Cartographie thématique 3 : méthodes quantitatives et transformations attributaires (Traité IGAT série Aspects fondamentaux de l'analyse spatiale)

Colette Cauvin, Francisco Escobar, Aziz Serradj

Description

Ce troisième volume porte sur l'apport des méthodes quantitatives aux transformations des attributs [Z], en accordant une place spécifique à la discrétisation d'une seule variable. Pour le traitement de plusieurs variables, il regroupe de nombreux procédés graphiques et mathématiques de généralisation et de modélisation thématique et spatiothématique.
Introduction. De la description à la généralisation d'une variable attributaire Z. Une étape indispensable : l'analyse. préalable des données. Une contrainte à choix multiples : la discrétisation. Deux impératifs : la validation et le choix des méthodes. Généralisation des attributs thématiques. Des transformations graphiques par réduction et généralisation. Des structurations mathématiques aux résultats cartographiques standardisés. Des classifications mathématiques aux résultats à interpréter. Modélisation des attributs thématiques : des choix cartographiques généralisables. Des modèles thématiques appuyés sur le concept de régression. Des modèles intégrant l'espace par l'intermédiaire de calculs. Des modèles intégrant l'espace par construction et par calculs. Conclusion.

Sujets

• Sciences de la Terre
• Mathématiques

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 27 novembre 2008
• Nombre de lectures: 66
• EAN13: 9782746243071
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 19 Mo

Extrait

Cartographie thématique 3





















Que soient ici remerciés le Laboratoire Image et Ville (UMR 7011, CNRS) et toutes
les personnes, qui d’une manière ou d’une autre, nous ont aidés dans la production
de cet ouvrage. Nous mentionnons, tout particulièrement, Jean-Philippe Antoni et
Hélène Haniotou qui ont largement contribué à la réalisation des figures des cinq
volumes.














© LAVOISIER, 2008
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris

www.hermes-science.com
www.lavoisier.fr

ISBN volume 3 978-2-7462-1884-0
ISBN général 978-2-7462-1252-7


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d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs.


Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, November 2008.





Cartographie thématique 3


méthodes quantitatives
et transformations attributaires
















Colette Cauvin
Francisco Escobar
Aziz Serradj

















Il a été tiré de cet ouvrage
15 exemplaires hors commerce réservés
aux membres du comité scientifique,
aux auteurs et à l’éditeur
numérotés de 1 à 15
Cartographie thématique 3
de Colette Cauvin, Francisco Escobar et Aziz Serradj
fait partie de la série ASPECTS FONDAMENTAUX DE L’ANALYSE SPATIALE
dirigée par Pierre Dumolard


Traité IGAT – INFORMATION GÉOGRAPHIQUE ET AMÉNAGEMENT DU TERRITOIRE
sous la direction scientifique de
Pierre Dumolard, Thérèse Libourel, Sylvie Servigne

Le traité Information Géographique et Aménagement du Territoire
répond au besoin de la communauté de la géomatique et de
l’analyse spatiale de disposer d’un fonds commun de connaissances
interdisciplinaires. Il ouvre le champ à son élargissement à la fois
vers l’amont, du côté des diverses modélisations spatiales, et vers
l’aval, en direction d’applications significatives.

Les ouvrages du traité IGAT sont répartis en trois domaines :
– Aspects fondamentaux de l’analyse spatiale présente un ensemble
de modélisations et de représentations directement utiles aux
systèmes d’information géographique ;
– Géomatique constitue un état de l’art des SIG et de leurs évolutions
prévisibles ;
– Aménagement et gestion du territoire regroupe des études de cas
concrets, mais également des synthèses, autour de différents
problèmes spatiaux.

Les savoirs rassemblés dans chaque ouvrage ont été choisis pour
leur pertinence dans l’avancée des connaissances ou pour la qualité
des résultats obtenus. Chaque volume du traité présente des
principes généraux, des éléments théoriques, des modèles, mais
aussi des applications. L’aspect très largement pluridisciplinaire de
ce domaine, rapidement émergent, est couvert par des ouvrages
d’orientation plus thématique et d’autres d’orientation plus
technique. Liste des auteurs


Jean-Philippe ANTONI Francisco ESCOBAR
Laboratoire ThéMA Département de géographie
CNRS Université de Alcalá de Henares
Université de Franche-Comté Espagne
Besançon Land Management & Natural
Hazards Unit – IES
Colette CAUVIN JRC - European Commission
Laboratoire Image et Ville Ispra
CNRS Italie
Université Louis Pasteur
Strasbourg I Aziz SERRADJ
Laboratoire Image et Ville
CNRS
Université Louis Pasteur
Strasbourg I

























A Waldo Tobler qui, en approfondissant le concept de transformation,
nous a ouvert tant de voies nouvelles en cartographie.

A Henri Reymond, qui nous a aidés à mettre en œuvre ces nouvelles pistes,
en offrant un fil conducteur et un soutien scientifique à notre raisonnement.









Table des matières
Introduction........................................ 13
Chapitre 1. De la description à la généralisation d’une variable
attributaire Z....................................... 19
1.1. Une étape indispensable : l’analyse préalable des données ........ 20
1.1.1. De la description classique à l’analyse exploratoire
des données (AED)................................ 20
1.1.1.1. Historique et intérêt ........................ 20
1.1.1.2. Démarche et définition ...................... 21
1.1.1.3. L’AED : une prédominance des techniques graphiques . . . 23
1.1.2. Analyse exploratoire des données et représentations graphiques . 23
1.1.2.1. Un graphique non mathématique : le diagramme linéaire . . 25
1.1.2.2. Représentations graphiques usuelles .............. 25
1.1.2.3. Une représentation spécifique de l’AED :
« la boîte et moustaches ».......................... 30
1.1.3. Niveau de mesure quantitatif et représentation graphique ..... 31
1.2. Une contrainte à choix multiples : la discrétisation ............ 33
1.2.1. Des données aux règles de base..................... 34
1.2.1.1. Préparation des données...................... 34
1.2.1.2. Eléments fondamentaux et règles de base ........... 34
1.2.2. Choix du nombre de classes....................... 35
1.2.2.1. Contrainte logique ......................... 35
1.2.2.2. Contrainte technique ........................ 36
1.2.2.3. Contrainte visuelle 37
1.2.3. Limites et étendues des classes ..................... 38
1.2.3.1. Discrétisations intuitives 38
1.2.3.2. Discrétisations exogènes 38
1.2.3.3. Discrétisations mathématiques .................. 39














10 Cartographie thématique 3
1.2.3.4. Discrétisations statistiques et probabilistes........... 43
1.2.3.5. Discrétisations « graphiques » .................. 53
1.2.3.6. Discrétisations expérimentales 57
1.2.4. Discrétisation et transformation de la variable ............ 58
1.2.4.1. Types de transformation...................... 59
1.2.4.2. Transformations et discrétisation ................ 61
1.2.4.3. Exemples d’application 62
1.3. Deux impératifs : la validation et le choix des méthodes......... 65
1.3.1. Une logique de raisonnement 67
1.3.1.1. Choix d’une méthode et but de la représentation....... 67
1.3.1.2. Choix d’une méthode et forme de la distribution 67
1.3.2. Des lignes de conduite pour un choix nécessaire .......... 68
1.3.2.1. Des aides graphiques........................ 69
1.3.2.2. Des mesures de la qualité de la discrétisation......... 71
1.3.3. Des orientations et un guide de décision ............... 78
1.3.3.1. Un tableau d’orientation pour la réflexion ........... 78
1.3.3.2. Une aide à la décision : le système expert 80
1.4. Conclusion .................................... 86
Chapitre 2. Généralisation des attributs thématiques.............. 89
2.1. Des transformations graphiques par réduction et généralisation ..... 92
2.1.1. Caractéristiques communes et contraintes
des traitements graphiques ........................... 92
2.1.1.1. Caractéristiques communes.................... 93
2.1.1.2. Contraintes cartographiques associées ............. 94
2.1.2. Des procédés pour variables quantitatives .............. 95
2.1.2.1. Une méthode pour deux variables quantitatives :
les quadrants ................................. 96
2.1.2.2. Une méthode pour trois variables colinéaires :
le graphique triangulaire .......................... 106
2.1.2.3. Une méthode pour un nombre de variables
entre quatre et dix : les silhouettes..................... 114
2.1.3. Des procédés graphiques pour variables multiples et mixtes :
arbre taxonomique, scalogramme, matrice ordonnable........... 119
2.1.3.1. Une méthode aboutissant explicitement à des groupes :
l’arbre taxonomique ............................. 119
2.1.3.2. Des méthodes combinant structuration et classification :
le scalogramme et la matrice ordonnable................. 123
2.2. Des structurations mathématiques aux résultats cartographiques
standardisés....................................... 130
2.2.1. Une méthode factorielle pour variables quantitatives ........ 133
2.2.1.1. Principes et étapes ......................... 133























Table des matières 11
2.2.1.2. Représentations graphiques et cartographiques ........ 134
2.2.1.3. Exemple thématique : organisation du Grand-Duché
du Luxembourg................................ 139
2.2.2. Des méthodes pour fréquences ou variables mixtes ......... 141
2.2.2.1. Principes et étapes ......................... 142
2.2.2.2. Représentations graphiques et cartographiques ........ 144
2.2.2.3. Un exemple thématique : transports publics
au Luxembourg : efficacité du réseau et hiérarchie urbaine...... 145
2.3. Des classifications mathématiques aux résultats à interpréter ...... 148
2.3.1. Principe des classifications et rappels ................. 148
2.3.2. Représentations et classifications hiérarchiques ........... 152
2.3.2.1. Principes et étapes ......................... 152
2.3.2.2. Représentation cartographique .................. 153
2.3.2.3. Un exemple thématique : l’organisation régionale
au Luxembourg................................ 155
2.3.3. Classifications non hiérarchiques.................... 157
2.4. Conclusion .................................... 159
Chapitre 3. Modélisation des attributs thématiques :
des choix cartograp