Définition et construction de la bissectrice

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Tout comme les médianes (voir ici), les bissectrices sont des notions importantes des mathématiques et plus particulièrement de la géométrie. On peut dire qu’une bissectrice d’un angle est une demi-droite qui divise un angle en deux parties égales. Il y a d’ailleurs un théorème de la bissectrice qui dit que tout point sur cette demi-droite est à égale distance des côtés de l’angle.

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Apprendre à tracer une bissectrice

Après avoir vu la définition, il est intéressant de s’intéresser au traçage de cette demi-droite. Pour construire une bissectrice, il existe deux méthodes différentes.

La première utilise un rapporteur et une règle. Il va s’agir de mesurer l’angle, puis de le diviser par deux pour obtenir un point par où passera la bissectrice. Ensuite, il suffit de la tracer à partir de l’angle et en passant par le point.

La seconde méthode utilise une règle et un compas. Il suffit de tracer à partir de l’angle (A) un arc de cercle qui coupe les deux demi-droites de l’angle. Au niveau de l'arc de cercle qui coupe les deux demi-droites, il y a les points nommés B et C. En mettant le compas sur B, puis sur C, on retrace deux autres arcs de cercle d’un rayon similaire. Les deux arcs de cercle vont se croiser en un point D. En traçant une demi-droite entre A et D on obtient la bissectrice de cet angle.

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