Taux d'actualisation public et prime de risque, une exploration quantitative

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Exploration quantitative du lien taux d'actualisation public - risque dans un modèle dynamique simple d'équilibre général stochastique. Les propriétés stochastiques des rendements du capital public et du capital privé sont dérivées de manière endogène du modèle et dépendent en particulier de la substitution entre les deux types de capital et l'aversion au risque des ménages. L'étude montre comment il peut être optimal d'exiger du capital public un rendement social en moyenne inférieur à celui du capital privé s'il possède une valeur d'assurance dans un univers risqué.

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Publié le 01 juin 1998
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Langue Français
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La documentation Française : "Taux d'actualisation public et prime de risque, une exploration quantitative / Christophe Hurlin, Franck Portier ; Commissariat gnral du plan."

1

I n t r o d u c t i o n

L'examen de la contribution du capital public au fonctionnement de l'co-
nomie apparaît comme une question nouveau thoriquement pertinente de-
vingt. Il est idniable que ce regain d'intrêt trouve en partie sa source dans le
puis quelques annes, aprs avoir quasiment disparu dans les annes quatre-

renouveau des thories de la croissance (depuis [Romer-86]). Dans un modle
de croissance endogne, le capital public peut des moteurs de la croissance, s'il

appartient au coeur de l'conomie, pour reprendre la dfinition de [Glanchant-
96]. L'ide que le capital public un rôle d'externalit dans la production
marchande n'est pas nouvelle, mais sont intrêt se trouve renouvel par ses
modles de croissance endogne. En outre, les travaux de [Aschauer-89] ont
montr empiriquement l'importance du capital public dans la production de
valeur ajoute au niveau agrg. Dans un travail rcent ([Hurlin-Portier-96]),
nous avons tudi les liens entre taux d'actualisation public, distorsions fis-
cales et croissance, dans un modle dterministe de croissance endogne, et
montr l'importance des distorsions fiscales dans la dtermination du couple
taux d'actualisation public - croissance.

La dimension stochastique avait t absentede nos travaux pour rduire la
dimensionalit du problme, et nous nous proposons ici de la rtablir dans un
modle dynamique d'quilibre gnral anticipations rationelles. Comme le
souligne [Hnin-97], l'alignement du taux d'actualisation sur le taux d'intrêt

du march, outre les questions lies aux distorsions liscales et aux externa-
lits, que nous avons dj tudies dans le travail prcits, revient exclure

l'exigence de toute prime de risque sur les investissements considrs, et ce
danslalignedesargumentsde[Samuelson-6] et [Arrow-Lind-70].

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[Grinols-85] a montr cependant que dans un modle de portefeuille, l'in-

vestissement public peut comporter une valeur d'assurance pour les investis-

seurs. Cette valeur d'assurance sera positive ou ngative selon la covariance

des diffrents rendements, et justifiera une prime positive ou ngative sur le

taux d'actualisation public.

Nous nous proposons dans cette tude d'explorer quantitativement cet

argument dans un modle d'quilibre gnral stochastique et dynamique,
afin d'endogniser les processus des rendements du capital public et du

capital priv. Nous serons alors même de comprendre quels paramtres

structurels (l'aversion au risque, la subsitutabilit des deux types de capital

dans la production, la taille relative des chocs communs ou spcifiques,...)

conditionnent la variabilit et la covariance des rendements, et ds lors la
prime (positive ou ngative) applique aux investissements publics.

Dans le modle que nous tudions, deux chocs sont prsents. Le premier

est un choc commun sur la productivit totale des facteurs, et affectera sym-

triquement les deux rendements. Le second est suppos frapp uniquement

le capital priv, et plus prcisment sa dprciation. Nous interprtons ce

choc comme une forme rduite de tous les mcanismes de march qui, en

propageantles de capital priv relativechocs, modifient la valeur stock du

par rapport au stock de capital public. Dans un modle nulti-sectoriel, un

tel effet transite par le prix relatif du capital priv. Dans notre modle mono-

sectoriel simple, il est formalis comme un variation de la perte en capital

entre deux priodes. Une telle formalisation donnea prioriun avantage com-

paratif au capital public dans la mesureou celui-ci n'est soumisqu' un

seul choc. La question demeure de la quantification de cet avantage, et l'on

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c o m p r e n d p a r e x e m p l e a i s m e n t q u e d a n s l e c a s l i m i t e d ' u n e f o n c t i o n d e

p r o d u c t i o n L e o u t i e v ,c e t a v a n t a g ee s t n u l .

U n d e r n i e r p o i n t c o n c e r n e l a r s o l u t i o n d e c e t y p e d e m o d l e s . E n r g l e

gnrale, ils n ' a d m e t t e n t pas de solution a n a l y t i q u e ,etdoivent être rsolus

n u m r i q u e m e n t . C ' e s t u n e t â c h e r e l a t i v e m e n t a i s e e n u n i v e r s d t e r m i n i s t e ,

m a i s n e t t e m e n t p l u s d l i c a t e e n s t o c h a s t i q u e . D a n s l a m e s u r e o ù n o u s m e t -

t o n s l ' a c c e n t s u r d e s c o m p o r t e m e n t s d e p r c a u t i o n f a c e a u r i q u e , n o u s n e

p o u v o n s u t i l i s e r l e s m t h o d e s d e r s o l u t i o n p a r l i n a r i s a t i o n g n r a l e m e n t

e m p l o y ed a n s l a l i t t r a t u r e . D ' a u t r e p a r t , l e s m t h o d e s d e r s o l u t i o n n o n

l i n a i r e s s o n t e n g n r a l p e u p r c i s e s p o u r c a p t u r e r l e s c a r a c t r i s t i q u e s d e s

p r i x d ' a c t i f s e t d e s r e n d e m e n t s ( v o i r c e s u j e t [ C h r i s t i a n o - F i s h e r - 9 7 ] ) . N o u s

adoptons dans cette tude une dmarche pragmatique qui consiste tudier

u n e c o n o m i e t r o i s p r i o d e s a v e c c o n d i t i o n s i n i t i a l e s e t t e r m i n a l e s s u r l e s

s t o c k s d e c a p i t a l p r i v e t p u b l i c , c o n o m i e d o n t n o u s s a v o n s q u ' e l l e a l e s

m ê m e s p r o p r i t s q u ' u n e c o n o m i e h o r i z o n i n f i n i l o r s q u e l ' o n a c c r o î t s u f -

f i s a m m e n t l e n o m b r e d e p r i o d e s . P o u r l a p r o b l m a t i q u e q u i n o u s c o n c e r n e ,
trois priodes permettent de capter les effets l'oeuvre1.

L'tude est organise dela façon le mo- 2 prsentesuivante: une section
dle, une s e c t i o n 3 tudie q u a n t i t a t i v e m e n tsesproprits et une section 4

c o n c l u e .

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