ENAC physique 2003 epl pilote de ligne

EPL - SESSION 2003 ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4] [5,6,7,8,9,10,11,12] [13,14,15,16,17] [18,19,20,21,22,23,24] [25,26,27,28,29,30] 1. Un "pont d'impédance" est alimenté en régime sinusoïdal par un générateur de tension de force () ( )électromotrice et =E cos ωt et d'impédance interne négligeable (figure 1). La branche CD a une impédance négligeable. R est une résistance et n un nombre entier. D DEthnR RABZ Z1 2Z thC Fig.1 Fig.2CE Calculer la force électromotrice E du générateur de Thévenin équivalent au dipôle de bornes C et D, thobtenu en enlevant la branche CD, en fonction de n, des impédances complexes ZZ et et de 12l'amplitude complexe E de e(t) (figure 2). Zn−+()1Z Zn− Z1 12 2a) E = E b) E = E th th ()nZ()+Z nZ++1()Z12 12Zn− Z Zn− ( +1 )Z2 21 1c) E = E d) E = E th thZZ+ ZZ+12 122. Calculer l'impédance interne Z du générateur de Thévenin en fonction de Z , Z , R et n. th 1 2ZZ ZZnR 12 12a) Z = + b) ZR=+n th thn +1 ZZ+ ZZ+12 12ZZ ZZn +112 12()c) Zn=+12R+ d) Z = R − th thZZ+ n ZZ+12 123. La branche AC est constituée par un condensateur de capacité C en série avec une résistance R . 1 1La branche BC est constituée par un condensateur de capacité C en parallèle avec une résistance R . 2 2Déterminer la valeur ω de la pulsation ω et la relation qui lie les rapports R /R , C /C à n lorsque le pont 0 1 2 1 2(figure 1) est en équilibre (c'est-à-dire lorsque le courant est nul dans le branche CD). 1 12 2a) ω = b) ω = 0 0nR R C C ...