Propositions méthodologiques pour les calculs en classe de seconde

Guy Démarest

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Pédagogie Propositions méthodologiques pour les calculs en classe de seconde Guy DÉMAREST, professeur certifié de SES au lycée Duhamel-du-Monceau de Pithiviers NDLR : les fiches de calculs ont été reprises telles que l'auteur les a réalisées. C es six fiches de calculs ontété conçues pour combler cequi m'apparaissait comme autant de lacunes : celles de certains de mes élèves face aux calculs, par- fois les plus simples, celles des fiches-méthode de la quasi-totalité des manuels de SES de seconde pour les aider à maîtriser ces instruments. (Quand les manuels de première et de terminale sont curieusement mieux faits sur le sujet.) Il me semble en effet que le recours quasi systématique au facteur « x 100 » (hérité du collège) qui se révèle efficace, lorsqu'il est bien utilisé, pour les calculs de pourcentage et de taux de variation, devient une gêne lorsqu'on aborde les indices, et un obstacle pour expliquer les opéra- tions sur les coefficients multiplica- teurs. De plus, comme toute « recette », il prive les élèves du sens de ce qu'ils font. Partant de ce constat, j'ai, comme tout enseignant de SES, fourbi une méthode et poli mes astuces pour défi- nir qui un taux de variation, qui un coefficient multiplicateur. Et, chemin faisant, voici le produit de mes cogi- tations.

• taux de chômage général et par caté- gories


• cor- rigés pour les exercices


• evolution de la population


• fiche no


• fiches de calculs


• fiches-méthode de la quasi-totalité des manuels


• exercice sur les coefficients multiplicateurs

Sujets

• Seconde
• Première
• SES
• Bourse
• Colla
• Demarest
• lycée
• collège
• lycées

Informations

• Publié par: profil-shuwyag-2012
• Date de parution: 01 décembre 1997
• Nombre de lectures: 40
• Langue: Français

Extrait

Pédagogie
Propositions méthodologiques
pour les calculs
en classe de seconde
Guy DÉMAREST, professeur certifié de SES au lycée Duhamel-du-Monceau de Pithiviers
NDLR : les fiches de calculs ont été reprises telles que l’auteur les a réalisées.
es six fiches de calculs ont langage mathématique. Ces réserves répondent donc surtout
été conçues pour combler ce L’ambition de cette proposition à un souci de précision sémantique…C qui m’apparaissait comme méthodologique se veut donc mul- qui est cependant nécessaire, car
autant de lacunes: celles de certains tiple: notre discipline n’est pas la seule à
de mes élèves face aux calculs, par- – éradiquer l’usage des «x 100 » ; utiliser ces outils. La solution adoptée
fois les plus simples, celles des – les remplacer par une méthode permet, je crois, de rester «mathé-
fiches-méthode de la quasi-totalité aussi (sinon plus) simple ; matiquement correct » en gardant un
des manuels de SES de seconde pour – qui permette de présenter les cal- langage simple.
les aider à maîtriser ces instruments. culs jusqu’aux plus complexes dans Chacune des fiches est suivie d’une
(Quand les manuels de première et un ensemble cohérent, en restant bien version corrigée à l’usage du profes-
de terminale sont curieusement sûr dans le cadre de ce qui est utile à seur, qui propose des formulations
mieux faits sur le sujet.) un élève de seconde ; pour les pavés «À retenir» et des cor-
Il me semble en effet que le recours – et qui permette de lui restituer le rigés pour les exercices. Mais il me
quasi systématique au facteur sens de ses calculs; semblerait intéressant de parcourir
« x 100 » (hérité du collège) qui se – en lui proposant également des for- d’abord les versions élèves, pour
révèle efficace, lorsqu’il est bien mules concises et directement appli- retrouver la démarche logique qui
utilisé, pour les calculs de pourcentage cables qu’il pourra retenir. leur est proposée (… et éventuelle-
1et de taux de variation, devient une Le tout en s’efforçant de rester le plus ment me faire part de vos critiques!).
gêne lorsqu’on aborde les indices, et abordable possible. Testées auprès d’élèves de seconde
un obstacle pour expliquer les opéra- Ce dernier point a nécessité quelques (et de première et terminale « fâchés
tions sur les coefficients multiplica- précisions quant au vocabulaire uti- avec les chiffres »), elles passent
teurs. lisé. En effet, les termes proportion bien: les élèves, surtout les secondes,
De plus, comme toute «recette», il et application (fiche n°1) ont, dans le rentrent bien dans la démarche même
prive les élèves du sens de ce qu’ils langage courant, un sens qui ne s’il leur en coûte visiblement de
font. Partant de ce constat, j’ai, comme recoupe que partiellement, ou pas du devoir renoncer à un «acquis» (pour-
tout enseignant de SES, fourbi une tout, le sens spécifique qu’ils ont en tant incorrectement utilisé), le
méthode et poli mes astuces pour défi- mathématiques. Aussi, pour écarter «x 100». Mais, pour les exercices
nir qui un taux de variation, qui un les risques de confusion, une brève insérés dans les devoirs en classe, très
coefficient multiplicateur. Et, chemin remarque précise-t-elle à chaque fois peu le gardent, finalement.
faisant, voici le produit de mes cogi- l’acception retenue. En tout cas, tout en leur laissant le
tations. Deux collègues de mathéma- Ceci dit, aucun élève, parmi ceux qui choix, il faut au moins exiger qu’il
fassent la part des choses.tiques, Jacques Collas et Jean-Paul ont testé les premières versions où
Péricouche, m’ont aidé à corriger les ces remarques n’apparaissaient pas,
formulations trop éloignées (ou trop ne s’est déclaré gêné par ces risques
1. Lycée Duhamel-du-Monceau,
16 avenue de France, 45300 Pithiviers.proches, induisant des confusions) du d’incompatibilité entre disciplines.
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zExemple: pour calculer la part des pourront réutiliser en maintes occasions. dans le temps et inégalités entre
femmes dans la population active Pour que les élèves assimilent aisé- CSP), évolution des prix,
(chiffres 93), la solution est: ment ces méthodes, quelques pré- • pour les opérations sur les taux
– soit : «9 642 000 ÷ 22 197 000 cautions me semblent néanmoins à de variation (5 et 6): effets de struc-
= 0,434 = 43,4%»; respecter: ture dans l’indice des prix
– soit : «(9 642 000 ÷ 22 197 000) x – ne les introduire que progressive- (valeur/volume/prix), salaires, reve-
100 = 43,4 ? écrire ensuite: 43,4% ment, à un mois ou un mois et demi nus, intérêts (capitalisation), pouvoir
des actifs sont des femmes.»; d’intervalle, sauf peut-être un délai d’achat ;
– soit encore : « (9 642 000 ÷ plus court pour les fiches 1 et 2; la – il est possible aussi d’inclure un
22 197 000) x 100% = 43,4 % » ; fiche 4 (les indices) peut, elle, être exercice relatif à la fiche étudiée en
et l’erreur à éviter (bien qu’explici- fractionnée; classe dans le test suivant.
tement contenue dans certains – les faire suivre immédiatement La durée de travail en classe sur
manuels!…) : « (9 642 000 ÷ d’applications dans le cours. Par chaque fiche est assez importante.
22 197 000) x 100 = 43,4 % », ce qui exemple: Durées indicatives avec des
est mathématiquement… erroné! • pour la fiche 1 (proportions): secondes:
oEn fait, lorsqu’ils constatent, en cours structures de la population active – fiche n 1: 1h30 à 2h;
od’année, qu’il ne s’agit pas d’une (féminisation, taux d’activité par âge, – fiche n 2: 0h40 à 0h55
complication supplémentaire mais taux de chômage général et par caté - («1 heure»);
od’une méthode finalement plus gories, etc), ou structures des formes – fiche n 3: 1h à 1h15;
ologique, ils abandonnent d’eux- familiales ou de la population, – fiche n 4: > 2h, avec les liens entre
mêmes leurs habitudes antérieures. • pour les taux de variation (2): indicateurs;
oQuant à l’apprentissage du contenu, évolutions de la population (ex.: – fiche n 5: 0h30 à 0h45;
oles exercices que j’ai posés dans les comparer divers pays), ou des caté- – fiche n 6: 0h45 à 1h.
tests en classe montrent qu’il s’est gories d’actifs, ou des naissances/ Voilà de quoi, je l’espère, aider à une
bien fait. Certes, 100% des élèves mariages/… etc. compréhension efficace de quelques
n’ont pas réussi, mais ils n’en étaient • pour les coefficients multiplica- méthodes de calculs, et aussi mettre
pas loin pour l’exercice sur les teurs (3): variations de grande ampleur fin à la carrière des «fois cent» !
coefficients multiplicateurs. Surtout, et/ou de longue période, comme la Cela peut sembler long, mais si l’ac -
certains se sont saisis du sens de consommation, le PIB, les cours de quisition est efficace elle sera durable.
leurs calculs, et c’est, à mon sens, un bourse, la productivité et l’emploi dans Ce sera alors autant de temps écono -
point positif: ayant compris le prin- les trois secteurs d’activité, misé par la suite (première et termi -
cipe, on peut considérer qu’il s’agit • pour les indices (4): les cours de nale ES), tout en assurant une
meilleure maîtrise par les élèves depour eux d’un acquis durable, qu’ils bourse, les revenus (comparaison
ces instruments.
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