Ats physique 2005

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Note au candidat • Les vecteurs sont notés en caractères gras dans le texte. • Le sujet est divisé en 3 problèmes indépendants. • Il est vivement conseillé au candidat de lire préalablement l’intégralité du sujet. • Il sera tenu compte de la clarté, de la précision ainsi que de la concision de la rédaction. PREMIER PROBLEME LANCER DE POIDS Un athlète, de hauteur H bras levé, lance un poids de masse m avec une vitesse initiale v située dans 0le plan yOz, sous l’angle α par rapport au sol (cf. figure 1). Le but de ce problème est d’étudier la modélisation d’un lancer puis de déterminer les conditions du « meilleur lancer ». z v 0 α athlète y O Figure 1. La surface de la Terre, horizontale et plane, est confondue avec le plan (Ox,Oy). Le trièdre orthonormé (Ox, Oy, Oz) lié au sol terrestre sera supposé galiléen. L’intensité g du champ de pesanteur terrestre 0est considérée comme constante. -1 -2Pour les applications numériques on prendra : m = 5 kg, v = 10 m.s , g = 10 m.s et H = 2 m. 0 0 1 Etude du lancer On suppose que le poids n’est soumis qu’à la force de pesanteur. 1.1 Déterminer la nature du mouvement du poids selon l’axe Oy. 1.2 Exprimer, en fonction de v , g et α, la durée T nécessaire pour que le poids atteigne le sommet S0 0S de sa trajectoire. On note (y ,z ) les coordonnées du sommet S de la trajectoire du poids. S S 11.3 Etablir l’expression de la coordonnée y . S 1.4 Enoncer le théorème de ...
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Note au candidat Les vecteurs sont notés en caractèresgrasdans le texte. Le sujet est divisé en 3 problèmes indépendants.Il est vivement conseillé au candidat de lire préalablement l’intégralité du sujet. Il sera tenu compte de la clarté, de la précision ainsi que de la concision de la rédaction. PREMIER PROBLEME LANCER DE POIDS Un athlète, de hauteur H bras levé, lance un poids de masse m avec une vitesse initialev0située dans le plan yOz, sous l’angleαpar rapport au sol (cf. figure 1). Le but de ce problème est d’étudier la modélisation d’un lancer puis de déterminer les conditions du « meilleur lancer ». z v 0 α y O Figure 1. La surface de la Terre, horizontale et plane, est confondue avec le plan (Ox,Oy). Le trièdre orthonormé (Ox, Oy, Oz) lié au sol terrestre sera supposé galiléen. L’intensité gdu champ de pesanteur terrestre 0 est considérée comme constante. 1 2 Pour les applications numériques on prendra :m = 5 kg, v= 10 m.s, g= 10 m.set H = 2 m.0 0 1 Etudedu lancer On suppose que le poids n’est soumis qu’à la force de pesanteur. 1.1 Déterminerla nature du mouvement du poids selon l’axe Oy. 1.2 Exprimer,en fonction de v , getα, la durée TSnécessaire pour que le poids atteigne le sommet 0 0 S de sa trajectoire. On note (yS,zS) les coordonnées du sommet S de la trajectoire du poids.
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