Corrige HEI Automatique 2007 TC

Description

Hautes Etudes d’Ing´enieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’AUTOMATIQUEDur´ee : 3 heuresDate : 29 janvier 2007Documents et calculatrice non autoris´esELEMENTS DE CORRECTION1 . ETUDE D’UN ADDITIONNEURCet exercice ne pr´esentait aucune difficult´e si les notions de ”somme” et de ”retenue” ´etaientacquises. Le cours devait bien ´evidemment ˆetre maitris´e. Si nous prenons deux exemples :– 1er exemple : 0+0+0 = 0. La somme vaut 0 (S = 0) et la retenue vaut ´egalement 0 (R = 0).– 2eme exemple : 1+0+1 = 10 (´ecriture de la valeur 2 en binaire). La retenue vaut alors 1(comme pour une addition d´ecimale) et la somme vaut 0.Sur ce principe, la table de v´erit´e´etait alors simple `a mettre en oeuvre. Pour obtenir la premi`ereforme technologique la plus simple, il fallait absoluement faire un tableau de Karnaugh puisquec’est la m´ethode vue en cours qui permet d’ˆetre sur et certain d’avoir la forme la plus simple.Le logigramme se d´eduisait de la seconde forme technologique de R.Beaucoup d’´etudiants ont confondu la somme avec la retenue! Un tiers de la promo n’a pas sufaire l’addition et pour une certaine partie, il est impossible de faire 1+1+1 = 11, ´ecriture dela valeur 3 en binaire (R = 1 et S = 1).2 . ANALYSE D’UN LOGIGRAMMELe compteur est synchrone car toutes les horloges sont reli´ees entre elles. Les ´equations sed´eduisent du logigramme. Attention aux sorties invers´ees de quelques portes qui ont´et´e oubli´eespar de nombreux ´etudiants. A partir des ...

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HautesEtudesd’Inge´nieur HEI 3  Tronc Commun

EPREUVE D’AUTOMATIQUE

Dur´ee:3heures Date : 29 janvier 2007 Documentsetcalculatricenonautorise´s

ELEMENTS DE CORRECTION

1 . ETUDE D’UN ADDITIONNEUR Cetexercicenepr´esentaitaucunedifficult´esilesnotionsde”somme”etde”retenue”e´taient acquises.Lecoursdevaitbien´evidemmentˆetremaitris´e.Sinousprenonsdeuxexemples: – 1erexemple : 0+ 0 + 0= 0. La somme vaut 0 (Serettealua´tunve(0tla=g0e)nemeR= 0). –2emeexemple:1+0+1=10(e´crituredelavaleur2enbinaire).Laretenuevautalors1 (commepouruneadditionde´cimale)etlasommevaut0.

Surceprincipe,latabledeve´rite´e´taitalorssimplea`mettreenoeuvre.Pourobtenirlapremi`ere forme technologique la plus simple, il fallait absoluement faire un tableau de Karnaugh puisque c’estlame´thodevueencoursquipermetd’ˆetresuretcertaind’avoirlaformelaplussimple. Lelogigrammesed´eduisaitdelasecondeformetechnologiquedeR.

Beaucoupd’´etudiantsontconfondulasommeaveclaretenue!Untiersdelapromon’apassu fairel’additionetpourunecertainepartie,ilestimpossibledefaire1+1+1=11,e´criturede la valeur 3 en binaire (R= 1 etS= 1).

2 . ANALYSE D’UN LOGIGRAMME

Lecompteurestsynchronecartoutesleshorlogessontreli´eesentreelles.Les´equationsse de´duisentdulogigramme.Attentionauxsortiesinvers´eesdequelquesportesquiont´ete´oublie´es pardenombreux´etudiants.Apartirdesentr´eesR i S i , l’initialisation permet d’avoir la valeur 1010(soit10end´ecimal).Ilfautalorspoursuivreletableaua`partirdecettevaleurpourconnaitre las´equencecompl`ete.Denombreuxe´tudiantsn’ontpassuivilame´thodefaiteencourseten TD.Ilsobtenaientparfoislebonre´sultat,maisenypassant2`a3foisplusdetemps!

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