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Jno
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Etudes supérieures
MECANIQUE DU POINT DU SOLIDE ET DES SYSTEMES EXERCICES M1 Tension d'un pendule simple Un pendule simple longueur l masse m est lancé partir de sa position d'équilibre avec une vitesse initiale V0 horizontale Déterminer les valeurs de V0 permettant au fil de rester constamment tendu M2 Etude d'un équilibre relatif Un cerceau rigide de rayon R tourne autour d'un diamètre vertical la vitesse angulaire Un petit anneau de masse m peut coulisser sans frottement sur le cerceau Déterminer les positions d'équilibre relatif de l'anneau et discuter leur stabilité M3 Oscillations forcées de systèmes couplés en électricité On considère le circuit électrique L C C L E C' R R Où E E0cos t Etablir les équations linéaires auxquelles obéissent les courants i1 et i2 dans les eux résistances en régime harmonique forcé Dans les cas où les résistances sont négligeables devant les autres impédances étudier les variations des fonctions i1 et i2 en faisant apparaître deux pulsations propres du système Commenter
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Etudes supérieures
FENTES D'YOUNG d'après ENS CACHAN Option B On réalise le montage optique représenté en Figure S est une fente fine placée au foyer objet F de la lentille convergente L1 On dispose un écran dans le plan focal de la lentille convergente L2 On note F' x' y' z' un système d'axes associé l'écran centré au foyer F' de L2 Les lentilles L1 et L2 ont même distance focle f' mm La fente S est éclairée par une source monochromatique de longueur d'onde nm Qu'observe t on sur l'écran on effectuera un tracé des rayons lumineux On intercale un prisme vision directe entre les deux lentilles celui ci permet de décomposer une lumière polychromatique sans dévier notablement les rayons lumineux On admettra en outre que le prisme d'étendue transversale a se comporte exactement comme une fente diffractante de largeur a Cf Figure Qu'observe t on maintenant sur l'écran Déterminer précisément l'intensité lumineuse I x' en notant I l'intensité en x A N Calculer la largeur du maximum central sachant que a mm La fente S a une largeur l mm Quelle est la largeur de son image géométrique sur l'écran Que peut on dire alors de la diffraction introduite par le prisme On éclaire présent la fente S par une lumière polychromatique issue d'une lampe vapeurs métalliques Qu'observe t on sur l'écran On peut alors étalonner l'appareil c'est dire noter les positions xi'sur l'écran des longueurs d'onde j présentes dans la lumière et tracer la courbe f x' appelée courbe d'étalonnage Cette courbe donnée en Figure sera utilisée dans une question ultérieure On appelle présent spectroscope l'ensemble S L1 prisme L2 écran Ce spectroscope est éclairé présent par le montage représenté en Figure
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Exercices PC Brizeux OPTIQUE EXERCICES O1 Mesure interférentielle de l'indice d'un gaz On réalise le dispositif d'Young en lumière parallèle: une source S monochromatique de longueur d'onde dans le vide nm est placée au foyer d'une lentille mince convergente L1 de distance focale cm et éclaire deux fentes fines S1 et S2 parallèles entre elles et placées symétriquement de part et d'autre de l'axe optique de L1 La distance qui sépare celles ci est e mm On observe des franges d'interférence sur un écran E perpendiculaire l'axe optique et situé m de S1 et S2 Quelle est la valeur de l'interfrange On introduit sur le trajet avant S1 un tube fermé par deux glaces plan parallèles A et B de dimensions telles qu'elles soient aussi traversées par les rayons allant en S2 voir figure ci dessous a Le tube T étant en communication avec l'extérieur qu'observe t on sur l'écran E b On fait le vide dans le tube T Comment se modifie le système de franges précédent c La longueur du tube T étant de cm déterminer la valeur de l'indice absolu de l'air sachant que pendant le pompage on a vu défiler franges brillantes au centre de la figure d'interférences initiale et que l'opération terminée on observe en ce point une frange sombre
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Révisions
PRINCIPE D'UN MONOCHROMATEUR A RESEAU D'après ENGEES Etude préliminaire réseau en réflexion On considère un miroir plan de longueur H et de largeur h H Un faisceau de lumière parallèle tombe sur le miroir sous l'incidence i0 on respectera le caractère algébrique des angles orientés comme l'indique la figure ci dessous Du fait de sa petite dimension L le miroir diffracte la lumière réfléchie il ne se contente pas de renvoyer un faisceau réfléchi dans la direction i0 selon les lois de Descartes mais un ensemble de faisceaux dans des directions i' variables
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