Multiplications et divisions de fractions

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Multiplications et divisions de fractions (fiche - CAP - BEP)

Objectifs De nombreuses situations issues du domaine professi onnel font appel à des nombres sous forme d'écriture fractionnaire. Les règles de multiplications et de divisions de fractions sont souvent plus simples à appliquer que celles sur les additions et les soustractions.

Qu'est-ce que prendre la fraction d'une quantité ? Comment multiplier et diviser deux fractions ? 1. Multiplications de fractions a. Fraction d'un nombre Prendreune fraction d’une quantitérevient àmultipliercette fraction par la quantité.

Exemple d'application : Dans une zone industrielle, un grand bâtiment doit être 2 construit sur un terrain mesurant 2 000 m . L'architecte précise que le bâtiment occupera environ les deux cinquièmes du terrain.

Calculer la surface du bâtiment.

Étape 1 : Mettre sous forme d'écriture fractionnaire « deux cinquièmes ». « Les deux cinquièmes » du terrain revient à dire q ue l’on partage le terrain en 5 parties égales→5 est le dénominateur. On ne prend pour le bâtiment que 2 de ces parties→2 est le numérateur.

Ce qui correspond à la fraction :

Étape 2 : Poser le calcul en multipliant la fractio n 2 (2 000 m ).

Étape 3 : Calculer (2 méthodes de calcul possibles)

par la surface du terrain

►Première méthode : Multiplier le numérateur 2 avec le nombre 2 000 puis diviser le résultat (4 000) par le dénominateur 5.

►Deuxième méthode : Diviser le nombre 2 000 par le dénominateur 5 puis multiplier le résultat 400 par le numérateur 2.

Étape 4 : Conclure en n'oubliant pas de répondre à la question de la consigne.