I ANGLES ADJACENTS Définition Deux angles sont adjacents lorsque Ils ont le même sommet Ils ont un côté commun Ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun

Véronique Et Thibaud Fontanet

Description

Niveau: Secondaire, Collège, Cinquième
ANGLES I) ANGLES ADJACENTS Définition : Deux angles sont adjacents lorsque : ? Ils ont le même sommet ? Ils ont un côté commun ? Ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun ?xOy et ?yOz sont adjacents Remarque : ?xOy et ?yOz sont adjacents, donc : ?xOy??yOz=?xOz II) ANGLES OPPOSÉS PAR LE SOMMET Définition : Soient deux droites sécantes. Deux angles sont opposés par le sommet lorsque : ? Ils ont le même sommet ? Les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre (xx') et (yy') sont sécantes en O donc ?xOy et ?x ' Oy ' sont opposés par le sommet. Propriété : Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure. O x y' y x' O z yx

• oral p197


• calculs d'angles p197


• sécante des angles


• triangle rectangle


• extérieur ?


• dém p195


• angle

Sujets

• Cinquième
• Mathématiques
• Triangle rectangle

Informations

• Publié par: cours_de_mathematiques
• Nombre de lectures: 46
• Langue: Français

Extrait

ANGLES

I) ANGLES ADJACENTS

Définition :

Deux angles sont adjacents lorsque :

● Ils ont le même sommet

● Ils ont un côté commun

● Ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun



xOy

et



yOz

sont adjacents

Remarque :



xOy

et



yOz

sont adjacents, donc :



xOy





yOz

=



xOz

II) ANGLES OPPOSÉS PAR LE SOMMET

Définition :

Soient deux droites sécantes.

Deux angles sont opposés par le sommet lorsque :

● Ils ont le même sommet

● Les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre

(

xx'

) et (

yy'

) sont sécantes en

O

donc



xOy

et



x ' Oy '

sont opposés

par le sommet.

Propriété :

Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

O

x

y'

y

x'

O

z

y

x

III) ANGLES COMPLÉMENTAIRES

Définition :

Deux angles sont complémentaires lorsque :

● La somme de leurs mesures est égale à 90°

Le triangle

ABC

est rectangle en

A

or dans un triangle rectangle, les angles

aigus sont complémentaires

donc



ACB

et



ABC

sont complémentaires

IV) ANGLES SUPPLÉMENTAIRES

Définition :

Deux angles sont supplémentaires lorsque :

● La somme de leurs mesures est égale à 180°

O

∈

(

xz

)

donc



xOy

et



yOz

sont supplémentaires

oral

p194: 1

p196: 13, 14, 15, 16

dém

p195: 10, 11

calculs d'angles

p197: 21

p201:

60

A

B

C

O

z

y

x

V) ANGLES ALTERNES-INTERNES / ALTERNES-

EXTERNES / CORRESPONDANTS

Définitions :

Soient deux droites et une sécante.

Deux angles sont alternes-internes lorsque :

● Ils sont de part et d'autre de la sécante (alternes)

● Ils sont entre les deux droites (internes)

● Ils ne sont pas adjacents

Deux angles sont alternes-externes lorsque :

● Ils sont de part et d'autre de la sécante (alternes)

● Ils sont à l'extérieur des deux droites (externes)

● Ils ne sont pas adjacents

Deux angles sont correspondants lorsque :

● Ils sont du même côté de la sécante

● L'un est entre les deux droites et l'autre à l'extérieur

● Ils ne sont pas adjacents

(

zz'

) coupe (

xx'

) en

A

et (

yy'

) en

B

donc :



xAz

et



y ' Bz '

sont



xAB

et



ABy'

sont



x' AB

et



y ' Bz '

sont



x' AB

et



ABy

sont

Propriété :

Deux droites parallèles forment avec une sécante des angles alternes-

internes/alternes-externes/correspondants de même mesure.

Réciproque :

Deux droites formant avec une sécante des angles alternes-

internes/alternes-externes/correspondants de même mesure sont parallèles.

oral

p197: 24, 25

dém

p195: 5, 8, 9, 12

p198: 29, 31, 32

p200: 54, 56

p201: 59

p202: 63, 64

B

A

y'

x'

z'

x

z

y