La proportionnalité

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La proportionnalité (fiche - CAP - BEP)

Objectifs ►Prérequis • La numération • Le calcul numérique • Le calcul littéral • Les écritures fractionnaires • Le repérage • Lire un tableau numérique

• Déterminer la valeur exacte ou une valeur arrondie du nombre • Utiliser une graduation sur un axe pour repérer d es points

►Attendus • Reconnaitre une situation de proportionnalité • Déterminer le coefficient de proportionnalité • Compléter un tableau de proportionnalité • Calculer un pourcentage • Appliquer l'égalité des produits en croix • Identifier une situation de type linéaire • L'agrandissement et la réduction de figure • Les échelles 1. SAVOIR a. Définition Deux mesures sontproportionnellesquand il est possible de passer de l'une à l'autre en la multipliant ou en la divisant par une mêmeconstantenon nulle. b. Vocabulaire Dans untableau de proportionnalité, le rapport de deux valeurs correspondantes est constant, le rapport a donc toujours la même valeur. Le nombre qui permet de passer d’une suite de nombres à l’autre s’appelle le «coefficient de proportionnalité». Leproduit en croix, également appelé « règle de trois », est un outil permettant de déterminer une quatrième proportionnelle. Unpourcentageest un coefficient de proportionnalité exprimé sou s la forme d’une fraction dont le dénominateur est 100. Ce nombre es t suivi du signe % nommé « pour cent ». Uneéchelleest le rapport entre la mesure d'un objet réel et la mesure de sa représentation. Agrandir ou réduire un objet, c’est le transformer en multipliant ses dimensions par un coefficient de proportionnalité. La situation de typelinéairetraduit une situation de proportionnalité. 2. SAVOIR-FAIRE a. Tableau de proportionnalité Un tableau de proportionnalité est utilisé pour ras sembler deux suites de nombres proportionnels. Le coefficient de proportionnalité permet de passer d'une suite à l'autre. Exemple :Distance parcourue par un tracteur en fonction du temps