EXAMEN ANNEE
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Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
EXAMEN ANNEE 2011-2012 Licence Economie 2e année 1re SESSION 3e SEMESTRE Matière : Statistiques et probabilités – Éléments de corrections Durée : 2H Exercice I (15 min, 3 points) 1) x fX .x/ 0 1 1 2 3 4 P.X < 1/ D 0 f .x/ D x 1 P.2 < X < 3/ D 0 P.X > 4/ D 0 Le graphe sur le segment Œ3; 4? est choisi pour assurer la symétrie par rapport à x D 2:5 de sorte que Me D D 2:5. 2) La fonction fX est positive, continue (sauf en 2 et 3) et d'intégrale égale à 1 (correspondant à l'aire des deux triangles de coté 1 et de hauteur 1. 3) La variable prend des valeurs (avec une probabilité non nulle) entre 1 et 4. DoncX E.X/ varie entre 1:5 et 1:5. Comme l'écart-type est plus faible de l'écart-maximum, on a X < 1:5. Exercice II (25 min, 4 points) On sait que X ,! N .500; 50/. Dans la suite, on considère que X correspond à la demande pour 2011.
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EXAMEN ANNEE 2011-2012 Licence Economie 2e année 1re SESSION 3e SEMESTRE Matière : Statistiques et probabilités – Éléments de corrections Durée : 2H Exercice I (15 min, 3 points) 1) x fX .x/ 0 1 1 2 3 4 P.X < 1/ D 0 f .x/ D x 1 P.2 < X < 3/ D 0 P.X > 4/ D 0 Le graphe sur le segment Œ3; 4? est choisi pour assurer la symétrie par rapport à x D 2:5 de sorte que Me D D 2:5. 2) La fonction fX est positive, continue (sauf en 2 et 3) et d'intégrale égale à 1 (correspondant à l'aire des deux triangles de coté 1 et de hauteur 1. 3) La variable prend des valeurs (avec une probabilité non nulle) entre 1 et 4. DoncX E.X/ varie entre 1:5 et 1:5. Comme l'écart-type est plus faible de l'écart-maximum, on a X < 1:5. Exercice II (25 min, 4 points) On sait que X ,! N .500; 50/. Dans la suite, on considère que X correspond à la demande pour 2011.
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