FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

Niveau: Secondaire, Lycée, PremièreFACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMEN ANNEE 2007-2008 1ère session 3ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (15 min, 3 points) Soit X et Y deux variables aléatoires discrètes. 1) Dénir la loi du couple .X; Y / ? 2) Rappeler la dénition du coecient de corrélation linéaire. Que mesure-t-il ? 3) Comment dénit-on l'indépendance de X et Y ? Quelle est son interprétation ? 4) Quel est le rapport entre l'indépendance et la corrélation ? Exercice I (25 min, 4 points) Une usine de microprocesseurs informatiques fabrique 1000 microprocesseurs par jour. La pro- babilité qu'un microprocesseur soit défectueux est p D 1=200. Soit X le nombre de microprocesseurs défectueux dans une journée de production. 1) Déterminer la loi de X . Calculer son espérance et sa variance. 2) Calculer la probabilité qu'il y ait au plus 1 microprocesseur défectueux dans la production d'une journée. 3) Montrer que la loi de X peut être approchée par une loi de Poisson dont on déterminera le paramètre. 4) Calculer alors la probabilité qu'il y ait au moins 5 microprocesseurs défectueux dans la pro- duction d'une journée.usine de microprocesseurs informatiques microprocesseur défectueux faculte de droit et des sciences economiques dénition du coecient de corrélation linéaire c1œ fx support loi récapitulatif des lois continues