HEC 2006 mathematiques i classe prepa hec (stg)

CHAMBRE DE COMMERCE ET D INDUSTRIE DE PARISDIRECTION DE L’ENSEIGNEMENTDirection des Admissions et concoursECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALESE.S.C.P.-E.A.P.ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYONCONCOURS D’ADMISSION SUR CLASSES PREPARATOIRESOPTION TECHNOLOGIQUEMATHEMATIQUES IAnnØe 2006La prØsentation, la lisibilitØ, l’orthographe, la qualitØ de la rØdaction, la clartØ et la prØcision desraisonnements entreront pour une part importante dans l apprØciation des copies.Les candidats sont invitØs à encadrer dans la mesure du possible les rØsultats de leurs calculs.Ils ne doivent faire usage d aucun document : l’utilisation de toute calculatrice et de tout matØrielØlectronique est interdite.Seule l’utilisation d une rŁgle graduØe est autorisØe.L Øpreuve comprend trois exercices indØpendants.EXERCICE 1Une sociØtØ de location de voitures possŁde trois agences, une à Rennes, une à Lyon, une à Marseille.Lorsqu’un client loue une voiture, un jour donnØ, dans une des trois villes, il la restitue le jour mŒme dans unedes trois agences.On suppose qu’une voiture donnØe n est louØe qu’une seule fois dans la journØe.Une Øtude statistique a permis de montrer que, pour une voiture donnØe :1 si elle est louØe à Rennes un certain jour, alors elle est laissØe le soir à Lyon avec la probabilitØ , tandis43qu elle est laissØe à Marseille avec la probabilitØ ;41 si elle est louØe à Lyon, alors elle est laissØe à Rennes avec la probabilitØ , laissØe à Marseille avec ...