Réponse d'un circuit RLC en régime harmonique

Alain Robichon

Description

Page 1 sur 3 RÉPONSE D'UN CIRCUIT RLC SÉRIE EN RÉGIME HARMONIQUE. But du TP : Se familiariser au fonctionnement et à l'utilisation d'une carte d'acquisition (type ORPHY GTI2®) reliée à un ordinateur sur l'étude d'un circuit RLC série, soumis à une excitation sinusoïdale (régime harmonique). On comparera le comportement du circuit selon que la tension sera prélevée aux bornes de R ou de C. I : Rappels théoriques sur le RLC série. 1°) Sortie sur la résistance. a) On considère le circuit RLC suivant : ? Établir l'équation différentielle vérifiée par vR(t). La mettre sous la forme canonique : ? ??2 2R 0 R 0 e0 R2d v dv dv+ + v =dt Q dt Q dt . Exprimer la fréquence propre d'oscillations f0 du circuit et son facteur de qualité Q en fonction des paramètres R, L et C. b) ? Déduire de l'équation différentielle précédente la fonction de transfert R R e VH = V . Préciser la nature du filtre obtenu. Exprimer sa bande passante (en Hz) en fonction des caractéristiques du circuit. Que penser de l'utilisation d'un tel circuit pour réaliser un filtre passe bande accor- dable (c'est-à-dire de fréquence de résonance ajustable) ?. 2°) Sortie sur la capacité.

• circuit rlc


• rappels théoriques sur le rlc série


• sortie sur la capacité


• dire de fréquence de résonance ajustable


• entrée du circuit rlc


• masses des voies


• sortie sur la résistance

Sujets

• Banane
• Circuit RLC

Informations

• Publié par: les_cours_d_alain
• Nombre de lectures: 974
• Langue: Français

Extrait

RÉPONSE D’UN CIRCUIT RLC SÉRIE EN RÉGIME HARMONIQUE. But du TP : Sefamiliariser au fonctionnement et à l’utilisation d’une carte d’acquisition (type ORPHY GTI2®) reliée à un ordinateursur l’étude d’un circuitRLC série,soumis à une excitation sinusoïdale (régime harmonique). On comparera le comportement du circuit selon que la tension sera prélevée aux bornes de R ou de C. I : Rappels théoriques sur le RLC série. 1°) Sortie sur la résistance. a)considère le circuit OnRLCsuivant :  Établir l’équation différentielle vérifiée parv R (t). La mettre sous la forme canonique : . Exprimer la fréquence propre d’oscillationsfdu circuit et son facteur de qualitéQen fonction 0 des paramètresR,LetC.  b)Déduire de l’équation différentielle précédente la fonction de transfert. Préciser la nature du filtre obtenu. Exprimer sa bande passante (en Hz) en fonction des caractéristiques du circuit.Que penser de l’utilisation d’un tel circuit pour réaliser un filtre passe bande accor- dable (c'est-à-dire de fréquence de résonance ajustable) ?. 2°) Sortie sur la capacité.  maintenant la tension aux bornes de C : écrire la nouvelle fonction de transfert On prélève H correspondante.Quel type de filtre a-t-on ainsi obtenu ? C  Exprimer(on discutera suivant la valeur du coefficient Q). Q est parfois appelé « facteur de surtension » : commentez cette définition. 3°) Choix des valeurs R, L et C.  Onsouhaite obtenir un circuit RLC série de fréquence de résonance. Sachant que la résistance totale du circuit comprend R, la résistance de sortie du GBF (r = 50et rchoisir un triplet de valeurs (R,L,C) pour avoir : L  cas(1) : un facteur de qualitéQ = 0,2,  cas(2) : un facteur de qualitéQ = 4 (fixer . II : Manipulation. Vérifiez que la carte d’acquisition estsous tensionet connectée à un portUSBdel’ordinateur. Reliezl’entrée G0(fiche BNC ou bornesjauneetnoire) du GBF intégré à l’interface GTI2 àl’entrée du circuit RLC.  Reliezl’entrée du filtre à Y0(fiche BNC) ouYD0etla sor- tie à Y1ouYD0l’interface GTI21.  Reliezles masses des voies à la masse du GBF (n’oubliez Générateur de pas de fermer le circuit RLC avec la masse du GBF ! . signal (G0) 4 entrées analogiques rapides unipo- laires (Y ) par fiches BNC ou différen- i tielles (YD) par fiches bananes i LancezREGRESSIet ouvrezCABALAB pour ORPHY GTI2.  Ouvrezle moduleDiagramme de Bodeet ajustez les paramètres de l’acquisition avant le lan- cer le balayage en fréquence. Attention :Les tensions supportées par la carte sontcomprises entre–5 V et +5 V. Page 1 sur 3

 Ilest possible de mémoriser jusqu’à 10 courbes avant un transfert dans le logicielREGRESSI pour un traitement ultérieur des données. Pensez àsauver fréquemmentvotre travail dans le répertoire prévu à cet effet ! 1°) Utilisation du RLC série en filtre passe bande. Relevez le diagramme de Bode (en gain et phase) du filtre (sortie prise aux bornes de R) et déterminer expérimentalement sa fréquence de résonance et sa bande passante pour chacun des cas (1) et (2) précédents. Comparer aux valeurs théoriques. 2°) Utilisation du RLC série en filtre passe bas. Mêmes questions qu’au 1°) avec le filtre passe bas (sortie prise aux bornes de C) On ob- servera notamment la différence de comportement entre les cas (1) et (2) sur la tension à la ré- sonance. Justifier le nom de facteur de surtension donné à Q. 3°) Mesure des caractéristiques (r, L) d’une bobine longue.  Proposerun mode opératoire pour déterminer la résistanceret l’inductance propreLdu so- lénoïde fourni. Page 2 sur 3

FEUILLE DES RÉSULTATS. I : Rappels théoriques sur le RLC série. 1°) Sortie sur la résistance.

fréquence propre d’oscillations:f= 0

=Expression du transfert : H R

facteur de qualité du circuit :Q =

Nature du filtre obtenu :

Expression théorique de la bande passante en fréquence : 2°) Sortie sur la capacité. Expression du transfert : H=Nature du filtre obtenu : C Expression théorique du transfert maximal := : II : Manipulation : 1°) Utilisation du RLC série en filtre passe bande. Cas (1) : Q = 0,2.Cas (2) : Q = 4.

2°) Utilisation du RLC série en filtre passe bas.

Cas (1) : Q = 0,2.

Cas (2) : Q = 4.

3°) Détermination des caractéristiques (r,L) du solénoïde.  r= ______; L= _______(Développez au dos de la feuille la méthode utilisée).

Page 3 sur 3