Exercice de physique : diffusion, PCEM1 à Paris 5

 Exercice  diffusion   (sur 20 points)ère  1     partie Soit une membrane compos ée de pores de deux types, ayant les  mêmes propri étés (m ême vitesse, m ême perm éabilité diffusionelle. mais dont les rayons r et r’ sont distincts. On  s’intéresse au transport du glucose  à travers la membrane. On  >>précise que r et r’  a  (a=diam ètre des mol écules de glucose)Il n’y a pas de ph énomène osmotique de part et d’autre de cette  membrane.Soit p et p’ les proportions de surface membranaire recouvertes respectivement par les pores de rayons r  et r’  ;On se place en r égime permanent1) Il existe un flux d’entra înement et un flux diffusif. Donnez, sans justification,  jl’expression de .porej2)  =cste. R ésoudre l’ équation diff érentielle de la concentration C(x) de glucose  à porej C Ctravers le pore puis d éterminer l’expression de   en fonction de , , v, D et .pore 1 2 l¶Ła-aDD¶Dł-Dj j3) Qu’en concluez­vous sur   et   ?pore(r) pore(r ')J J j j4) Donnez l’expression de  pore(r)  et pore(r ')  à partir de  pore(r) et  pore(r ')  ,et de r et r’J Jj5) D éterminez  à partir de   et et montrez que la densit é de flux  à travers  pore(r) pore(r ')membranela membrane  est fonction de la proportion totale de membrane recouverte par des poresDans la suite de l’exercice, on  propose de d éterminer expérimentalement (p+p’).Pour simplifier, dans les conditions  C =0 v = Pexpérimentales :   et 2jOn donne l’expression de membranedans ces conditions ...