Exercices sur la fonction dérivée et étude des variations d'une fonction
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Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Terminale Pro Exercices sur la fonction dérivée et étude des variations d'une fonction 1/10 FONCTION DERIVÉE ET ÉTUDE DES VARIATIONS D'UNE FONCTION Exercice 1 Un portail industriel, constitué de lames, est représenté sur le schéma ci dessous : Sur le schéma, les proportions ne sont pas respectées. On note H la hauteur minimale du portail. Étude de l'arc ?BC 1) Ouvrir le fichier portail.ggb et placer les points B (-5 ; 2,2), C (0 ; 2) et G (-4 ; 2). Taper Polynôme [B, C, G] dans la zone de saisie. Dans les propriétés de la courbe, faire apparaître son équation. Noter l'expression de la fonction de type ax? + bx + c qui modélise l'arc ?BC Dans le repère, l'arc ?BC est une partie de la courbe représentative de la fonction f définie sur l'intervalle [?? ; ?] par f?x? ? ?,??x?????,??x ????? 2) Soit f ' la fonction dérivée de la fonction f. Calculer f '(x). 3) Résoudre f '(x) = 0. 4) Que peut-on en déduire pour la courbe, au point d'abscisse -2 ? 5) Compléter le tableau de variation de la fonction f. x -5 0 Signe de f '(x) Variation de f 6) Déduire, de l'étude précédente, la hauteur minimale du portail, notée H.
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Terminale Pro Exercices sur la fonction dérivée et étude des variations d'une fonction 1/10 FONCTION DERIVÉE ET ÉTUDE DES VARIATIONS D'UNE FONCTION Exercice 1 Un portail industriel, constitué de lames, est représenté sur le schéma ci dessous : Sur le schéma, les proportions ne sont pas respectées. On note H la hauteur minimale du portail. Étude de l'arc ?BC 1) Ouvrir le fichier portail.ggb et placer les points B (-5 ; 2,2), C (0 ; 2) et G (-4 ; 2). Taper Polynôme [B, C, G] dans la zone de saisie. Dans les propriétés de la courbe, faire apparaître son équation. Noter l'expression de la fonction de type ax? + bx + c qui modélise l'arc ?BC Dans le repère, l'arc ?BC est une partie de la courbe représentative de la fonction f définie sur l'intervalle [?? ; ?] par f?x? ? ?,??x?????,??x ????? 2) Soit f ' la fonction dérivée de la fonction f. Calculer f '(x). 3) Résoudre f '(x) = 0. 4) Que peut-on en déduire pour la courbe, au point d'abscisse -2 ? 5) Compléter le tableau de variation de la fonction f. x -5 0 Signe de f '(x) Variation de f 6) Déduire, de l'étude précédente, la hauteur minimale du portail, notée H.
- propriétés de la courbe
- fichier portail
- profilé
- portail industriel
- masse
- repère
- ?? ??
- métiers du pressing et de la blanchisserie session
- hauteur minimale du portail
http://maths-sciences.fr Terminale ProFONCTION DERIVÉE ET ÉTUDEDES VARIATIONS D’UNE FONCTION Exercice 1Un portail industriel, constitué de lames, est représenté sur le schéma ci dessous : Schéma du portail
Sur le schéma, les proportions ne sont pas respectées. On note H la hauteur minimale du portail. Étude de l’arcBC1) Ouvrir le fichierportail.ggbet placer les points B (5 ; 2,2), C (0 ; 2) et G (4 ; 2). Taper Polynôme [B, C, G] dans la zone de saisie. Dans les propriétés de la courbe, faire apparaître son équation. Noter l’expression de la fonction de typeax² +bx+cqui modélise l’arcBCDans le repère, l’arcBCest une partie de la courbe représentative de la fonctionfdéfinie sur l’intervalle [;] parfx,x ,x 2) Soitf’la fonction dérivée de la fonctionf. Calculerf’(x). 3) Résoudref’(x) = 0. 4) Que peuton en déduire pour la courbe, au point d’abscisse2 ? 5) Compléter le tableau de variation de la fonctionf. x5 0Signe def ’(x)Variation def6) Déduire, de l’étude précédente, la hauteur minimale du portail, notée H.Exercices sur la fonction dérivée et étude des variations d’une fonction 1/10
