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FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMENANNEE 2005-2006 1ère session 4ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. L'exercice II et le problème et utilisent les sorties SAS et SPSS disponibles en annexe. Si vous le sou- haitez, vous pouvez commenter ces sorties et les joindre à votre copie. Questions de cours (10 min, 2 points) 1) Donner la formule de Bienaymé-Tchebichev. 2) Énoncer le théorème central-limite. Quel est sa signification ? Exercice I Une enquête concernant l'utilisation des cartes bancaires (CB) a été effectuée par la SOFRES en sep- tembre 2005 auprès des personnes de 18 ans et plus résidant en France métropolitaine. Les résultats (partiels) de cette enquête sont présentés dans le tableau ci-dessous : Description Effectif Personnes interrogées 501 Porteurs de CB 433 ayant effectué au moins un achat par CB 400 ayant effectué au moins un achat par CB sur Internet 144 source : Dans la suite, on s'intéresse à la proportion p de personnes ayant effectué un achat par CB sur Internet parmi celles qui ont effectué aumoins un achat par CB. 1) Donner le modèle théorique permettant l'étude de p : population, échantillon, variable aléatoire, loi.

  • probabilités durée

  • durée moyenne de travail des hommes

  • nom loi

  • poids de déchets ménagers

  • cadres salariés

  • enquête

  • poids calculé


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Langue Français
Ère 1 session
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES
EXAMEN ANNEE 20052006
Ème Licence Sciences Economiques 2 annÉe
MatiÈre : Statistiques et probabilitÉs DurÉe : 2H
Ème 4 semestre
Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisÉes. L’exercice II et le problÈme et utilisent les sorties SAS et SPSS disponibles en annexe. Si vous le sou haitez, vous pouvez commenter ces sorties et les joindre À votre copie.
Questions de cours(10 min, 2 points) 1)Donner la formule de BienaymTchebichev. 2)Ènoncer le thorme centrallimite. Quel est sa signification ?
Exercice I Une enqute concernant l’utilisation des cartes bancaires (CB) a t effectue par la SOFRES en sep tembre 2005 auprs des personnes de 18 ans et plus rsidant en France mtropolitaine. Les rsultats (partiels) de cette enqute sont prsents dans le tableau cidessous :
Description Effectif Personnes interroges 501 Porteurs de CB 433 ayant effectu au moins un achat par CB 400 ayant effectu au moins un achat par CB sur Internet 144 source :http://www.cartesbancaires.com
Dans la suite, on s’intresse á la proportionpdepersonnes ayant effectuÉ un achat par CB sur Internet parmicelles qui ont effectuÉ au moins un achat par CB. 1)Donner le modle thorique permettant l’tude dep: population, chantillon, variable alatoire, loi. 2)Donner un estimateur dep. En dduire une estimation non biaise dep. 3)% pourCalculer un intervalle de confiance á 95 p. 4)Si on suppose constant le pourcentage de personnesinterrogÉesayant effectu au moins un achat par CB sur Internet, quelle devrait tre la taille de l’chantillon pour connaitrepá 3 % prs (avec un niveau de confiance de 95 %) ? 5)En janvier 2005, un enqute similaire valuait á 32 % la part depersonnes ayant effectuÉ au moins un achat par CB sur Internetparmicelles ayant effectuÉ au moins un achat par CB. a)Les donnes de l’enqute de septembre 2005 permettentelles de conclure á une augmentation significative de la part de personnes utilisant leur CB sur Internet, en prenant un risque de premire espce de 1 % ? b)Quel risqueeffectifprenezvous ? c)Quelle est la puissance du test lorsquep=34 % ?
Exercice II Une tude porte sur la dure de travail hebdomadaire (exprime en heures) des cadres salaris d’une grande entreprise. L’enqute a t faite sur un chantillon denH=20 hommes etnF=15 femmes de l’entreprise.