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La lecture à portée de main
les oscillateursÊ: rappels théoriques Plate forme 3E Électricité Electronique Electrotechnique C E S I R E Université J Fourier Grenoble
6
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Français
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Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
________________________________________________________________________________ ________ les oscillateursÊ: rappels théoriques- 1 Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J Fourier Grenoble LES OSCILLATEURS Rappels théoriques Quelques domaines concernés... • Electromagnétisme, électronique • Acoustique • Microscope à force atomique, vibrations intramoléculaires • Sismographie • Marées : résonances selon configuration locale des côtes et des fonds • Mouvements planétaires: libration; précession; résonances orbitales. Exemples d'oscillateurs illustrés dans les TPs: • circuits électriques RLC • oscillateurs harmoniques classiques : pendule élastique (masse + ressort) • oscillateurs électrodynamiques : haut parleur électrodynamique • oscillateur de relaxation 1 - Oscillations libres Les analogies existant entre les oscillateurs simples reposent sur le fait qu'ils obéissent, au moins en première approximation, à des équations du type : d u dt du dt u 2 2 0 22 0+ + =? ? où u(t) est la variable oscillante ?0 la pulsation propre du circuit 2? le terme d'amortissement Exemple : Pour un circuit R L C série : d V dt
Voir
________________________________________________________________________________ ________ les oscillateursÊ: rappels théoriques- 1 Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J Fourier Grenoble LES OSCILLATEURS Rappels théoriques Quelques domaines concernés... • Electromagnétisme, électronique • Acoustique • Microscope à force atomique, vibrations intramoléculaires • Sismographie • Marées : résonances selon configuration locale des côtes et des fonds • Mouvements planétaires: libration; précession; résonances orbitales. Exemples d'oscillateurs illustrés dans les TPs: • circuits électriques RLC • oscillateurs harmoniques classiques : pendule élastique (masse + ressort) • oscillateurs électrodynamiques : haut parleur électrodynamique • oscillateur de relaxation 1 - Oscillations libres Les analogies existant entre les oscillateurs simples reposent sur le fait qu'ils obéissent, au moins en première approximation, à des équations du type : d u dt du dt u 2 2 0 22 0+ + =? ? où u(t) est la variable oscillante ?0 la pulsation propre du circuit 2? le terme d'amortissement Exemple : Pour un circuit R L C série : d V dt
- oscillateur harmonique
- mouvement ordinaire
- régime transitoire
- amplitude des oscillations
- solution générale
- phase opposée diminuant les oscillations
- résonance
- courbe ?
- constante de temps des oscillations libres
- oscillateur
________________________________________________________________________________
________
les oscillateurs : rappels théoriques-
1
Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J Fourier Grenoble
LES OSCILLATEURS
Rappels théoriques
Quelques domaines concernés...
•
Electromagnétisme, électronique
•
Acoustique
•
Microscope à force atomique, vibrations intramoléculaires
•
Sismographie
•
Marées :
résonances selon configuration locale des côtes et des fonds
•
Mouvements planétaires:
libration; précession; résonances orbitales.
Exemples d'oscillateurs illustrés dans les TPs
:
•
circuits électriques RLC
•
oscillateurs harmoniques classiques : pendule élastique (masse + ressort)
•
oscillateurs électrodynamiques :
haut parleur électrodynamique
•
oscillateur de relaxation
1 - Oscillations libres
Les analogies existant entre les oscillateurs simples reposent sur le fait qu'ils obéissent, au moins en
première approximation, à des équations du type :
d u
dt
du
dt
u
2
2
0
2
2
0
+
+
=
σ
ϖ
où
u(t)
est la variable oscillante
ϖ
0
la pulsation propre du circuit
2
σ
le terme d'amortissement
Exemple : Pour un circuit R L C série :
d
V
dt
R
L
dV
dt
LC
V
C
C
C
2
2
1
0
+
+
=
R
L
C
V
C
(t)
I(t)
Exemple : Pour un oscillateur mécanique :
d
dt
m
d
dt
K
m
2
2
0
x
x
x
+
+
=
α
m
k
k
Pour ce cas :
K = 2k
Les analogies électriques et mécaniques sont indiquées dans le tableau suivant :
variable
q(t)
x(t)
σ
R/2L
α
/2m
ϖ
0
2
1/LC
K/m
L
m
R
α
(frottement visqueux)
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