ESSEC 2000 mathematiques i classe prepa b/l

ESSECM B ACONCOURS D’ADMISSIONOption lettres et sciences humainesEpreuve E.N.S. B/LMATHEMATIQUES IAnnØe 2000La prØsentation, la lisibilitØ, l orthographe, la qualitØ de la rØdaction, la clartØ et la prØcision des raisonnementsentreront pour une part importante dans l apprØciation des copies.Les candidats sont invitØs à encadrer dans la mesure du possible les rØsultats de leurs calculs.Ils ne doivent faire usage d aucun document; l utilisation de toute calculatrice et de tout matØriel Ølectroniqueest interdite. Seule l utilisation d’une rŁgle graduØe est autorisØe.Si au cours de l’Øpreuve un candidat repŁre ce qui lui semble une erreur d ØnoncØ, il le signalera sur sa copie etpoursuivra sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu il sera amenØ à prendre.On considŁre un combat entre trois tireurs A, B, C, qui se dØroule en une suite d Øpreuves de la fa on suivante,jusqu à Ølimination d’au moins deux des trois tireurs : Tous les tirs sont indØpendants les uns des autres. Lorsque A tire, la probabilitØ pour qu il atteigne son adversaire est Øgale à 2/3. Lorsque B tire, la probabilitØ pour qu il atteigne son adversaire est Øgale à 1/2. Lorsque C tire, la probabilitØ pour qu il atteigne son adversaire est Øgale à 1/3. Lorsque qu un des tireurs est atteint, il est dØ nitivement ØliminØ des Øpreuves suivantes. À chacune des Øpreuves, les tireurs non encore ØliminØs tirent simultanØment et chacun d eux vise le plusdangereux de ses ...