ENAC physique 1999

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EPL - SESSION 1999 ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4] [5,6] [7,8,9,10] [11,12,13,14] [15,16,17,18] [19,20,21,22,23] [24,25,26,27,28,29,30] 1. Le circuit représenté sur la figure 1 est alimenté par une source LRIde tension continue de f.é.m. E et de résistance interne négligeable devant R. U UR LOn ferme l'interrupteur K à l'instant t = 0. Établir l'expression de El'intensité i du courant dans le circuit en fonction de t. K  E t Fig.1()a) it=−1exp−     2R RL  E R()b) it=+1exp− t     R L      E L E R() ()c) it=−1exp− t  d) it=−1exp− t           R R R L2. Le même générateur alimente le circuit représenté sur la figure 2. L L1 2R R1 2BA L L C3 4R R3 4DK Fig.2E Déterminer la relation entre L , L , R et R pour que la différence de potentiel U entre les points A et 1 2 1 2 ABB soit indépendante du temps. a) LR=+()L L(R−R) b) LR=+(L L ) (R−R ) 11 1 2 1 2 22 1 2 2 1L R1 1c) = d) LR =LR 11 22L R2 23. La relation établie à la question précédente étant vérifiée, calculer l'énergie W consommée dans le ABR1tronçon de circuit AB pendant l'intervalle de temps [0,t] en fonction de la variable t . L12   2      EL R R ER R R1 1 1 1 1 1    a) W = t−−1exp t  b)   W = t+−1exp tAB AB2   2    L L  L L RR+   RR+  () 1  1  ()  1 1  12 122 2      EL R ...

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Questions liées.

ÉNONCÉ

[1,2,3,4] [5,6] [7,8,9,10] [11,12,13,14] [15,16,17,18] [19,20,21,22,23] [24,25,26,27,28,29,30]

1.1 est alimenté par une sourceLe circuit représenté sur la figure de tension continue de f.é.m. E et de résistance interne négligeable devant R. On ferme l'interrupteur K à l'instant t = 0. Établir l'expression de l'intensité i du courant dans le circuit en fonction de t. a)i ( t ) = E R2    1−exp   −  t RL       b)i ( t ) = E R   1+exp   −  L t R       c)i ( t ) = E R    1−exp−    L R t      d)i ( t ) = E R    1−exp    −t R L      

2.

Le même générateur alimente le circuit représenté sur la figure 2. R 1 L 1 B R 2 L 2

A

R 3

L 3

D

R 4

L 4

C

R

U R E

I

K

L

U L

Fig.1

E K Fig.2  Déterminer la relation entre L 1 , L 2 , R 1 et R 2 pour que la différence de potentiel U AB entre les points A et B soit indépendante du temps. a) L 1 R 1 =L 1 +L 2 R 1 −R 2 b) L 2 R 2 =L 1 +L 2 R 2 −R 1  R c) 1 = 1  R L 2 R 2 d) L 1 R 1 =L 2 2 

3.La relation établie à la question précédente étant vérifiée, calculer l'énergie W AB consommée dans le R 1 tronçon de circuit AB pendant l'intervalle de temps [0,t] en fonction de la variable t . L 1 a)W AB = R 1 E + 2 L R 2 1 2     R L 1 1 t     −1−ex    R L 1 1 t            E 2 R 2 1  R 1 1 1 exp  R 1 1      pb)W AB = R 1 +R 2   t L + −   L t   E L 2   c) W AB = 1 + 2 1 2 2     R L 1 1 t+1+exp    R L 1 1 t        d) W AB = R2 E +R L 2 1 −    L R 1 t+1−exp    R L 1 t        L L  1 1 2  1

4.La relation établie à la question2étant toujours vérifiée, déterminer les relations entre L 1 , L 2 , L 3 , L 4 , R 1 , R 2 , R 3 , R 4 pour que la différence de potentiel U BD entre les points B et D soit constamment nulle. a) L 1 R 1 =L 2 R 2 =L 3 R 3 =L 4 R 4  b) L 3 +L 4 R 1 =L 1 +L 4 R 2 =L 1 +L 2 R 3 =L 3 +L 2 R 4 

AC