Mouvements plans

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Extrait

Mouvements plans (fiche - Terminale S)

Objectifs • Appliquer la deuxième loi de Newton. • Étudier les mouvements plans à travers deux cas d ’étude : mouvement d’un projectile dans le champ de pesanteur et évolution d’une parti cule chargée dans un champ électrostatique uniforme. Le premier cas sera l’occasion de détailler les cal culs à mener, en précisant les différentes étapes requises. Le deuxième cas, traité plus rapidement, montrera les différences avec le premier exemple. 1. Application de la deuxième loi de Newton Nous étudions le mouvement d’un projectile de massem(constante) dans lechamp de pesanteur considéré comme uniforme. Leréférentiel terrestreest utilisé : il est considéré commegaliléenntiel,pour des expériences assez courtes. Dans ce référe on bâtit un repère 3D, dont l’origineOcorrespond à laposition initiale du mobile,xet ydéfinissent unplan horizontaletzest selon laverticale, l'axe étant dirigé vers les altitudes croissantes. Le projectile est lancé depu is une altitude nulle avec une vitesse faisant un angle avec l’horizontale, dans le planOxz. Le sol est supposé parfaitement horizontal et plat.

 Position initiale :

 Vitesse initiale :

Les frottements de l’air sont négligés (projectile aérodynamique), ainsi que la poussée d’Archimède exercée par l’air sur le projectile (ce dernier est compact).Le projectile n’est soumis qu’à son poidsDans le repère choisi, la somme des forces .

extérieures

s’exerçant sur lui s’écrit donc :

D’après laseconde loi de Newton, centre d’inertie du projectile, avec

Nous obtenons :

, d'où

.

où est l’accélération du –2 ses composantes (en m.s ).

, soit uneaccélération