ESTUDIOS LONGITUDINALES. MODELOS DE DISEÑO Y ANÁLISIS (Longitudinal studies. Design and analysis models)

Jaime Arnau

Description

Resumen
Los modelos que tradicionalmente se han utilizado en el análisis de datos de medidas repetidas son de carácter lineal y siguen el enfoque basado en el análisis de la variancia. Su principal desventaja es que debe disponerse de datos balanceados lo que, en contextos aplicados, es difícil de conseguir. Por esto, se han desarrollado modelos alternativos como el estudio de curvas de crecimiento, del que se han derivado gran cantidad de métodos. Todos estos métodos, además de modelar la variancia entre e intra individuos, no requieren datos balanceados. En la actualidad, se aplican los modelos lineales mixtos como una alternativa global de análisis. Los modelos mixtos estiman tanto los valores esperados de las observaciones (efectos fijos) como las variancias y covariancias de las observaciones (efectos aleatorios). Lo que distingue, por tanto, al modelo lineal mixto del modelo lineal general, es el cálculo de los parámetros de covariancia que permiten analizar datos de carácter longitudinal (correlacionados, incompletos y con intervalos entre observaciones no constantes).
Abstract
The models that traditionally have been used to analyse repeated measure data are linear and follow an approach based on analysis of variance. Their main drawback is that they require balanced data, something that is difficult to achieve in applied contexts. Therefore, alternative models such as the study of growth curves have been developed, which in turn have been used to derive a large number of methods. These methods model both between- and within- individual variation and do not require balanced data. Today, linear mixed models are applied as a general analytical alternative. Mixed models estimate both the expected values of observations (fixed effects) and the variances and covariances of the observations (random effects). So what distinguishes the linear mixed model from the general linear model is the calculation of covariance parameters which allow the analysis of longitudinal data (correlated, incomplete, and with non-constant intervals between observations).

Sujets

• MANOVA
• Longitudinal study

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• Publié le: 01 janvier 2008
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• Langue: Español

Extrait

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2008, 2-1: 32-41
S 32 LONGITUDINALESTUDIOS
STUDIES. LONGITUDINALES.
DESING ANDMODELOS DE
ANALYSIS DISEÑO Y
MODELSANÁLISIS
Jaume Arnau y Roser Bono
Facultad de Psicología. Universidad de Barcelona
e-mail: [e-mail]
Resumen Los modelos que tradicionalmente se han Abstract The models that traditionally have been
utilizado en el análisis de datos de medidas repetidas son used to analyse repeated measure data are linear and
de carácter lineal y siguen el enfoque basado en el análi- follow an approach based on analysis of variance.
sis de la variancia. Su principal desventaja es que debe Their main drawback is that they require balanced
disponerse de datos balanceados lo que, en contextos data, something that is difficult to achieve in applied
aplicados, es difícil de conseguir. Por esto, se han desa- contexts. Therefore, alternative models such as the
rrollado modelos alternativos como el estudio de curvas study of growth curves have been developed, which in
de crecimiento, del que se han derivado gran cantidad turn have been used to derive a large number of met-
de métodos. Todos estos métodos, además de modelar hods. These methods model both between- and wit-
la variancia entre e intra individuos, no requieren datos hin-individual variation and do not require balanced
balanceados. En la actualidad, se aplican los modelos data. Today, linear mixed models are applied as a
lineales mixtos como una alternativa global de análisis. general analytical alternative. Mixed models estimate
Los modelos mixtos estiman tanto los valores esperados both the expected values of observations (fixed effects)
de las observaciones (efectos fijos) como las variancias y and the variances and covariances of the observations
covariancias de las observaciones (efectos aleatorios). Lo (random effects). So what distinguishes the linear
que distingue, por tanto, al modelo lineal mixto del mixed model from the general linear model is the cal-
modelo lineal general, es el cálculo de los parámetros de culation of covariance parameters which allow the
covariancia que permiten analizar datos de carácter lon- analysis of longitudinal data (correlated, incomplete,
gitudinal (correlacionados, incompletos y con intervalos and with non-constant intervals between observa-
entre observaciones no constantes). tions).
Palabras clave Diseños de medidas repetidas, datos Key words Repeated measures designs, longitudinal
longitudinales, ANOVA de medidas repetidas, data, repeated measures ANOVA, MANOVA, GMA-
MANOVA, GMANOVA, modelo lineal mixto. NOVA, linear mixed model.04 pags 32-41.qxp:07 Art02 An·lisis 16-24.qxd 4/12/08 15:48 Página 33
ESTUDIOS LONGITUDINALES DE MEDIDAS REPETIDAS. MODELOS DE DISEÑO Y ANÁLISIS / JAUME ARNAU Y ROSER BONO
Los estudios donde están presentes medidas repeti- trados en las bases de datos PsycInfo y Medline durante
das de las mismas unidades de observación han concita- el período 1985-2005, observaron una tendencia cre-
do, desde la perspectiva metodológico-estadística, la ciente de investigaciones longitudinales. Estos datos
atención de los investigadores. Esta clase de estudios tie- corroboran el espectacular avance de los estudios de
ne por característica principal la observación, de forma carácter longitudinal.
secuenciada, de la misma variable dependiente, ya sea
en función de tratamientos distintos o en función del
tiempo. Sobre la relevancia de los diseños de medidas LAS MEDIDAS REPETIDAS EN EL CONTEXTO LONGITUDINAL 33
repetidas, Edgington (1974), con base a un trabajo de
tabulación sobre los métodos estadísticos utilizados en Son diferentes las conceptuaciones de los estudios
las revistas del APA (American Psychology Association), longitudinales, dentro del contexto del diseño de medi-
concluye que estos diseños son los más populares en das repetidas. Así, por ejemplo, Davis (1998) señala que
investigación conductual. Cabe destacar, de otra parte, el estudio longitudinal, en que los individuos son obser-
que la técnica de medidas repetidas ha estado fuerte- vados a través del tiempo, es una clase de diseño de
mente vinculada a los diseños de carácter longitudinal, medidas repetidas. En esta misma línea, Fitzmaurice
cuyo auge y gran aceptación ocurre en las décadas de los (1998) insiste en destacar que la característica específica
setenta y ochenta (Nesselroade y Baltes, 1979; Wall y del estudio longitudinal de medidas repetidas es que
Williams, 1970). tanto la variable de respuesta como el conjunto de cova-
Nótese que la técnica de medidas repetidas ha sido riables son repetidamente medidas a lo largo del tiem-
utilizada tradicionalmente, en psicología y educación, po. Para Hand y Crowder (1996), una situación de
dentro del contexto experimental. Una de las estructu- medidas repetidas es aquella donde las observaciones se
ras más simples es aquella que repite medidas de los toman en ocasiones seleccionadas del continuo tempo-
mismos sujetos bajo cada condición de tratamiento. En ral subyacente. Así, los sujetos son medidos en diferen-
este caso, la variable de medidas repetidas es conocida tes ocasiones con el propósito de conseguir la curva
por variable intrasujeto. Es frecuente, también, incor- continua del cambio sobre el tiempo. Ware y Liang
porar un factor de agrupación en el estudio, de modo (1996) subrayan que los estudios longitudinales ofrecen
que se forman varios grupos cuyos sujetos son expuestos la oportunidad de estudiar patrones individuales de
a todos los niveles de la variable intra. Este enfoque fue cambio sobre el tiempo y condiciones. Estos patrones
originalmente utilizado en investigación agrícola con el aportan estimaciones de la tasa de cambio en función
plan de trabajo split-plot y, posteriormente, fue intro- del tiempo, edad o condición libres, de la confusión
ducido en ciencias de la conducta. Lindquist (1953) producida por los efectos de cohortes u otros factores
utilizó los diseños split-plot en investigación educativa que varían entre individuos.
y los denominó diseños mixtos dado que combinan los Llegados a este punto, cabría la posibilidad de intro-
efectos entresujetos e intrasujetos. ducir algunos conceptos y terminología básica relativa a
Históricamente, las estructuras de medidas repetidas los estudios longitudinales. De este modo, cuando la res-
se formularon en el contexto experimental, de modo puesta es observada en t ocasiones de tiempo, los datos de
que toda discusión acerca de los modelos de análisis se medidas repetidas reciben el nombre de datos longitudi-
refería a datos experimentales. Ahora bien, desde la nales. Metodológicamente hablando, los elementos que
perspectiva específicamente temporal, se observa que a son observados o medidos en diversas ocasiones se deno-
lo largo de la década de los setenta y ochenta ha habido minan unidades, individuos o sujetos. Los intervalos de
un amplio uso de estudios longitudinales, tanto en tiempo en que se observa o registra la respuesta de las
ciencias sociales como psicológicas. Esto es atribuible a unidades de observación se denominan puntos de tiempo
que, en los últimos 20 años, se ha experimentado un u ocasiones y pueden variar desde unos cuantos minutos a
notable progreso tanto del nivel metodológico como muchos años. A su vez, el conjunto de estas respuestas
computacional (Cnaan et al., 1997; Diggle et al., 1994; forma el perfil de respuesta (curva o tendencia) de cada
Gregoire et al., 1997; Verbeke y Molenberghs, 1997). unidad. Términos tales como diseño o estudio longitudi-
En una revisión reciente realizada sobre 10 revistas de nal suelen ser sinónimos de diseño de medidas repetidas,
psicología en los años 1999 y 2003, se concluye que si de panel, de cohortes, etc. Así, dentro del campo socioló-
en 1999 el 33% de estudios publicados fueron longitu- gico, donde se trabaja con diseños de encuesta, los estu-
dinales, en 2003 fue el 47% (Singer y Willet, 2005). dios longitudinales son referidos por estudios de panel, en
Más recientemente, Bono, et al. (2008), al realizar una el ámbito epidemiológico y demográfico, los estudios
revisión bibliográfica de estudios longitudinales regis- longitudinales son sinónimos de estudios de cohortes. 04 pags 32-41.qxp:07 Art02 An·lisis 16-24.qxd 4/12/08 15:48 Página 34
JAUME ARNAU Y ROSER BONO / ESTUDIOS LONGITUDINALES DE MEDIDAS REPETIDAS. MODELOS DE DISEÑO Y ANÁLISIS
Las principales dificultades del análisis de datos de OBJETIVOS DEL DISEÑO LONGITUDINAL DE MEDIDAS
diseños de medidas repetidas son, fundamentalmente, REPETIDAS.
dos. En primer lugar, el análisis suele ser más complejo
debido a la dependencia que suele darse entre las medi- Ante cualquier estudio de carácter longitudinal es
das repetidas de la misma unidad observacional. En posible plantear tres cuestiones básicas que tienen, sin
segundo lugar, con frecuencia el investigador no puede duda, una gran importancia desde