
la
ts

,
e
et
repr?sen
1.
tativ
son
e

de
oin
tangen
ation
au
de
p
les
oin
ation
t
Soit
d'abscisse
la
4.
rouv
4.
D?riv
D?terminer
fonctions
la
la

tation
1
d'une
la
l'?quation
tangen
Les
te
oin
?
alors
la
2.

tout
e
p
repr?sen
que
tativ
Mon
e
.
de

de
t
au
la
p
e.
oin
p
t
t
d'abscisse
D?riv
10.
par

applications
3
estb
queb
droites
la
d?riv
e
sur
et
?

2
t
sonb
tangen
1
?
1

Dans
T
le
er
graphique
1

er
tre
et
on
suiv
a
tes
trac?
enn
.
l'?quation
def [−5;5]
′f (x) = 0
f
′[−1 ; 5] f f
y
′f (4,5) = 0
′f (3) = 0
′f (3) = 4,5
x
f T
Cf
[−1;7]
T
T(2,6) Cf
T
A B
zon
On
d'une
la
repr?sen
d?riv
te
?e

de
,
la
oin
fonction
plus,
tre).b
.

1
l'on
2
alle
3
On
4
ses
-1
graphique
-2
une
-3
.
-4

1
fonction
2
par
3
graphique,
4
alle
5
l'in
-1
sur
4,5

4,5
le

la
oir
ordonn?es
On
tre
p
.
eut
1
armer
te
que
en
:
1
(v

note
6
On
A
une
:
.
alle
ue
terv
sa
l'in
tation
sur
que
able
note
d?riv
terv
et
sur
d?nie
terv
fonction
l'in
R?p
fonction
onse
e
B
.
:

d'une
p
e
t
tativ
par
repr?sen

e
:

repr?sen
la

R?p
Le
onse
De
C
1
:
admet

tangen
On
hori-
5
tale

4
.
1
l'?quationb
tb
graphiquemen
R?soudre
R?p
2
onsef

′ ′ ′ f (2) = 5 f (2) =−1 f (2) = 0
′ ′ ′ f (3) = 0 f (3) > 0 f (3) < 0
2t f f(t) =−0,1t +2t+30
f
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930
t t f(t ) f(t )1 2 1 2
f(t )−f(t )2 1 t
t −t2 1
′f (t)
′f (t)
p


de
deux
dixi?me
La
en
rapp
exprim?
et
,
ort

an
temps
nom
du
le
fonction

en
1.
m?tre,
est
en
e
exprim?e
obten
pierre,

la
bre
de
fonction.
hauteur
pierre.
La
fonction
pierre.
ts,
une
rep
loin
donn?e
au
les
est
tes.
lance
du
Elle
tativ
m?tres.
La
30
a
de
en
hauteur
En
une
repr?sen
?
tout
mer
,
la
une
de
rouv
au-dessus
?
falaise
Calculer
d'une
telle
haut
graphique
en
instan
t
,
tien
?re
se
le
ersonne
dans
p
est
Une
de
7
hauteurs

ondan
p
Quelle
ondan
l'unit?
t
rapp
?
e

repr?sen
fonction.

Gr
.
aphique
fonction
donn?e
?t?
.
ue
aphique
d?riv
2
?
Gr
d?duire
aphique
que
3
te
2.
our
3.
nom
10
t
20
le
30
bre
40
autre
10
T
20
par
30
ort
1.
notre
Soien
2.
t
er
par
que
la
et
1
3
Grf
3f [0;1,75] f(x) =−0,5x +1,5x+1
′ ′f f f (x) x∈ [0;1,75]
′x∈ [0;1,75] f (x) =−1,5(x−1)(x +1)
′f (x) [0;1,75]
f [0;1,75]
−210
x
f(x)
C f C
−1g.L x
3f(x) =−0,5x +1,5x+1 x [0;1,75]
′ ′ ′f (0,5) f (1) f (1,5)
−11g.L
−11,25g.L
−10,75g.L
1.
,
que,
quelle
terv

D?terminer
2
aleur
de
h
out
v
b
Calculer
Au
T
6.
p
?
glyc?mie
maximale
heures)
hauteur
T
sa
p
?
glyc?mie
e-t-elle
,
trouv
t
se
s'?carte
pierre

la

t
p
instan
fonction
.
la
3.
sa
Etudier
.
le
de
signe
terv
de

quel
min
A
ersonne
5.
de
?
par
absolue)
20.
sur
nom
l'in
de
terv
25%
alle
de
aleur
v
v
moins
(en
le
?e
doit
?lev
p
plus
A
la
:
est-elle
une
.
pierre
4.
donn?e
Etablir
our
le
Mon
tableau
?
de
er
v
o?
ariation
dans
de
tout
pierre
?
sur
.
l'in
t
terv
auquel
alle

la
maximale.
de
.
vitesse
d?riv
la
p
t
et
instan
t
quel
.
A
terpr?ter
.
?
5.
mo

glyc?mie
et
plus

la
le
y
tableau

de
Partie
v
que
aleurs
plus
suiv
v
an
l'homme.
ts
les
dans
dans
lequel
la
on
?viter
fera
4.
gurer
?rieure
des
Etude
v
la
aleurs
app
appro
erglyc?mie

inf?rieure
h?es
de
arrondies
(en
?
est
4.
par
.
tout
fonction
p
la
trer
.
2.
de
hauteur
0
7.
0,25
rouv
0,5
l'?quation
0,75
la
1
tangen
1,25
arie
1,5
l'in
1,75
alle
ariations
our
v
te
de
la
tableau
e
6.
1.
On
l'instan
d?signe
(en
par
utes)
le
la
la
de

p
e
est
repr?sen
2.
tativ
Calculer
e
au
de
?e
Dresser
fonction
.
la
Construire
oin
3.
d?signe
trie
On
?
.
les
d'abscisse
ommes
T

Commen

in


de
bres
ble
3.
p
oute
4
dication
-
la
Applic
qui
ation
de
Dans
de

de
partie,
v
on
mo
utilise
enne
les

r?sultats
droite.
pr?c?den
8
Quelle
pro
est
o
el?e
des
yp
ertubation
(a)
ou
graphiquemen
gra
le
e
les
hez
terv
D?terminer
de
ou
(en
in
p
alles
t
lequel
quels
rester
p
glyc?mie
observ
our
est
toute
h
ertubation.
erglyc?mie.
Une
M?me
sup
p
?
l'h
-

d'une
9
Soit

fonction
?rativ
est
sp
el?e
dans
yp
biologique
;

glyc?mie
de
?
est
vitesse
par
la
temps
?
est
de
ommes.
ts
app
p
h
our

?tudier
D?terminer
la
t
glyc?mie
ou
d'une
in
p
alles
ersonne
temps
observ
heures)
?e
endan
apr?s
les-
ingestion
la
de
ersonne
sirop
?e
de
en
glucose.
yp
On
(b)
supp
question
ose
our
que<