Corrige UTBM Intelligence artificielle initiation 2006 GI

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Ù"Þ""‡ÞÛÚÚ"ÛÙ"ÙÙ"ÚÞÛ"""UV IA41 – Automne 2006Initiation à l'Intelligence Artificielle et représentation de s connaissancesExame n Final(Correction)Coefficient : 40%Document autorisé : ensemble de s cours+ TD+ TP.Remarques et conseils :– Lisez attentivement chaque que stion a vant d'y r épondre.– Indiquer clairement le num éro de la que stion a vant d'y r épondre.– Expliquez autant que pos sible les choix que vous faîtes lorsque vous dé finissez de s pr édicats.Partie I : Questions de logique (7 points)Question 1 ( 4 points) :Réécrire en logique des prédicats du premier or dre et indiquer le programme PROLOG de s énoncés suivants :a) « Tout nom bre impair ou é gal à 2 peut être un nom bre pr emier. »x (impair(x) (x=2)) premier(x)premier(X):-(X mod 2) =:= 1.premier(X):-(X =:= 2) .b) « Pour tout entier X et Y, X est le maximum de X et de Y si et seulement si X est supérieur ou égal à Y, sinon Y est le m aximum. »x y (x y max( x,y)=x) (x < y max( x,y)=y)max( X,X ,Y ):-X>=Y .max( Y,X ,Y ):-X Voir Alternate Text

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Français

UV IA41 – Automne 2006 Initiation à l'Intelligence Artificielle et représentation des connaissances
Coefficient : 40% Document autorisé : ensemble des cours+TD+TP.
Examen Final (Correction)
Remarques et conseils : Lisezattentivementchaque question avant d'y répondre. Indiquer clairement le numéro de la question avant d'y répondre. Expliquez autant que possible les choix que vous faîtes lorsque vous définissez des prédicats.
Partie I : Questions de logique (7 points)
Question 1 (4 points) : Réécrire enlogique des prédicats du premier ordreet indiquer leprogramme PROLOGdes énoncés suivants :
a) « Tout nombre impair ou égal à 2 peut être un nombre premier. »
"x (impair(x)Ú(x=2))Þpremier(x) premier(X):-(X mod 2) =:= 1. premier(X):-(X =:= 2).
b) « Pour tout entier X et Y, X est le maximum de X et de Y si et seulement si X est supérieur ou égal à Y, sinon Y est le maximum. »
"x"y (x³yÛmax(x,y)=x)Ú(x < yÛmax(x,y)=y) max(X,X,Y):-X>=Y. max(Y,X,Y):-X<Y.
c) « Pour tout X, X possède la propriété p si et seulement s'il possède les deux propriétés a et b, ou s'il possède la propriété c »
"x (((a(x)Ùb(x))Ú c(x))Ûp(x))
p(X):-a(X),b(X). p(X):-c(X).
d) « Tout carré est défini par 4 sommets. »
"x1"x2"x3"x4 (sommet(x1)Ùsommet(x2)Ù )3x(tomme sÙsommet(x4)Þcarre(x1,x2,x3,x4)) carre(A,B,C,D):-sommet(A),sommet(B),sommet(C),sommet(D).
OU
"x (carre(x)Þpossède4sommets(x)) possède4sommets(X):-carre(X).
Question 2 (3 points) : Indiquez le(s) résultat(s) de chacun des programmes PROLOG suivants :
a) Programme :mystere1([],L,L). mystere1([X|L1],L2,[X|L3]:-mystere1(L1,L2,L3).
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