Agregext composition de physique option physique 2009 phys _v6bis.dvi

Mod`eles physiques de quelquesinstruments de musique et acoustiquesCe probl`eme s’int´eresse `a quelques aspects de la physique des instruments de musique.La premi`ere partie ´etudie un mod`ele simple d’instrument `a corde, dans lequel seule laphysique de la corde vibrante intervient (les effets du couplage entre la corde et l’instrumentne sont pas ´evoqu´es).La deuxi`eme partie propose une ´etude simplifi´ee de certains instruments `a percussion, `apartirdesmodesdevibrationsd’unemembrane(l`aencore,leseffetsducouplagedelamembraneavec le corps de l’instrument ne sont pas pris en compte).La troisi`eme partie aborde l’´etude des instruments `a vent, mod´elis´es par de simples tuyauxsonores.Enfin, la quatri`eme partie s’int´eresse `a la restitution d’un son par un haut-parleur, et `al’onde sonore rayonn´ee par la membrane de celui-ci.Les quatre parties sont ind´ependantes.La description d’une exp´erience doit comporter un sch´ema explicatif et le protocole exp´eri-mental. −→ −→ −→Dans tout le probl`eme, on note (e ,e ,e ) la base des coordonn´ees cart´esiennes. Les gran-x y zdeurs complexes sont soulign´ees.Premi`ere partieCorde vibrante - Instruments `a cordesLescordes desinstrumentsdemusiquesont desobjetscylindriqueshomog`enes, tendusentredeux points s´epar´es par une longueur L. Le rayon du cylindre est a avecaL.On commence par ´etudier le mod`ele de la corde sans raideur, qui fait l’objet des questionsA. `aD.. On n´eglige l’effet de la pesanteur dans ...