MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE PEQUEÑA SEÑAL DE UN GENERADOR DE INDUCCIÓN Y UN STATCOM CONECTADOS A UN SISTEMA DE POTENCIA(Modeling and analysis of a small signal of an induction generator and a STATCOM connected to a power system)

Carlos

Description

Resumen
En este documento se presenta el modelamiento y análisis de pequeña señal de un generador de inducción (IG) y un compensador síncrono estático (STATCOM), conectados a un barraje infinito, que representa un sistema de potencia
el IG es modelado como un sistema de quinto orden y se le acopla un STATCOM que es estudiado como un modelo de primer orden. El comportamiento dinámico fue simulado y comparado usando MATLAB/Simulink,
bajo dos condiciones de perturbación: una variación en el torque de la máquina y una variación en la tensión del barraje infi nito debido a un fallo en este punto. Las respuestas obtenidas por el software reflejan que el compensador actúa de forma adecuada, contrarrestando variaciones en potencia y tensión. Cabe resaltar que se debe agregar una etapa de sintonización de parámetros para mejorar las respuestas obtenidas.
Abstract
This paper presents the modeling and small-signal analysis of an induction generator (IG) and a static synchronous compensator (STATCOM) connected to an infinite bus bar, representing a power system, the IG is modeled as fi fth-order system and is coupled to a STATCOM is studied as a model of fi rst order. The dynamic behavior was simulated and compared using MATLAB/Simulink, two conditions of disturbance: a variation
in the torque of the machine and a variation in the infinite bus bar voltage because of a failure at this point. The responses obtained by the software show that the compensator acts appropriately counteracting power and voltage variations. Significantly, it must add a stage of tuning parameters to improve the responses.

Sujets

• Induction generator

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• Publié le: 01 janvier 2011
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Extrait

con-ciencias
Modelamiento y análisis de pequeña señal
de un generador de inducción y un STATCOM
conectados a un sistema de potencia
Modeling and analysis of a small signal of an induction generator
and a STATCOM connected to a power system
CARLOS DAVID ZULUAGA RÍOS
Ingeniero electricista, estudiante de la Maestría en Ingeniería Eléctrica de la Uni-
versidad Tecnológica de Pereira. Pereira, Colombia. [e-mail]
ALFONSO ALZATE GÓMEZ
Ingeniero electricista, magíster en Ingeniería Eléctrica. Docente titular de la Uni-
versidad [e-mail]
Clasificación del artículo: Investigación (Conciencias)
Fecha de recepción: 7 de marzo de 2011 Fecha de aceptación: 30 de mayo de 2011

Palabras clave: análisis de pequeña señal, compensador síncrono estático, generador de induc-
ción.
Key words: analysis of small signal, static synchronous compensator, induction generator.
simulado y comparado usando MATLAB/Simu-RESUMEN
link, bajo dos condiciones de perturbación: una va-
En este documento se presenta el modelamiento y riación en el torque de la máquina y una variación
análisis de pequeña señal de un generador de in- en la tensión del barraje inÞ nito debido a un fallo
ducción (IG) y un compensador síncrono estático en este punto. Las respuestas obtenidas por el soft-
(STATCOM), conectados a un barraje inÞ nito, que ware reß ejan que el compensador actúa de forma
representa un sistema de potencia; el IG es modela- adecuada, contrarrestando variaciones en potencia
do como un sistema de quinto orden y se le acopla y tensión. Cabe resaltar que se debe agregar una
un STATCOM que es estudiado como un modelo etapa de sintonización de parámetros para mejorar
de primer orden. El comportamiento dinámico fue las respuestas obtenidas.
54 Tecnura ecnura V V ol. 15 No.29 Edición Especial 2011ol. 15 No.29 pp. 54 - 61 Edición Especial 2011con-ciencias
was simulated and compared using MATLAB/ABSTRACT
Simulink, two conditions of disturbance: a varia-
This paper presents the modeling and small-sig- tion in the torque of the machine and a variation
in the inÞ nite bus bar voltage because of a fail-nal analysis of an induction generator (IG) and
ure at this point. The responses obtained by the a static synchronous compensator (STATCOM)
software show that the compensator acts appro-connected to an inÞ nite bus bar, representing a
priately counteracting power and voltage varia-power system, the IG is modeled as Þ fth-order
system and is coupled to a STATCOM is studied tions. SigniÞ cantly, it must add a stage of tuning
parameters to improve the responses. as a model of Þ rst order. The dynamic behavior
* * *
su comportamiento y deÞ nir los límites dentro 1. INTRODUCCIÓN
de los cuales puede operar. Con esto se previene
El Generador de Inducción (IG) es una gran al- al sistema de la presencia de una inestabilidad o
ternativa para los parques eólicos por su estruc- un colapso de tensión. El análisis de pequeña se-
tura, simplicidad de construcción y su operación ñal es una importante herramienta, ya que puede
mostrar las limitaciones o dar información acerca libre de mantenimiento, ventajas que hacen de
del comportamiento dinámico de la máquina ante esta máquina una gran utilidad en los sistemas de
perturbaciones en el sistema [6]. Para realizar este potencia [1]. Como la penetración de la energía a
análisis se puede someter el sistema a pequeñas partir del viento en los sistemas de potencia está con el Þ n de observar la habilidad en constante incremento, se hace necesario e im-
que tiene éste para mantener el punto de equili-portante hacer estudios de la estabilidad del IG en
brio [7].estos sistemas [2].
El documento se encuentra organizado de la si-Otro importante elemento dentro de los sistemas
guiente manera, en la sección II se presenta el de potencia es el compensador síncrono estáti-
modelo empleado para el generador de inducción, co (STATCOM), un tipo de FACTS (Sistema de
en la sección III se muestran las ecuaciones para transmisión ß exible en corriente alterna) confor-
el STATCOM, después en la sección IV se ex-mado por un inversor fuente de voltaje, el cual
pone el modelo empleado para el análisis de pe-a través de un transformador de reactancia inter-
queña señal, y en la sección V se comenta el caso cambia ß ujo de potencia con la red, permitiendo
en estudio; luego en la sección VI se presentan el de esta manera ampliar los límites de estabilidad
análisis de pequeña, sus resultados y discusiones del sistema y a la vez mejorar algunos de los pa-
frente a los comportamientos de las simulaciones rámetros de operación [3], [4]. Este dispositivo es
del sistema en estudio. Finalmente, en la sección ampliamente utilizado en la compensación diná-
VII se presentan las conclusiones y trabajos futu-
mica de los sistemas de potencia ya que mejora
ros pertinentes frente al tema investigado.las respuestas del estado transitorio y permanente
bajo ciertas consideraciones [5].
2. MODELO DEL IG
Es importante hacer el análisis de perturbaciones
en los sistemas de potencia, tal como pérdida de Con el Þ n de analizar la estabilidad del IG frente
una línea de trasmisión, disminución de los nive- a algunas perturbaciones, se deben plantear los
les de tensión debido a fallas, etc, para predecir modelos para llevar a cabo este estudio; en pri-
modelamiento y análisis de pequeña señal de un generador de inducción y un statcom conectados 55
a un sistema de potencia
CARLOS DAVID ZULUAGA RÍOS / ALFONSO ALZATE GÓMEZcon-ciencias
mera instancia se deÞ ne la ecuación que describe
' !L i ! L i (7)el movimiento de la máquina que está dado por la sd ss sd m rd
Ec. (1) [1].
' !L i ! L i (8)sq ss sq m rq
ds
2H T !T (1)e m '( !L i ! L i (9)rd m sd rr rddt
Donde H es la suma de las constantes de inercia '( !L i ! L i (10)rq m sq rr rq
del sistema rotórico en por unidad (p.u), s es el
deslizamiento del IG (velocidad relativa), T es Usualmente el modelo del generador para estu-e
el torque electromagnético de la máquina y T dios de estabilidad de potencia es representado m
es el torque mecánico de entrada, el cual, para por una fuente de tensión y una impedancia tran-
un parque eólico se puede obtener a partir de una sitoria, sin embargo, el modelo detallado puede
turbina eólica. Para este estudio se asume que el ser establecido como a partir de las Ecuaciones
viento tiene una velocidad constante, por tanto, el (11) a (15). Las componentes d y q de la tensión
torque mecánico es constante a la entrada del IG. del rotor se hacen cero, respectivamente [1].
' 'Según la notación estándar [8], en el contexto de ) *X di X ! Xsd s ' ! R " i " X i "+ ,s sd sqla rotación sincrónica, el IG puede ser represen- ## dt Ts B 0- .tado por un conjunto (ver Ec. (2) a (5)) de ecua-
1ciones diferenciales del ß ujo magnético de la má- 1! s E ! E ! v % & d q sd (11)quina [1]. T0
1 dy ' 'sd di ) * (2) X X ! Xv !R i !wy " sq 'ssd s sd s sq ! R " i ! X i "%w dt + ,s sq sdB ## dt Ts B - 0 .
dy1 sq 1v !R i "wy " (3)
sq s sq s sd 1! s E " E ! v % & (12)q d sqw dtB T0
1 dy rd dEv !R i ! swy " (4) 1 1d 'rd r rd s rq ! E ! X ! X i " sE (13)w dt % % & &d s sq qB # # dt Ts B 0
dy1 rq v !R i " swy " (5) dErq r rq s rd 1 1q 'w dt ! E " X ! X i ! sE (14)% % & &B q s sd d
## dt Ts B 0
Donde # es la velocidad síncrona (en p.u, # =
s s
(15)1); # es la frecuencia base del sistema, # = 2$ f T E i " E iB B e d sd q sq
DondeEl torque electromagnético, T puede ser expre-e
sado como:
2 ) * L' mX # L ; X # L !s s ss s+ ss , (6) T L i i ! i i% &e m sd rq sq rd L- rr .
Las relaciones existentes entre las corrientes y los
L # L # LLrr s m s mß ujos magnéticos de la máquina se expresan en T ; E ! / ; E /0 d rq q rd
# R L Llas Ec. (7) a (10). s r rr rr
56 Tecnura Vol. 15 No.29 Edición Especial 2011con-ciencias

dV I c3. MODELO DEL STATCOM DC DC I cos0 " I sin0 (18)% &t 0d t 0q
dt C CDC DC
La Fig. 1 muestra un sistema de potencia al cual
Donde, para el inversor por modulación de ancho
se le conecta un IG, un STATCOM y un conden-
de pulso (PWM), c = mk y k es la relación entre las sador, este último utilizado para suplir la potencia
tensiones AC y DC; m es el índice de modulación reactiva que no genera la máquina de inducción.
deÞ nido por el PWM, al igual que el ángulo 0([3].
El compensador estático, detallado en [3], se basa
en un trans