6ème exercices
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6 ème exercices : Introduction à la géométrie Fiche 1 / 14 Collège Roland Dorgelès 1° Droites, demi-droites et segments. Exercice 1 Placer trois points A, B et C non alignés. Tracer la droite qui passe par les points B et C. Tracer le segment d'extrémités A et B. Tracer la demi-droite d'origine A qui contient C. Réponse 1 Exercice 2 Compléter une consigne qui permet de construire une figure analogue à la figure ci-dessus sans utiliser les notations mathématiques.
  • droite …………
  • calcul de ab réponse
  • égalités de longueur correspondant au codage
  • cercle de diamètre
  • longueur du segment
  • longueurs des segments
  • compas
  • cercles
  • cercle
  • ab
  • cm
  • rayon
  • rayons

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Langue Français

Exrait

ème
6 exercices : Introduction à la géométrie


1° Droites, demi-droites et segments.

Exercice 1 Réponse 1

Placer trois points A, B et C non alignés.
Tracer la droite qui passe par les points B et C.
Tracer le segment d’extrémités A et B.
Tracer la demi-droite d’origine A qui contient C.


Exercice 2 Réponse 2

Placer trois points D, E et F non alignés.
Tracer la droite qui passe par D et F.
Tracer le segment d’extrémités D et E.
Tracer la demi-droite d’origine F qui contient E.

Compléter une consigne qui permet de construire une
figure analogue à la figure ci-dessus sans utiliser les
notations mathématiques.


Exercice 3 Réponse 3
Compléter les phrases suivantes en utilisant le vocabulaire (AB) est la droite qui passe par A et B
qu’il faut. [AB] est le segment d’extrémités A et B
(AB) est la droite ………… A et B
[AB] est le segment A et B

Exercice 4 Réponse 4
Les noms de la droite (d) sont :
(AB), (AC), (BC), (BA), (CA) et (CB).

La droite (d) peut être notée (AB). Ecrire tous les autres
noms de la droite (d) en utilisant les points A, B et C.

Exercice 5 Réponse 5
Tracer trois points A, B et C non alignés.
Tracer la droite (EF).
Tracer le segment [EG].
Tracer la demi-droite [FG).

Ecrire une consigne, en utilisant les notations
mathématiques, qui permet de réaliser la figure ci-dessus.
Commencer par : Tracer trois points non alignés E, F et G.

Fiche 1 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie



1° Droites, demi-droites et segments (suite)

Exercice 6 Réponse 6



Tracer une droite (AT) comme ci-dessus.
Placer un point M tel que : M [TA) et M [AT]
Placer un point H tel que : H [AT) et H [AT]
Placer un point S tel que : H [TS]


Exercice 7 Réponse 7


Tracer une droite (VR) comme ci-dessus.
Placer un point O tel que : O [RV) et O [VR]
Placer un point B tel que : B [VR) et B [VR]
Placer un point A tel que : A [VR]





Exercice 8 Réponse 8




1° Construire une figure analogue à la figure ci-dessus.
2° Placer le point R qui appartient à la fois aux droites
(DC) et (BE).
3° Placer le point S, le point d’intersection des droites (DC)
et (AF).
4° Placer le point V tel que les droites (AB) et (CE) sont
sécantes en V
5° Placer le point T tel que les points A, B et T sont alignés
et les points D, F et T sont alignés aussi.


Fiche 2 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie


1° Droites, demi-droites et segments (suite)

Exercice 9 Réponse 9




1° Construire une figure analogue à la figure ci-dessus.
2° Placer le point R qui appartient à la fois aux droites
(AB) et (DE).
3° Placer le point S, le point d’intersection des droites (AD)
et (BF).
4° Placer le point V tel que les droites (AE) et (DC) sont
sécantes en V
5° Placer le point T tel que les points A, F et T sont alignés
et les points B, C et T sont alignés aussi.






















Fiche 3 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie


2° Longueur

Exercice 1 Réponse 1
Tracer un segment [AB] de 3,5 cm de long.
L’écriture [AB] = 3,5 cm est-elle correcte ?
Quelle est la bonne écriture ?

L’écriture [AB] = 3,5 cm est incorrecte.
La bonne écriture est AB = 3,5 cm

Exercice 2 Réponse 2

AB = 2,4 cm
BC = 3,2 cm
BC = 5,6 cm


Reproduire la figure ci-dessus en utilisant le quadrillage

de ton cahier.
En utilisant la règle graduée mesure en centimètre la
longueur de chacun des trois segments.


Exercice 3 Réponse 3



2° La longueur du segment [BM] est 2,1 cm
1° Construire la figure ci-dessus en respectant les 3°
mesures indiqués. BM = AB – AM
2° Quelle est la longueur du segment [BM] ? BM = 5,7 – 3,6
3° Rédiger convenablement le calcul de BM. BM = 2,1 cm


Exercice 4 Réponse 4



2° La longueur du segment [MN] est 5,9 cm

3° 1° Construire la figure ci-dessus en respectant les
MN = MA + AN mesures indiqués.
MN = 2,5+ 3,4 2° Quel est la longueur du segment [MN] ?
MN = 5,9 cm 3° Rédiger convenablement le calcul de MN.




Fiche 4 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie



2° Longueur (suite)

Exercice 5 Réponse 5

Les segments [AB] et [CD] ont la même longueur.
AB = CD.


Recopier et compléter les phrases suivantes qui traduisent
le codage porté sur les deux segments.
Les segments [AB] et [CD] ont la même …….
…. = ….


Exercice 6 Réponse 6

A l(aide d’un compas ou d’une règle graduée on ne peut Vérifier à l’aide d’un compas que GH ≈ EF
Laisser les traits du compas. pas affirmer que GH = EF.
Peut-on affirmer que GH = EF ?


Exercice 7 Réponse 7

AB = CD
BD = AC = CE
BC = DE

Observer la figure codée ci-dessus.
Ecrire les égalités de longueur correspondant au codage.


Exercice 8 Réponse 8

Tracer un rectangle et coder les segments de même
longueur.
Tracer un carré et coder les segments de même longueur.




Fiche 5 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie



2° Longueur (suite)

Exercice 9 Réponse 9
1° Tracer un segment [AB] de longueur AB = 4,8 cm. 1°
Placer M, le milieu du segment [AB].
Coder les segments de même longueur.
2° 2° Quelle est la longueur du segment [AM] ?
La longueur du segment [AM] est 2,4 cm. 3° Rédiger convenablement le calcul de AM

AM = AB : 2
AM = 4,8 : 2
AM = 2,4 cm


Exercice 10 Réponse 10



Vérifier au compas que le point I semble le milieu du
segment [LM]. Laisser les traces du compas.


Exercice 11 Réponse 11
1° Tracer un segment [AK] de longueur AK = 3.2 cm. 1°
Tracer la demi-droite [AK)
Construire B tel que K est le milieu du segment [AB].
Coder les segments de même longueur.

2° Quelle est la longueur du segment [AB] ?
La longueur du segment [AB] est 6,4 cm.
3° Rédiger convenablement le calcul de AB


AB = AK× 2
AB = 3,2 × 2
AB = 6,4 cm

Exercice 12 Réponse 12

Le point M est situé à égale distance des points A et B
mais il n’est pas alignés avec A et B.
Donc, M n’est pas le milieu de [AB].
De même N n’est pas le milieu de [AB].

Le point P est situé à égale distance des points A et B et
il est aligné avec les points A et B.
Parmi les points M, N et P le quel est le milieu du Donc, P est le milieu de [AB].
segment [AB] ? Justifier la réponse.


Fiche 6 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie



2° Longueur (suite)

Exercice 13 Réponse 13


Reproduire une figure semblable à la figure ci-dessus.
Construire sur la droite (d) un segment [MN] tel que
MN = 3×AB
Coder les segments de même longueur.



Exercice 14 Réponse 14

Construire une figure analogue à la figure ci-dessus.
Construire sur la droite (d) un segment [MN] tel que

MN = AB + CD.
Coder les segments de même longueur.



Exercice 15 Réponse 15

Tracer un triangle ABC.
Tracer un segment [MN] qui a pour longueur le
périmètre du triangle ABC.
Coder les segments de même longueur.
Ou plus simplement


Fiche 7 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie


3° Cercle

Exercice 1 Réponse 1

Le point A appartient au cercle (c) : NON
Le point B appartient au cercle (c) : NON
Le point C appartient au cercle (c) : OUI
Le point O appartient au cercle (c) : NON


Sur la figure ci-dessus (c) est un cercle de rayon 57 m
OA = 56 m, OB = 58 m et OC = 57 m.
Répondre par oui ou par non.
Le point A appartient au cercle (c)
Le point B appartient au cercle (c)
Le point C appartient au cercle (c)
Le point O appartient au cercle (c)

Exercice 2 Réponse 2

AB = 50 m
AC = 50 m
AD = 50 m
AE = 50 m
BA = 50 m
BC = 30 m

BD = 30 m

BE = On ne peut pas.
(c1) est le cercle de centre A de rayon 50 m.

(c2) est le cercle de centre B de rayon 30 m.
Donner si possible les longueurs suivantes.
AB ; AC ; AD ; AE ; BA ; BC ; BD et BE.


Exercice 3 Réponse 3

1° Les points A, B, C appartient à un même cercle de
centre O.

2° OA = OB = OC
Donc : les points A, B, C appartient à un même cercle
de centre O.

Les points A, B, C sont tels que OA = OB = OC.
1° Que peut-on dire de plus sur les points A, B et C ?
2° Bien rédiger la réponse précédente.

Fiche 8 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie


3° Cercle (suite)

Exercice 4 Réponse 4
1° Tracer un cercle de centre O de rayon 2,1 cm. 1°
Placer un point A un sur le cercle.
Tracer le segment [OA].
2° Quelle est la longueur du segment [OA] ?
3° Bien rédiger la réponse précédente.






2° OA = 2,1 cm
3° [OA] est un rayon du cercle
Donc : OA = 2,1 cm

Exercice 5 Réponse 5
1° Tracer un cercle de centre O de rayon 1,9 cm. 1°
Placer deux points A et B sur le cercle tels que [AB] est un
diamètre du cercle.
2° Quelle est la longueur du segment [AB] ?
3° Bien rédiger la réponse précédente.


2° AB = 3,8 cm
3° [AB] est un diamètre du cercle
Donc : AB = 2 × 1,9 = 3,8 cm


Exercice 6 Réponse 6
1° Tracer un segment [AB] tel que AB = 3,8 cm. 1°
Tracer un cercle de centre O de diamètre [AB].
2° Quelle est la mesure de [OA] ?
3° Bien rédiger la réponse précédente.

2° OA = 1,9 cm.
3° OA = AB 2 = 3,8 2 = 1,9 cm

Fiche 9 / 14 Collège Roland Dorgelès ème
6 exercices : Introduction à la géométrie


3° Cercle (suite)

Exercice 7 Réponse 7

Tracer un segment [AB]
Tracer le cercle de centre A passant par B
Tracer le cercle de centre B passant par A
Tracer le cercle de diamètre [AB]


Exercice 8 Réponse 8

Tracer un cercle de diamètre 4 cm
Tracer un diamètre [AB]
Tracer deux cordes [AM] et [AN] telles que
AM = AN = 3 cm.





Exercice 9 Réponse 9

1° Tracer un segment [AB] de longueur 4,5 cm. 1°
Tracer le cercle de centre A de rayon 2,1 cm.
Le cercle coupe le segment [AB] en E.
2° Calculer AE et BE.
3° Bien rédiger la réponse précédente.


2° AE = 2,1 cm et BE = 2,4 cm.
3° [AE] est un rayon de cercle.
Donc : AE = 2,1 cm.
BE = AB - AE = 4,5 - 2,1 = 2,4 cm



Fiche 10 / 14 Collège Roland Dorgelès

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