Notions de probabilités

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Notions de probabilités (fiche - CAP - BEP)

Objectifs Les notions de probabilités (ou notions de chance) peuvent être utilisées pour des situations de la vie courante en réponse à des évèn ements aléatoires.

Quelle est la différence entre statistique et proba bilité ? Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire ? Qu'est-ce qu'un tableau de répartition de fréquence s ? Comment utiliser les notions élémentaires des proba bilités ? 1. Définitions et vocabulaire Certains calculs statistiques sont utilisés en prob abilité. Lesstatistiquespartent de la réalité d'une population. Lesprobabilitéscorrespondent à desexpériences régies par le hasard. a. Les expériences aléatoires Les probabilités calculent la possibilité d'un évén ement, c'est-à-dire lafréquence d'un événementpar rapport à l'ensemble des cas possibles. Un phénomène dont onne peut pas prévoirde façon certaine lerésultat, ou l’issue, est appelé uneexpérience aléatoire. Son résultat est déterminé par lehasard.

Exemples :

« On lance une pièce de monnaie et on regarde la fa ce visible » est une expérience aléatoire dont les issues sont Pile ou F ace. « On lance un dé à 6 faces et on regarde la face du dessus » est une expérience aléatoire dont les issues sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ou 6. « On tire 6 boules parmi 49 boules numérotées (jeu du loto) » est aussi une expérience aléatoire possédant un très grand nombre d’issues (13 983 816 tirages possibles).

b. Les évènements On appelleévénementunensemble d’issues(ou résultats). Un événement est réalisé lorsque l’une des issues qui le composent e st réalisée. Notation: Un évènement est souvent représenté par une lettre majuscule : A, B, etc.

Exemples:

A : « Avoir la face Pile » est un évènement de l’ex périence aléatoire « Lancer une pièce de monnaie et regarder la face visible ». Cet évènement ne comporte qu’une seule issue : c’est un évènement élémentaire . B : « Obtenir un nombre pair » est un évènement de l’expérience aléatoire : « Lancer un dé à 6 faces et noter la face du dessus . ». Cet évènement est composé des issues « 2 ; 4 ou 6 ».

Deux événementssont ditsincompatibless’ils ne peuventpas se produire en même temps.